2. Статистика коммерческх банков и других финансовых учреждений.

Система банков играет ведущую роль в финансово-кредитной деятельности страны, а поэтому знаение банковской статистики чрезвычайно велико. Показатели использыемые для характеристики деятельности банковских учреждений, должнв давать оценку их надежности и эффективности работы. Специфика банковского учреждения в том, что подавляюща часть финн.ресурсов формируется не за счет собственных, а за счет заемных средств. Возможности банков и привлечения средств регулируются ЦБ РФ и в настоящее время определяются исходя из размеров собственного капитала банка и го организационно-правовой формы.

-для коммерческих банков, создаваемых на базе бывших гос.специлизированных банков, объем привлеченных средств не должен превышать собственный капитал банка более чем в 25 раз.

-для банков созданных в форме акционерных общест закрытого типа9ЗАО)-не более чем в 20раз

-для банков ОАО-не более чем в 15 раз.

Статистика изучает структуру депозитов и кредитов с целью их оптимизации. Поэтому банковская стаистика особое внимание уделаяет изучению показателей структуры кредитов и депозитов банка с целью их оптимизации. В целом система показателей банк.системы квл несколько групп.

Абсолют.величины: активы (сумма использованных кредит.рес., т.е. итог баланса банка), депзиты, кредиты, утсавной фонд и капитал, прибыль.

Относит.показатели характеризуют доходность,надежность банка: 1. Ликвидность= капитал/сумма обязательств 2. Достаточность капитала= Капитал/ Активы*коэф.риска (т.е.сумма потерь), нормально, если 0,04 3. Дох.активов=Прибыль/Активы, Дох.капитала=Прибыль/Капитал 4. Сред.% тсавка завис от доходов и расходов банка, струтуры кредитов (индекс структурных сдвигов), индивидуальной ставки по каждому кредиту (инд. постоянного состава), вместе они сост.индекс переменного состава. 5. Оборот ссуд: число оборотов=оборот по погаш.ссуд/ср.год.ссуд.задолженность; Ср.продолж.оборота=ср.год.ссуд.задолж./(оборот по погаш.ссуд/число дней за период) 6. Ср.срок хранения вкладного рубля=остаток вкладов в ср.за период*Число календар.дней в периоде/выдача вкладов за период . Ур.оседания ср-в в банке=(Остаток вкладов на к.г.-ост.вкл.на н.г.)/Поступления во вклады за год*100%.

Многоур.сис-ма оценки: 1.Показатели 1 ур-ня (абсолют величина активов, величина реальных активов, кол-во банков в регионе, кол-во филиалов в регионе, ср.число филиалов 1 банка в регионе, объем кредитных вложений, доля кредитов в активах) 2. П. 2 ур-ня (базовые индексы, хар.условия банк.деятельности в регионах: индекс объема финн.рес., индекс концентрации финн.результатов, инд.кол-ва филиалов, инд.динамики реальных активов, инд.доли кредит.операц.в банк.активах) 3. П 3 ур-ня (регионал.индексысравнительной привлекательности условий банк.деятельности) 4. П. 4 ур-ня или удельные показатели развития банк.сис-мы (величина банк.актив. на 100 тыс.чел., кол-во банк учрежд. На 100 т.ч., вдичина активов на 1 банк региона, величина активов в расчете на 1 млрд.р. доходов населения)

Билет №18.

1) Статистические методы прогнозирования все шире применяются в деятельности плановых, маркетинговых и аналитических отделов производственных предприятий и объединений, торговых, страховых, финансовых компаний, банков и правительственных учреждений.

Прогноз (от греческого prognosis – предвидение, предсказание) – это научно обоснованное описание возможных состояний изучаемых объектов в будущем, а также альтернативных путей и сроков достижения этих состояний.

Процесс разработки прогнозов называется прогнозированием.

Прогнозирование должно дать ответ на два вопроса:

3. Чего вероятнее всего ожидать в будущем?

4. Каким образом нужно изменить условия, чтобы достичь желаемого состояния изучаемого объекта.

Прогнозы, отвечающие на вопросы первого типа, называются поисковыми, а второго типа – нормативными (иногда их называют программно-целевыми).

В зависимости от объектов прогнозирования принято разделять прогнозы на научно-технические, экономические, социальные, военно-политические и т.п.

В зависимости от масштабности объекта прогнозирования прогнозы могут охватывать все уровни: от микроуровня (на котором рассматриваются прогнозы развития отдельных предприятий) до макроуровня, на котором анализируется и прогнозируется макроэкономическое развитие страны.

По времени упреждения (то есть длины периода, на который делается прогноз) прогнозы делятся на:

- оперативные (до 1 мес.);

- краткосрочные (от нескольких месяцев до 1 года);

- среднесрочные (с периодом упреждения более 5 лет).

Статистические методы прогнозирования основаны на процессе экстраполяции, то есть продолжении на будущее тенденции, наметившейся в прошлом. Такая экстраполяция может быть выполнена даже на основе чисто графического анализа при наличии графика исходного ряда данных.

Однако к статистическим методам прогнозирования относится не только экстраполяция тренда (на основе одномерного временного ряда), но и экстраполяция на основе уравнений парной и множественной регрессии, которая осуществляется в два этапа. Вначале методом экстраполяции тренда прогнозируется изменение каждого из факторных признаков (показателей), а затем найденные прогнозные значения подставляются в уравнение регрессии и рассчитывается прогноз результативного показателя.

Процесс прогнозирования с помощью статистических методов, как правило, включает следующие этапы:

8. Постановка задачи и сбор необходимой информации;

9. Первичная обработка исходных данных;

10. Определение круга возможных моделей прогнозирования;

11. Оценка параметров моделей;

12. Исследование качества построенных моделей и выбор наилучшей;

13. Построение прогноза:

14. Содержательный анализ и интерпретация полученных результатов.

В практике прогнозирования принято считать, что значения уровней временных рядов экономических показателей складываются из трех основных компонент:

- тренда;

- периодической (сезонной или циклической) составляющей;

- случайной составляющей.

Т.е. значения показателя можно представить в виде функции:

Y_t = F (u_t; v_t; ε_t), где u_t - тренд или трендовая составляющая; v_t - циклическая составляющая, а ε_t – случайная составляющая.

Построение уравнений тренда

Для расчета параметров уравнений тренда также используется метод наименьших квадратов (МНК), но при этом используется особый прием – введение условного обозначения времени. За счет введения условного обозначения времени существенно упрощаются формулы для расчетов параметров уравнений тренда. В теории статистики доказывается, что результат расчета параметров не зависит от изменения начала координат на оси отсчета периодов времени. Это связано с тем, что время изменяется равномерно и в одном направлении. Расчет параметров уравнений регрессии значительно сложнее именно из-за того, что ввести условное обозначение переменной x в данном случае не удается.

При расчете параметров уравнений тренда обычно строится вспомогательная таблица, в которой специально вводят условное обозначение времени.

Условное время вводят таким образом, чтобы Σt = 0. Если число реальных периодов (моментов) времени нечетное, в середине ставится 0, а затем отсчет ведется вправо и влево от нуля.

Если число периодов четное, то 0 пропускается; при этом отсчет вправо ведется от 1, отсчет влево – от –1.

Формулы для расчета параметров тренда будут иметь следующий вид:

а) для линейного тренда (y = a₀ + a₁t):

б) для уравнения квадратического тренда, т.е. параболы (y = a₀ + a₁t + a₂t²):

Необходимо обратить внимание, что параметр a₁ рассчитывается по такой же формуле, как и для линейного тренда.

Обычно при построении уравнений тренда или регрессии возникает проблема выбора такой математической формы зависимости, которая лучше сглаживает исходный ряд данных или, иначе говоря, более адекватно отражает имеющуюся тенденцию развития (т.е. статистическую зависимость результативного показателя y от времени t).

Для этого, рассчитывается ошибка аппроксимации и выбирается то из уравнений, для которого эта ошибка меньше.

Построение уравнений регрессии

Уравнение регрессии – это уравнение, выражающее статистическую зависимость между различными показателями.

В зависимости от того, сколько различных факторов (показателей) связаны этой зависимостью, разделяют уравнения парной и множественной регрессии.

Уравнение парной регрессии выражает связь между двумя признаками (или показателями), один из которых (независимый) называется факторным, а второй (зависимый) – результативным.

Уравнение множественной регрессии выражает зависимость между более чем двумя показателями, один из которых называется результативным (обозначается обычно через y, а остальные факторными: обозначаются x₁, x₂, x₃,…).

Уравнения парной регрессии могут иметь различный вид, в зависимости от того, какой функцией эта зависимость выражается (линейной, параболой и т.п.).

Чаще всего используются следующие функции:

линейнаяy_x = a₀ + a₁x;

полулогарифмическаяy_x = a₀ + a₁lgx;

показательная y_x = a₀ + a₁^x;

степенная y_x = a₀ x^a1;

гиперболическаяy_x = a₀ + a₁

Для расчета параметров уравнений регрессии используется метод наименьших квадратов.

Предположим, что имеется два ряда значений исходных показателей x и y (факторного и результативного признаков). Требуется построить уравнение парной линейной регрессии между признаками:

y = a₀ + a₁x.

Д ля определения его параметров составляется система нормальных уравнений:

na₀ + a₁Σx = Σy;

a₀Σx + a₁Σx² = Σxy

Для решения системы обычно используется метод определителей. В результате получаем следующие формулы для расчета параметров уравнения регрессии:

Система нормальных уравнений для поиска параметров двухфакторной линейной регрессии (y = a₀ + a₁x₁ + a₂x₂) имеет более сложный вид:

Σ y = na₀ + a₁ Σx₁ + a₂Σx₂;

Σyx₁= a₀ Σx₁ + a₁ Σx₁² + a₂ Σx₁ x₂;

Σyx₂= a₀ Σx₂ + a₁ Σx₁ + a₂ Σx₂²;

Очень похожий вид имеет система нормальных уравнений для расчета параметров квадратической регрессии (y = a₀ + a₁x + a₂x²):

Σ y = na₀ + a₁ Σx + a₂Σx²;

Σyx₁ = a₀ Σx + a₁ Σx² + a₂ Σx³;

Σyx₂ = a₀ Σx² + a₁ Σx³ + a₂ Σx⁴;

Эти системы также решаются методом определителей.

Вначале находится определитель Δ матрицы коэффициентов при неизвестных, затем столбцы этой матрицы поочередно заменяются столбцом свободных членов системы нормальных уравнений, и рассчитываются еще три соответствующих определителя: Δ₀, Δ₁, Δ₂.

Параметры a₀ , a₁, a₂ рассчитываются по формулам:

a₀= Δ₀/ Δ; a₁ = Δ₁/ Δ; a₂ = Δ₂/ Δ

2) Статистика цен – самостоятельный блок, входящий составной частью в социально-экономическую статистику. Поэтому в органах государственной статистики сформирована самостоятельная служба статистики цен. Существуют и альтернативные (негосударственные) службы статистики цен, например, при товарных и фондовых биржах.Цена-сумма денег, уплачиваемая за единицу товара,эквивалент обмена товара на деньги.

Методы расчета и анализа индексов цен

Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального (однотоварного) индекса цен: ,

где , – цены на товар в базисном и текущем периоде.

Индекс средних цен применяется при изучении изменения цен товарных групп, цен одного товара по различным территориям и субрынкам:

где – средняя цена товарной группы (товара по территориям, субрынкам);

pi , qi – цена и количество проданного i-того вида товара, i = 1,… n.

Товары должны быть достаточно однородными, чтобы их количество поддавалось суммированию.

Денежные расходы населения на покупку товаров определяются двумя составляющими: уровнем цен на отдельные виды товаров и структурой продажи. Различаются два вида структурных сдвигов в продаже: отражающие изменение качества товара и вызывающие только изменение средней цены. К последним относится перераспределение товарной массы по территориям, субрынкам, а также негативный процесс «вымывания» из ассортимента дешевых товаров, пользующихся спросом населения. Статистика изучает этот процесс с помощью индекса средних цен, который можно определить по формуле: Индекс средних цен переменного состава = Индекс цен постоянного состава * Индекс влияния структурных сдвигов на динамику средних цен

Агрегатные индексы:

Если фиксируются показатели количества товаров базисного периода времени, то это индекс цен, рассчитываемый по формуле Ласпейреса: .

Если, наоборот, фиксируются показатели количества товаров текущего периода времени, то это индекс цен, рассчитываемый по формуле Пааше:

Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним

Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера:

который оценивает не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов.

БИЛЕТ 19.

1.Показатели вариации и структурные характеристики вариационного ряда.

Понятие «вариация» означает изменчивость или способность к изменениям, т.е. изменение (варьирование) свойств отдельных статистических единиц при переходе от одной статистической единицы к другой.

Показатели вариации – обобщающие, аналитические показатели, измеряющие степень отклонений индивидуальных значений признаков от средних значений и отражающих влияние различных факторов, по-разному воздействующих на отдельные единицы изучаемой совокупности.

Формулы для расчета различных показателей вариации:

Абсолютные

-Среднее линейное отклонение и

- Дисперсия и

- Среднее квадратическое отклонение s = и s =

- Размах вариации R = X_max – x_{min, ,}где X_max и x_min – соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в вариационном ряду

Относительные

Линейный коэффициент вариации

- Коэффициент вариации

- Коэффициент осцилляции

Для расчета отдельных показателей вариации обычно строится вспомогательная таблица. На основе исходных данных вначале подсчитываются средние величины, а затем находятся отклонения от средних. Рекомендуется в расчетах показателей вариации пользоваться формулой средней взвешенной.

Однородная статистическая совокупность – это такая совокупность, для которой различия между индивидуальными значениями признака не очень значительны, т.е. мало отличаются от среднего.

Основной количественной характеристикой степени однородности служит коэффициент вариации.

Обычно считается, что этот коэффициент в однородной статистической совокупности не превышает 33%.

Среди различных показателей вариации особое место принадлежит дисперсии, так как этот показатель обладает специальными свойствами, позволяющими упростить порядок его расчета.

Ряд распределения – простейшая форма представления результата обработки статистической информации. Ряды распределения составляться как по качественным, так и по количественным признакам. Ряд, составленный по качественному признаку, называется атрибутивным, а по количественному – вариационным

Вариационный ряд может быть дискретным (количественный признак – конкретное число) и интервальным (количественный признак - интервал). В статистических исследованиях интервальные ряды используются гораздо чаще. При этом одной из важнейших задач является определение величины интервала группировки. Нижняя граница интервала – наименьшее значение признака (интервала), верхняя – наибольшее значение. Величина интервала – разность между верхней и нижней границей.Вариационный ряд представляет собой, по существу, два параллельных ряда данных: ряд числовых значений отдельных признаков и ряд частот, соответствующих отдельным значениям.

Мода и медиана являются показателями, характеризующими структуру вариационного ряда, то есть распределение его частот.Мода – это значение признака, наиболее часто встречающееся в данной совокупности. В дискретном ряду модой является просто значение с наибольшей частотой (или частостью).В интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле:

_Где - нижняя граница модального интервала - величина модального интервала

- частоты (или частости) соответственно модального, предшествующего и последующего интервала.

Модальный интервал – это соответственно интервал – имеющий наибольшую частоту (или частость).Медиана – это условная величина, которая делит всю статистическую совокупность пополам. В дискретном ряду медиана находится как число, расположенное в середине упорядоченного вариационного ряда (если сумма частот является нечетным числом, то медиана совпадает со средним значением в данном ряду, а если – четным, то медиана рассчитывается как полусумма двух средних значений).В интервальном ряду медиана определяется по формуле:

где, - нижняя граница медианного интервала, - величина медианного интервала, - сумма накопленных частот (или частостей) в интервале предшествующем медианному.

- сумма частостей. - порядковый номер медианы в ранжированном ряду.

По соотношению между модой, медианой и средней арифметической можно судить о симметричности ряда распределения. Симметричным является распределение, в котором частоты двух вариантов, равноотстоящих от центра распределения в обе стороны, равны между собой. В таком распределении частот средняя арифметическая, мода и медиана равны между собой: = Me =Mo .Если средняя арифметическая превышает значение медианы и моды, то имеет место правосторонняя асимметрия, т.е. большая часть единиц изучаемой совокупности имеет значения, превышающие значение моды. > Me > Mo. Если, наоборот, средняя арифметическая меньше медианы и моды, то имеет место левосторонняя асимметрия, т.е. большая часть единиц изучаемой совокупности имеет значение признака ниже модального. < Me < Mo.Моду и медиану называют структурными средними, так как они дают количественную характеристику структуры распределения частот в вариационном ряду. К структурным характеристикам относятся и другие порядковые характеристики вариационного ряда: квартили, делящие ряд на четыре равных части, децили, делящие ряд на 10 равных частей, квинтили, делящие ряд на пять равных частей и другие.Очевидно, что для деления ряда на четыре части, необходимо рассчитать три квартиля, причем второй квартиль совпадает по своему значению с медианой. Первый и третий квартиль, соответственно, рассчитывают по формулам:

Децили нашли широкое применение в анализе степени дифференциации различных социально-экономических явлений. Общая схема расчета децилей следующая:1)Поскольку децили отсекают десятые части совокупности, по накопленным частотам определяем интервалы, куда попадают порядковые номера децилей: для первого дециля – это интервал, куда попадает вариант , отсекающий 10% совокупности с наименьшими значениями признака; для второй – 20% и т.д.; 2)рассчитываем величину децилей по формулам, аналогичным формуле для расчета медианы.

Например, первый и девятый дециль находятся по формулам: