Продолжение Табл. 3.3

При положительном полюсе ( корень знаменателя) p₁ = 1/T частотные характеристики имеют вид:

Неминимально-фазовыми являются также звенья, которые имеют бесконечное число полюсов в левой части комплексной плоскости. Эти звенья известны под названием звеньев чистого запаздывания, у которых выходная величина повторяет входную с некоторой задержкой во времени. Уравнение и передаточная функция звена (с учетом разложения в ряд Тейлора):

y(t) = x(t-),

где  - время чистого запаздывания.

Частотные характеристики:

, А() = 1,  = [рад].

Обычно структурная схема САУ состоит из отдельных элементов, соединенных последовательно, параллельно или с помощью обратных связей, т.е. САУ можно рассматривать как комбинацию типовых динамических звеньев. Изображение системы управления в виде совокупности типовых и нетиповых динамических звеньев с указанием связей между ними носит название структурной схемы системы. Звено в этом случае выступает как элементарная структурная единица, преобразователь информации. Каждый элемент имеет один вход и один выход и заданную передаточную функцию.

Существуют следующие правила структурных преобразований, позволяющие по передаточным функциям отдельных элементов опреде­лить требуемую передаточную функцию.

При последовательном соединении элементов передаточные функции перемножаются. При параллельном соединении передаточные функции суммируются. Правила структурных преобразований при наличии обратных связей (встречно-параллельное соединение) представлены на рис 3.3.

Рис. 3.3. Правила структурных преобразований при наличии обратных связей: а - положительная, б - отрицательная.

Если задана многоконтурная структура САУ, то с помощью структурных преобразований она может быть приведена к одноконтурной. При этом используется ряд дополнительных правил, связанных с переносом элементов структурной схемы. Эти правила сведены в таблицу 3.4.

Правила структурных преобразований Таблица 3.4

Преобразование	Структурная схема
	Исходная	Эквивалентная
Перенос узла через элемент
Перенос сумматора через элемент
Перемена мест узла и сумматора
Перенос сумматора через сумматор
Перенос узла через узел

П р и м е р. Пользуясь правилами структурных преобразований, привести представленную на рис.3.4. структурную схему замкнутой многоконтурной системы к одноконтурной и найти передаточные функции:

Рис.3.4. Структурная схема многоконтурной САУ

Р е ш е н и е. Перед тем как находить передаточные функции, необходимо освободиться от перекрестных связей 1 и 2 на рис.3.4, для чего необходимо перенести или узел, или сумматор с добавлением соответствующих звеньев. Кроме того, целесообразно привести возмущающее воздействие f(t) ко входу САУ. Тогда получим схему на рис.3.5.

Рис.3.5. Преобразованная структурная схема без перекрестных связей

Пользуясь правилами структурных преобразований, свернем внутренние контуры и получим одноконтурную замкнутую САУ на рис.3.6.

Рис.3.6. Одноконтурная структурная схема САУ

Тогда требуемые передаточные функции замкнутой САУ запишем в виде:

Найденные с помощью правил структурных преобразований передаточные функции позволяют достаточно просто определить временные и частотные характеристики, а также получить качественные и количественные оценки динамики и статики САУ.

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ № 3

1. Что такое типовое динамическое звено и его характеристики?

2. Дайте определение основных характеристик.

3. Какие частотные характеристики используются для исследования систем?

4. Почему ЛЧХ нашли большое применение в инженерной практике?

5. По каким признакам классифицируются типовые динамические звенья?

6. Перечислите группы основных типов звеньев.

7. Что представляет собой структурная схема системы управления?

8. Какие способы соединений звеньев используются в системах?

9. Как находятся передаточные функции смешанных соединений звеньев?

10. Каким образом строятся логарифмические частотные характеристики разомкнутой цепи звеньев?

11. Постройте ЛЧХ типовых звеньев.

12. В чем заключается принцип суперпозиции?

13. В чем особенность направленного действия типовых звеньев?

14. Что называется прямой цепью САУ?

15. Что называется разомкнутой цепью САУ?

16. Как перенести сумматор через звено по ходу и против движения сигнала?

17. Как перенести узел через звено по ходу и против движения сигнала?

18. Как перенести узел через узел по ходу и против движения сигнала?  

19. Как перенести сумматор через сумматор по ходу и против движения сигнала?

46