МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
В.Н.Бакаев теория автоматического управления
Допущено УМО по образованию в области энергетики и электротехники в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 180400 – «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов» направления 654500 – «Электротехника, электромеханика и электротехнологии»
Вологда 2004
УДК 681.5
ББК 32.96
Б 19
Рецензенты:
Профессор кафедры АЭП Московского энергетического института, доктор технических наук В.М.Терехов;
Директор Института менеджмента и информационных технологий (филиал) СПб ГПУ, член-корреспондент Санкт-Петербургской инженерной академии, доктор технических наук, профессор Л.Л.Малыгин.
Бакаев В.Н.
Б 19 Теория автоматического управления: Учебное пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. /В.Н.Бакаев. - Вологда : ВоГТУ, 2004. - 190 с.: ил.
ISBN 5-87851-224-6
Содержит общие сведения о системах управления, характеристики звеньев и систем, их передаточные функции. Исследуется устойчивость, точность и чувствительность систем управления. Даются оценки качества управления и методы синтеза корректирующих устройств. Рассматриваются: случайные процессы в системах управления и анализ систем в пространстве состояний, вопросы анализа и синтеза импульсных и цифровых, нелинейных и оптимальных систем автоматического управления. Приведены примеры решения задач и контрольные вопросы.
УДК 681.5
ББК 32.96
ISBN 5-87851-224-6 ВоГТУ, 2004
Бакаев В.Н., 2004
Введение
Теория управления является в настоящее время одной из важнейших технических наук инженерной подготовки специалистов по специальности 180400, 210100, подготавливает студентов к освоению теоретических основ специальности, излагаемых в дисциплинах “Теория электропривода” и “Системы управления электроприводами”.
Она дает основную теоретическую базу для системного анализа и синтеза любых автоматических и автоматизированных систем: линейных и нелинейных, импульсных и цифровых, оптимальных и адаптивных, во всех областях техники и деятельности человека и входит в науку под общим названием кибернетика.
Краткое изложение основ теории управления, примеры решения конкретных задач, а также контрольные задания для самостоятельной работы составляют основу данного учебного пособия.
Тема №1. Основные понятия и определения
Определение системы автоматического управления (САУ). Объект управления, управляющее устройство, управляющее и возмущающее воздействия, понятие жесткой и гибкой обратных связей. Основные принципы управления: управление по возмущению, по отклонению, разомкнутому и замкнутому, комбинированному принципам. Понятие и назначение корректирующих устройств и регуляторов. Примеры самонастраивающихся, адаптивных, экстремальных и оптимальных САУ. Классификация САУ.
Мир технических систем разнообразен. Однако математика и физика выявили простые параллели в этом сложном мире. Кибернетика - наука об общих законах получения, хранения, переработки и передачи информации.
Теория автоматического регулирования является наиболее старым и лучше остальных развитым разделом общей теории управления. Современный этап развития кибернетики как науки об управлении характеризуется началом дальнейшего бурного развития общей теории управления, объединяющим в себе все аспекты управления. Наиболее важными направлениями ее являются теория оптимальных систем управления, систем автоматического приспособления и теория сложных систем.
Кибернетическая система - это множество взаимосвязанных объектов - элементов системы, способных воспринимать, запоминать и перерабатывать информацию, а также обмениваться информацией. Система включает также связи между элементами. Элементы и связи между ними могут обладать свойствами (показателями), каждое из которых может принимать некоторое множество значений. Примеры кибернетических систем: автопилот, автоматические регуляторы в технике, ЭВМ, человеческий мозг, экономические, финансовые и другие нетехнические системы. Каждый элемент системы, в свою очередь, может быть системой, которая по отношению к исходной системе является подсистемой. В свою очередь, любая система может быть подсистемой другой системы, которая по отношению к ней является надсистемой.
Средой любой системы называется система, состоящая из элементов, не принадлежащих этой системе. Для того, чтобы элементы системы могли воспринимать, запоминать и перерабатывать информацию, они должны обладать изменчивостью, т.е. менять свои свойства. Говорят, что элемент может находиться в разных состояниях.
Состояние системы - минимальный набор переменных величин, способных однозначно определить положение системы в данный момент времени.
Все возможные состояния системы образуют ее множество состояний. Если в этом множестве определено понятие близости элементов, то оно называется пространством состояний.
Движение (поведение) системы - это процесс перехода системы из одного состояния в другое, из него в третье и т.д.
Возможны следующие режимы движения системы:
1) равновесный, когда система находится все время в одном и том же состоянии;
2) периодический, когда система через равные промежутки времени проходит одни и те же состояния;
Если система находится в равновесном или периодическом режиме, то говорят, что она находится в установившемся или стационарном режиме.
3) переходный режим - движение системы между двумя периодами времени, в каждом из которых система находилась в стационарном режиме;
4) апериодический режим - система проходит некоторое множество состояний, однако закономерность прохождения этих состояний является более сложной, чем периодические, например, переменный период;
5) эргодический режим - система проходит все пространство состояний таким образом, что с течением времени проходит сколько угодно близко к любому заданному состоянию.
Система в целом также может рассматриваться как элемент, она характеризуется своими показателями и может переходить из одного состояния в другое. Элемент может осуществлять воздействие на другие элементы системы, изменяя их состояние. Для перехода элемента из одного состояния в другое требуется определенная энергия. Если физический процесс воздействия одного элемента на другой дает также энергию для перевода в другое состояние, то на второй элемент осуществляется энергетическое воздействие. Если же указанный процесс дает только сведения о состоянии воздействующего элемента, а энергия для перевода в другое состояние элемента, на который направлено воздействие, берется из иного источника, то на элемент осуществляется информационное воздействие. Говорят, что первый элемент передает сигнал второму элементу.
Структура системы - это совокупность ее элементов и связей между ними, по которым могут проходить сигналы и воздействия.
Сигналы, вырабатываемые элементами системы, могут поступать за пределы системы, в этом случае они называются выходными сигналами системы. В свою очередь, на элементы могут поступать сигналы извне системы, они называются входными. Аналогичным образом определяются входные и выходные воздействия.
Входами называются элементы системы, к которым приложены входные воздействия или на которые поступают входные сигналы.
Входными показателями называются те показатели системы, которые изменяются в результате входного воздействия или сигнала.
Выходами называются элементы системы, которые осуществляют воздействие или передают сигнал в другую систему.
Выходными показателями называются те показатели системы, изменения которых вызывают выходное воздействие или выходной сигнал, либо сами являются таким воздействием или сигналом.
Функционирование системы - проявление функций системы во времени, означает переход системы из одного состояния в другое, т.е. движение в пространстве состояний.
Управление - это такое входное воздействие или сигнал, в результате которого система ведет себя заданным образом. Обычно управление направлено на то, чтобы система находилась в стационарном режиме (равновесном или периодическом). Управление всегда имеет определенную цель. Обычно оно формулируется как ограничение на множество возможных состояний системы или на какой-либо показатель системы, который нужно поддерживать в заданных пределах либо максимизировать. Если известна зависимость указанного показателя от входных воздействий на систему или ее состояния, то он называется целевой функцией.
Для осуществления процесса управления нужно наличие трех элементов:
управляемый объект;
орган управления;
исполнительный орган.
Объект управления - это техническое устройство или технологический процесс, некоторые физические величины которого поддерживаются неизменными или подлежат целенаправленным изменениям.
Орган управления - это система, на вход которой поступают сигналы о состоянии управляемого объекта и среды, а на выходе - сигнал о необходимом в данной ситуации управлении.
Исполнительный орган - это система, на вход которой поступает сигнал о необходимом управлении, а на выходе вырабатывается управляющее воздействие на управляемый объект.
Управляющее воздействие формируется регулятором и прикладывается к объекту управления для того, чтобы последний перешел в нужное состояние. Следовательно, задача управления и состоит в формировании управляющего воздействия.