Завдання № 46

На частоті 100 МГц еквівалентна глибина проникнення високочастотного струму складає 6,7 мкм . Знайдіть активний опір провідника комп’ютера на цій частоті, якщо провідник має довжину 40 см і прямокутний переріз товщиною 50 мкм, шириною 0,5 мм . ( Питомий опір матеріалу 0,0178 Ом · мм² / м ).

Розв’язок завдання №46:

Активний опір провідника розраховується за формулою,

r_{f =} ρl /S, де ρ – питомий опір матеріалу дроту; l – довжина дроту; S - площа поперечного перерізу дроту, по якій протікає струм, S = рх_екв, де х_екв – еквівалентна глибина проникнення високочастотного струму, а р – периметр провідника. Таким чином r_f = 0,0178 · 0,4 / 6.7 · 10 ^-3 ·2 (50 · 10^-3 + 0,5 ) = 0,966 Ом.

На частоті 50 МГц еквівалентна глибина проникнення високочастотного струму в мідному провіднику складає 9,4 мкм. Знайдіть активний опір провідника на цій частоті, якщо провідник має довжину 100 см і діаметр 1 мм. ( Питомий опір матеріалу 0,0178 Ом · мм² / м ).

Розв’язок завдання №47:

Активний опір провідника розраховуються за формулою r_f = ρl / S, де ρ – питомий опір провідника дроту; l - довжина дроту; S – площа поперечного перерізу дроту, по якій протікає струм. S = π d x_екв, , де – x_екв – еквівалентна глибина проникнення високочастотного струму; d – діаметр провода. Таким чином

r_f = 0,0178 · 1 / π ·1 · 9,4 · 10 ^-3 = 0,6 Ом

Знайдіть реактивну складову струму холостого ходу трансформатора живлення літакової апаратури при частоті 400 Гц , якщо індуктивність первинної обмотки стьановить 0,5 Гн. ( Напруга бортової мережі 115 В ).

Розв’язок завдання №48:

Реактивна складова струму холостого ходу трансформатора визначається за формулою: І_р.хх = U / ωL. Таким чином, І_{р. хх} = 115 / 2 π · 400 · 0,5 = 91,5 · 10 ^-3 .

Знайдіть струм холостого ходу трансформатора літакової апаратури при напрузі бортової мережі 115 В і частоті 400 Гц , якщо індуктивність первинної обмотки становить 0,5 Гн, а опір втрат в магнітопроводі становить R_ст = 5 кОм.

Розв’язок завдання №49: Струм холостого ходу трансформатора знаходиться за формулою:

____________

І_хх = √ І_а²_{. хх} + І_р²_.хх .

Активна складова струму холостого ходу трансформатора І_а.хх= U / R_ст= 115 / 5000 = 23 мA, реактивна складова струму холостого ходу І_р.хх = U / ωL = 115 / 2π 400 · 0,5 = 91,5 мА. Струм холостого ходу

____________

І_хх = √ 23 ² + 91,5 ² = 94,3 мА.

Визначте внутрішнє падіння напруги на обмотці трансформатора живлення при робочій температурі + 100⁰ С, якщо в обмотці протікає струм 1 А , а опір обмотки складає 8 Ом при температурі + 20 ⁰ С. ( Температурний коефіцієнт міді 4,1 · 10^-3 1/град.

Розв’язок завдання №50:

Визначається опір обмотки при напрузі 100⁰С. Записується вираз для температурного коефіцієнта опору дроту α=Δr/rΔt⁰. Визначається на скільки збільшиться опір при зростанні температури на 80⁰С ( Δt⁰= 80⁰C ). Маємо Δr = α rΔt⁰. Опір обмотки при температурі +100⁰С, r₁₀₀ = r₂₀ + Δr = r₂₀ ( 1 + αΔt⁰ ) = 8 ( 1 + 0,0041 · 80 ) = 10,62 Ом. Згідно закону Ома U = I r₁₀₀ = 1 · 10, 62 В.