2.5.3 Выбор закона автоматического управления в общем виде

Чтобы выбрать регулятор и рассчитать параметры его настройки, необходимо знать следующее:

Динамические параметры объекта регулирования.

Коэффициент передачи объекта

К_о=

Постоянная времени объекта

Т_о=187,91c

Полное запаздывание

τ₃=66,79с

Величину максимально возможного возмущения по нагрузке в процессе эксплуатации объекта управления

Ув=15%

Основные показатели качества переходного процесса

Максимально допустимое динамическое отклонение регулируемой величины

Хд<25

Максимально допустимое статическое отклонение регулируемой величины

Хст<10

Допустимое время регулирования

t_рег<900с

По этим известным величинам рассчитываем следующее

Величину, обратную относительному времени запаздывания находим по формуле

(2)

подставив значения, получим

66,79/187,91=0,36

Допустимое относительное время регулирования находим по формуле

(3)

Допустимый динамический коэффициент регулирования находим по формуле

(4)

подставив в эту формулу значения, получим

Д опустимое остаточное отклонение регулируемой величины находим по формуле

(5)

подставив в эту формулу значения, получим

выразим эту величину в процентах

28%

В Автоматизированных системах используется один из трёх типовых процессов регулирования:

- апериодический

- с 20% перерегулированием

- С min квадратичной ошибкой.

В данной САР выбираем апериодический процесс регулирования, т.к система, не должна допускать колебаний в замкнутой системе регулирования. величина времени регулирования должна быть минимальной.

По графикам (Рисунок 3) R_д = f(τ/Т) выбираем простейшие законы регулирования ( П, ПИ, ПИД), которые обеспечивают необходимое значение динамического коэффициента регулирования R_д.

1 – И - закон; 2 – П - закон; 3 – ПИ-закон; 4 – ПИД -закон.

Рисунок 3. Динамический коэффициент регулирования на статических объектах.

R_д = 0.69, по графику видно, что И-регулятор не подходит, т.к. не обеспечивает допустимое значение R_д

Выбираем П-регулятор. Т.к. выбран П-регулятор, то необходимо определить величину остаточного отклонения Х_ст и сравнить ее с допустимым остаточным отклонением. По графику (Рисунок 4) определяю ΔХ_ст1:

1 – апериодический процесс; 2 – процесс с 20%-ным перерегулированием; 3 – процесс с min .

Рисунок 4. Остаточное отклонение на статических объектах:

ΔХ_ст1=0.55⁰С

По значению ΔХ_ст1 определяю величину фактического остаточного отклонения :

Х_ст= ΔХ_ст1*К_0*у_в

Подставив значения в эту формулу, получим

Х_ст= 0.55*2.4*15= 19,8⁰С

Так как допустимое значение Х_ст<10⁰С , следовательно П-регулятор не подходит.

Выбираю ПИ-регулятор. Необходимо проверить, обеспечит ли выбранный регулятор заданное допустимое время регулирования (t_рег)_.доп.

(t_рег)_.доп. =900 с.

По графику (Рисунок 5) определим

1 – И-регулятор; 2 – П-регулятор; 3 – ПИ-регулятор; 4 – ПИД-регулятор.

Рисунок 5. Относительное время регулирования на статических объектах:

t_pег =66,79 *8= 534,32с

t_рег<( t_рег)_доп , следовательно ПИ-регулятор подходит.

Приближенное определение настроек регулятора произведем по следующим формулам

Коэффициент усиления регулятора найдем по формуле

(6)

Время удвоения (изодрома) найдем по формуле

T_и=0,6*Т₀ (7)

T_и=0,6*187,91=112,75 с

Составление математической модели системы управления

Объект управления на структурной схеме САУ представляется виде соединения двух звеньев:

Апериодического и звена чистого запаздывания (рис. 6)

Рисунок 6. Структурная схема объекта управления

Автоматический регулятор на структурной схеме САУ представляется в виде соединения трех звеньев (рис.7)

Рисунок 7. Структурная схема автоматического регулятора.

Система автоматического управления представляет собой совокупность объекта управления и автоматического регулятора определенным образом взаимодействующих друг с другом.

Регулирование расхода газа и температуры в пространстве нагревательной печи

Локальная САР температуры может быть представлена двухконтурной системой регулирования с внутренним контуром регулирования расхода газа и внешним контуром регулирования температуры или одноконтурной системой. Структурная схема модели объекта в системе регулирования температуры взята из [3] и представлена на рис 8.

Рисунок 8 – Структурная схема модели объекта в системе регулирова–ния температуры

– звено 1: безинерционный усилитель;

– звено 2: множительное устройство;

– звено 3: безинерционный усилитель;

– звено 4: квадратичная функция;

– звено 5: апериодическое звено;

– звено 6: степенная функция;

– звено 7: линия задержки.

Следующая схема, представленная на рис. 9, включает в себя учет начальной температуры печи – режим “дежурного газа” и исполнительный механизм типа МЭО.

Рисунок 9 – Структурная схема модели объекта, исполнительного механизма типа МЭО в системе регулирования температуры

Контур регулирования расхода газа изображен на рис.10. Звено 1 моделирует порог чувствительности регулятора газа. Объект регулирования в контуре обладает сравнительно небольшой инерционностью, связанной, в основном, с инерционностью исполнительного механизма.

Рисунок 10 – Контур регулирования расхода газа, положения ИМ

В качестве обобщенной схемы модели можно использовать структуру, представленную на рис.11.

Рисунок 11 – Контур регулирования расхода газа, положения ИМ

Внешним контуром по отношению к контуру регулирования расхода газа является контур регулирования температуры.

Регулирование соотношения “газ-воздух” в пространстве нагревательной печи.

Печи снабжаются воздухом для горения турбовоздуходувными машинами (вентиляторами). Обычно от одной магистрали снабжается несколько печей. Регулирование рас­хода воздуха производится с помощью регулирующего клапана. В случае если одна печь снабжается от отдельной воздуходувной машины, более экономичным способом регулирования количества подаваемого в печь воздуха является изме­нение частоты вращения турбины с помощью регулируемого электропривода. Задание на величину подачи воздуха в печь подается на вход соответствующего регулятора от системы регулирова­ния расхода газа и корректируется от системы контроля состава дыма. Регулятор температуры воздействует на количество подаваемого в печь воздуха, а регулятор соотношения газ-воздух изменяет расход топлива согласно заданному соотношению. Конкретному расходу газа соответствует вполне оп­ределенная подача воздуха, обеспечивающая полноту сгорания топлива и не позволяющая выбрасывать несгоревшее топливо или охлаждать печь за счет избыточной подачи воздуха в печь.

Рисунок 12 – Схема регулирования соотношения расхода воздуха и расхода газа.

Регулирование давления в рабочем пространстве нагревательной печи

Давление в рабочем пространстве печи зависит от количества подаваемого в печь газа, воздуха, количества получающихся продуктов сгорания и положе­ния шиберов отводящей системы, изменяющих сопротивление дымоотводящего тракта. Количество отводимого дыма и давление в печи регулируется с помощью одного или нескольких регулирующие шиберов в дымовом борове. Удаление продуктов сгорания производится с помощью дымососов. Поскольку большинство печей не являются герметичными объектами, величина давления в рабочем пространстве печи существенно влияет на ее работу. Если давление в печи ниже давления окружающего пространства, то осуществляется подсос холодного воздуха в печь, что приводит к снижению температуры и дополнительному расходу топлива. При существенном положительном перепаде давлений продукты сгорания будут в значительном количестве выбрасываться из печи в цех, что тоже нежелательно. Изменение подачи газа и воздуха при неизменном положении шиберов или изменение положения шиберов при постоянной подаче газа и воздуха приводит к тому, что через некоторое время наступает новое равновесное состояние, т. е. процесс обладает свойством самовыравнивания. В связи с этим модель объекта по каналу регулирования давления можно представить следующим образом (рис.13 ).

Рисунок 13– Схема модели объекта по каналу регулирования давления

В модели учитывается, что увеличение расхода газа и воздуха увеличивает давление в печи, а увеличение сечения дымоотводящего тракта, т. е. открытие шиберов – уменьшает его. Коэффициенты и постоянные времени каналов различны.

Регулирование давления осуществляется шиберами, т. к. расход газа и воздуха задается в зависимости от заданной температуры и может быть принят постоянным. Изменение расхода топлива и воздуха для систем регулирования давления могут рассматриваться как одно из возможных возмущений. На рис.14 приведена модель системы регулирования давления.

Рисунок 14– Схема регулирования давления в рабочем пространстве печи.

Общая структурная схема объекта управления с учётом взаимосвязей его параметров представлена в приложении 3. Она содержит звенья, соответствующие моделям исполнительных механизмов и моделям, описывающим связи между такими основными параметрами процесса, как расход газа и воздуха, давления и температуры.