Обобщающие статистические показатели. Абсолютные, относительные и средние величины
Статистический показатель – кол-венная характеристика св-в (признаков) стат единиц или всей стат совокупности. Делятся на индивидуальные и обобщающие. Индивидуальный показатель характеризует свойства отдельной единицы. Обобщающий -всю стат совокупность в целом по одному или нескольким признакам.
Обобщающие показатели делятся на учетно-оценочные, аналитические и прогнозные. Кроме того, обобщающие показатели подразделяются на абсолютные и относительные.
Учетно-оценочные характеризуют состояние изучаемого явления в конкр момент времени и конкр месте. На 2ом этапе стат исследования в рез-те сводки и группировки рез-тов стат наблюдений рассчитывают прежде всего обобщающие учетно-оценочные показатели.
Аналитические – итог доп кол-венной обработки учетно-оценочных показателей. Аналитические показатели характеризуют типичные черты изучаемых явлений, причинно-следственные взаимосвязи между отдельными явлениями, тенденции и закономерности их развития, позволяют выявить возможности сознательного регулирования наблюдаемых явлений. Их расчет выполняется на 3ьем этапе статистического исследования и служит основой заключительных выводов.
5 основных групп аналитических показателей: 1) средние величины, 2) показатели вариации, 3) показатели оценки тесноты статистических связей (или показатели корреляции), 4) показатели анализа динамики, 5) статистические индексы, которые можно назвать показателями анализа динамики структуры (структурной динамики).
Абсолютные показатели характеризуют абсолютные размеры изучаемого явления. Они являются именованными числами, которые имеют определенную размерность, конкретные единицы измерения (натуральные или стоимостные).
Относительные показатели – это результат сравнения (сопоставления) двух абсолютных показателей, который рассчитывается как частное от их деления друг на друга. В зависимости от того, какие именно абсолютные показатели сравниваются между собой, разделяются различные виды относительных показателей.
Первая группа относительных показателей –показатели, кот измеряются в единицах с одинаковым наименованием. Тогда при делении эти единицы сокращаются, и в результате получаются относительные показатели, не имеющие конкретных единиц измерения («безразмерные» числа: коэффициенты, доли, проценты). Эта группа показателей подразделяется еще на несколько групп, в зависимости от того, в направлении сравниваются между собой различные показатели с одинаковым наименованием. 2 группа –рассчит в рез-те сопоставления разноименных величин, в рез-те получаются числа с «двойными» единицами измерения, например, руб./чел. (доход на душу населения). Вторая группа показателей называется показателями интенсивности, так как они характеризуют интенсивность распределения абсолютных размеров каких-то явлений по единицам статистической совокупности, характеризующей абсолютные размеры другого явления.
Различные виды средних величин и способы их расчета
Средняя величина –обобщающий аналитический показатель, характеризующий типичные черты стат единиц изучаемой стат совокупности по какому-либо одному из признаков. Средние величины можно рассчитывать по-разному, напр., путем простого суммирования разл значений признака и их деления на общее число разл значений. Но сущ и более сложные способы расчета средних величин, каждый из кот используется в зав-ти от ситуации. Для расчета средней величины обычно строится вариационный ряд, т.е. перечень разл значений данного признака, встречающихся у единиц обследованной стат совокупности, расположенных в порядке их возрастания. Каждому отд значению соотв-ет опр частота его повторяемости,т.е. сколько раз одно и то же значение встречается у разных стат единиц. Если при расчете средней величины не учитывается частота повторяемости одинаковых значений, то такая средняя величина называется простой. Если же каждое из значений признака учитывается столько раз, сколько данное значение повторяется, то такая величина называется взвешенной. Обычно считается, что взвешенные величины лучше характеризуют размер изучаемого явления, поскольку они учитывают с большим «весом» наиболее часто встречающиеся, как бы наиболее вероятные значения.
Наиболее часто в стат расчетах используется средняя арифметическая, причем наиб целесообразен ее «взвешенный» вариант, поскольку он учитывает, насколько часто в данном вариационном ряду встречается данное значение признака. Средняя квадратическая обычно используется в расчетах одного из показателей вариации (среднего квадратического отклонения). Средняя гармоническая используется в тех случаях, когда нет возможности подсчитать частоты mi отдельных значений признака. Ср геометрическая используется при расчете средних показателей динамики (темпов роста или прироста), о кот речь пойдет ниже. Вводя в формулу обобщенной степенной средней различные значения показателя степени, мы можем получить другие, частные виды средних. Расчет различных видов средних величин более подробно изучается на практических занятиях. Для расчета простой и взвешенной средней арифметической (по признаку x) обычно строится вспомогательная таблица
Различные виды средних величин и способы их расчета
Наименование средней величины |
Формулы для расчета средних величин |
|
Степенные средние |
Простые средние |
Взвешенные средние |
Средняя арифметическая |
|
|
Средняя квадратическая |
|
|
Средняя гармоническая |
|
|
Средняя геометрическая |
|
|
Обобщенная степенная средняя |
|
|
Мода (Мо) |
Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака, то есть такое значение xi*, для которого частота mi максимальна |
|
Медиана (Ме) |
Медиана – это условная величина, которая делит всю статистическую совокупность обследованных единиц примерно на две равные части (по сумме частот). Значения признака у единиц в первой части совокупности меньше медианы, а во второй части – больше |
|
=
