Для прямого хода

а для обратного хода

В этих выражениях коэффициент n — определяется по фор­муле:

(β – угол выпуска)

Анализируя работу, необходимо отметить, что составляя урав­нение

баланса работ, авторы не учли работу сил среза на торцевых поверхностях выделенного элемента, что является принципиальной ошибкой.

Наряду с определением силы прокатки, как произведения проекции площади контакта на средние контактные давления, были получены формулы для определения давлений на осно­вании закона сохранения энергии из уравнения баланса энергети­ческих затрат [9]:

где

R_Х1 — радиус трубы в сечении входа в мгновенный очаг

деформации;

l — длина мгновенного очага деформации.

Величина N определяется но следующим аппроксимирующим формулам: при

,

при

Величина ошибки при расчете не превышает 10—15%, причем большее расхождение наблюдается, когда прокат­ка ведется при малых подачах.

К числу чисто эмпирических формул по определению средних удельных давлений относится формула Ю. Ф. Шевакина. Она по­лучена на основании систематизации и обработки большого числа экспериментальных данных и получила широкое распространение при практических расчетах.

Для прямого хода клети:

При обратном ходе клети удельные давления определяются выражением:

В этих формулах:

n_w — коэффициент для учета влияния среднего главного на­-

напряжения (1,02 -г 1,08);

f — коэффициент трения (для стали колеблется от 0,07 до

0.01)

σ_в — предел прочности материала трубы при данной условной

степени деформации (определяется согласно методике, приведенной ранее в разделе по определению площади сплющивания);

t₀ и t_x — соответственно толщина стенки заготовки и трубы гото­вого

размера.

Многочисленные экспериментальные исследования процесса холодной прокатки, проведенные исследователями этого процесса, позволяют сделать выводы о влиянии технологических параметров прокатки на величину усилия прокатки, накопить данные о степе­ни использования станов ХПТ по прочностным свойствам и иметь представление о величине средних контактных давлений при прокат­ке труб из разных металлов и сплавов. При этом установлено, что зависимость давления металла на валки от величины подачи мож­но представить в виде прямой линии:

,

где

P_x — суммарное давление металла на валки;

— давление, вызванное упругой деформацией;

m — величина подачи;

k —угловой коффициент, характеризующий

интенсивность приращения давления от подачи.

Здесь k_m зависит от толщины стенки прокатываемой трубы, её материала, величины обжатия. Из экспериментальных данных известно, что k_m колеблется в пределах 8 - 13 кН/мм подачи.

Увеличение суммарного коэффициента вытяжки влечет за со­бой более резкое увеличение давления, чем увеличение подачи. При этом между коэффициентом суммарной вытяжки и величиной дав­ления существует прямая пропорция.

Изменение подачи или коэффициента вытяжки приводит к из­менению обжатия стенки трубы, а следовательно и величины усилия прокатки.

Ю. Ф. Шевакиным получены также зависимости, характери­зующие зависимость давления от основных технологических пара­метров процесса методом подобия:

А. От величины линейного смещения:

Б. От величины суммарного обжатия стенки при постоянном линейном

смещении:

В. От диаметра прокатываемых труб при одинаковых режимах

Г. От материала прокатываемых труб при одинаковых режимах

Эти формулы позволяют практически оценить любой новый маршрут прокатки труб на станках одинакового типоразмера.

Наряду с теоретическими разработками, касающимися опреде­ления усилий, действующих на валки, большое количество работ посвящено и экспериментальному исследованию усилия прокатки. Такие исследования дает возможность оценить рацио­нальность применяемых калибровок рабочего инструмента. Особен­но важным является это исследование в случае прокат­ки труб, превышающих по размеру сортамент станов по технической характеристике, а также при прокатке труб по наибо­лее напряженным маршрутам. Исследования такого рода позволя­ют судить о точности применяемых аналитических зависимостей, и о загрузке станов, исходя из их прочностных характеристик.