2.5 Математическое описание сар и выбор автоматического управляющего устройства (ауу)

2.5.1 Определение математической модели объекта- статические характеристики, кривая разгона, частотные характеристики

Определение статических и динамических характеристик теоретическими или экспериментальными методами является первым этапом разработки САР. Объектом управления является методическая нагревательная печь. Данный объект является статическим объектом, обладает свойством самовыравнивания и находится в установившемся режиме, т.к. соблюдается материальный и энергетический баланс, т.е. приток различных веществ в объект равен их расходу из объекта, а количество получаемой энергии равно количеству отданной энергии. Объект управления является инерционным, т. е. с запаздыванием. Передаточная функция статического объекта с запаздыванием будет следующей:

, (1)

где – коэффициент передачи объекта;

– постоянная времени объекта, сек;

– время запаздывания, сек.

Экспериментально определяем динамические параметры объекта управления: запаздывание , постоянную времени , коэффициент передачи . – величина ступени. В установившемся режиме получаем на выходе системы функцию реакции цепи на ступенчатое воздействие . Зафиксируем изменение во времени реакции, т.е. получим график кривой разгона объекта [7] (рис.2).

Рисунок 2– График переходной характеристики объекта управления

По рисунку 2 определяем и постоянную времени объекта :

Коэффициент объекта управления

К_о=

Передаточная функция объекта управления примет вид:

2.5.2 Определение передаточных функций измерительно-преобразовательных устройств и исполнительных устройств

В качестве исполнительных устройств в газовых и воздушных магистралях применяются устройства типа МЭО. Они представляют собой электродвигатели переменного тока, управляемые бесконтактными реверсивными пускателями. Кроме того, в устройстве имеется датчик положения исполнительного механизма, позволяющий контролировать выполнение команды на перемещение рабочего органа. В модели САР нагрева металла исполнительный механизм может быть представлен следующей структурой [ 9] , представленной на рис 3.

Рисунок 3 – Модель исполнительного устройства типа МЭО

Здесь Х_З – задание на положение рабочего органа (задвижки). Это задание может быть выдано оператором или регулятором. Задание выдается в виде токового сигнала от 0 до 20 мА.

Параметрами и обозначены соответственно скорость перемещения и перемещение рабочего органа, которые могут измеряться в относительных или абсолютных единицах измерения.

Звено 1 в структуре моделирует работу пускателя. Параметр Н – соответствует напряжению управления пускателя, а параметр К – напряжению питания двигателя (Н=0,01; К=0,1).

Звено 2 упрощенно моделирует сам электродвигатель в виде апериодического звена. Коэффициент К_Д связывает напряжение питания и частоту вращения вала МЭО.

Звено 3 моделирует переход от скорости перемещения рабочего органа к величине перемещения .

Звено 4 – датчик положения осуществляет преобразование параметра Х в соответствующий сигнал обратной связи.