Задача № 2

Споживач А вирішує, яким чином розподілити свій доход між купівлею книжок та одягу.

Рисунок 3.1 показує його бюджетну лінію та криву байдужості.

Одяг

b

v

f

d

a e

W

0 c

Книжки

Рис. 3.1. Рівновага споживача

Вкажіть на рисунку 3.1 наступні точки:

а) точку, в якій А максимізує свої потреби;

б) точку, в якій А купляє тільки книжки;

в) точку такого набору, купляючи який споживач не витрачає весь свій доход, передбачений на купівлю вказаних товарів;

г) точку, в якій А отримує стільки ж задоволення, що і в точці d, але яка виходить за межі його бюджетних можливостей;

д) точку, в якій А купує тільки одяг;

є) точку, що зображує більш привабливіший набір, ніж той, що показує точка d, але який виходить за межі бюджетних можливостей А.

Задача № 3

Функція корисності має вигляд: U(x₁, x₂) = x₁^αx₂^β. Ціна блага х₁ – Р₁, блага х₂ – Р₂. Доход, що є у розпорядженні споживача – І.

Визначте оптимальний набір споживання благ х₁, х₂.

Задача № 4

Споживач свій доход у розмірі 90 гр. од. витрачає на споживання кефіру та картоплі. Вартість продуктів харчування: Р_кеф. = 15 гр. од. за 1 л, Р_кар. = 3 гр. од. за 1 кг. Переваги споживача описуються наступною функцією корисності: U(x_кеф; x_кар.) = x_кеф.^1/2x_кар.^1/2.

Наскільки зміниться оптимальний набір споживача, якщо його переваги почнуть описуватися функцією корисності типу:

1. U(x_кеф; x_кар.) = x_кеф.^1/3x_кар.^1/3;

2. U(x_кеф; x_кар.) = x_кеф.^1/2x_кар.^1/4.

Задача № 5

Функція корисності споживача має вигляд:

U (x₁; x₂) = x₁^1/4x₂^3/2.

Доход споживача дорівнює 200 гр. од. на місяць. Співвідношення цін на блага х₁ та х₂ – 1:1 відповідно.

Розрахуйте, яким чином зміниться співвідношення кількості благ в оптимальному наборі споживача, якщо співвідношення цін на блага встановиться на рівні 2:1?

Методичні вказівки до розв’язання задач №№ 4-5

Некомпенсований попит на блага визначається згідно із правилом часток: якщо функція корисності споживача має вигляд:

, (3.1)

а доход, що є у розпорядженні споживача:

, (3.2)

то визначити оптимальний обсяг споживання благ можна за формулами:

та (3.3),(3.4)

де х₁ та х₂ – відповідна кількість першого та другого блага;

Р₁ та Р₂ – ціни першого та другого блага;

І – доход споживача.