1. Индексный метод в статистических исследованиях соц-экономических явлений и процессов.
Индекс
(лат. index)
— это относительная величина, показывающая,
во сколько раз уровень изучаемого
явления в данных условиях отличается
от уровня того же явления в других
условиях. Различия условий могут
проявляться во времени (динамические
индексы
),
в пространстве (территориальные
индексы
)
и в выборе в качестве базы сравнения
какого-либо условного уровня.
По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальные (элементарные) и сводные (сложные) , которые, в свою очередь, делятся на общие и групповые .
В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве, или сравнение фактических данных с любым эталоном.
С помощью индексов решаются следующие задачи:
измерение динамики социально-экономического явления за два периода времени и более;
измерение динамики среднего экономического показателя;
измерение соотношения показателей по разным регионам;
определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других.
Статистические индексы – это особый вид аналитических показателей, которые используются для анализа динамики структуры сложных статистических совокупностей.
Сложная статистическая совокупность – эта такая совокупность статистических единиц, у которых отдельные признаки непосредственно не соизмеримы и не подлежат суммированию. Наиболее ярким примером сложных статистических совокупностей является ассортимент товаров, имеющихся в продаже. Цены этих товаров назначены за единицу количества (физического объема) товаров в натуральном выражении. Но сами эти единицы – разные для различных видов товаров, например, штуки, килограммы, литры, метры и т.д. Поэтому рост цен на все товары нельзя определить путем суммирования цен на отдельные товары. Необходимо учитывать степень потребности в этих товаров, например, объем ежесуточного или еженедельного потребления (приобретения) соответствующих товаров.
Обычные показатели динамики, т.е. коэффициенты роста или прироста используются для анализа развития некоторого процесса в целом без учета изменений в его структуре.
Индексы позволяют анализировать изменения в структуре явлений, т.е. изменение в соответствии отдельных частей.
В настоящее время статистические индексы делят на:
индивидуальные;
общие (агрегатные)
Формулы для расчета индивидуальных индексов похожи на формулы для расчета коэффициентов роста.
Как известно, коэффициенты роста, так же как индексы, делят на цепные и базисные:
Цепной коэффициент роста имеет вид: Базисный коэффициент роста:
Формулы для расчета индивидуальных индексов имеют тот же смысл – отличаются только обозначения:
Базисный (индивидуальный) индекс цен: , где – цена товара в базисном периоде; – цена товара в отчетном периоде.
Цепной (индивидуальный) индекс цен: ,
где – цена товара в предшествующем периоде; – цена товара в отчетном периоде.
Индивидуальные индексы показывают изменение отдельных частей изучаемого явления во времени.
Общие (или агрегатные) индексы показывают изменение структуры (то есть соотношения частей) изучаемого явления.
Таким образом, индексный метод наиболее часто используются для изучения динамики сложных статистических совокупностей. Под сложной совокупностью понимают такую совокупность, отдельные единицы которой обладают признаками, измеряемыми в несопоставимых единицах измерения, поэтому значения признаков нельзя суммировать.
Наиболее распространенные виды агрегатных индексов – это агрегатные индексы цен. Они используются, в частности, для расчета индекса потребительских цен, который служит одним из важнейших показателей инфляции.
Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах: I пер.сост. = =
), индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:
изменения индивидуальных значений признака x у отдельных единиц статистической совокупности;
структурных изменений, то есть изменений доли статистических единиц с одинаковым значением признака x в общей их численности.
Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает изолированное влияние первого фактора, т.е. показывает средний размер изменения изучаемого признака x у отдельных статистических единиц и рассчитывается как отношение средних взвешенных величин постоянного состава, т.е. с одними и теми же удельными весами: I пост.сост. =
Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака и рассчитывается по формуле:
I стр.сдв. =
Если в индексах средних величин в качестве удельных весов используются не частоты (число статистических единиц с одинаковыми значениями признака), а частости (т.е. доли одинаковых значений признака в общем объеме статистической совокупности di = ), тогда система индексов может быть записана в следующем виде: I пер.сост. = ; I пост.сост. = ; I стр.сдв. =
Система индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов используется для изучения влияния качественных и количественных факторов на динамику среднего уровня цен, себестоимости продукции, фондоотдачи, рентабельности, производительности труда, заработной платы и других важнейших экономических показателей.
Общий абсолютный прирост (или уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности находится как разность числителя и знаменателя индекса переменного состава:
Δ = =
Абсолютный прирост (или уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности за счет изменений значений изучаемого признака у отдельных единиц совокупности рассчитывается как разность числителя и знаменателя индекса постоянного состава: Δ =
Абсолютный прирост (или уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности за счет структурных изменений (или доли отдельных значений изучаемого признака рассчитывается как разность числителя и знаменателя индекса структурных сдвигов:Δ =
Легко проверить, что соблюдается соотношение:Δ = Δ + Δ