Теория физика

1.1.1

Преобразова́ния Галиле́я — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой. Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для скоростей, малых по сравнению со скоростью света в пустоте и в ограниченном объёме пространства. ;;; - прямые преобразования Галилея.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Принцип относительности Галилея, понимается как «инвариантность уравнений механики относительно преобразований Галилея: t'=t; r'=r + Vt; (здесь V - относительная скорость двух ИСО) ...Из преобразований Галилея вытекает классический закон сложения скоростей как векторов в трёхмерном евклидовом пространстве». Рассмотрим замкнутую механическую систему, описываемую в некоторой инерциальной системе отсчета К функцией Лагранжа L(r_a, v_a), не имеющей частного вида . В другой инерциальной системе K', связанной с K (пусть — бесконечно-малым) преобразованием Галилея, та же меха­ническая система будет описываться функцией Лагранжа L(r'_a, v'_a) (с той же функциональной зависимостью!). Тогда требование (*) галилеевой инвариантности приводит к тому, что должно (при произвольных малых V₀) выполняться равенство: ; -

это и есть тот закон сохранения, выполнение которого следует из требования инвариантности относительно преобразований Галилея.

1.1.2

Молекулярно-кинетическая теория— теория XIX века, рассматривавшая строение вещества, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:

• все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов;

• частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);

• частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений., где k является постоянной Больцмана (отношение универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро N_A), i — число степеней свободы молекул ( в большинстве задач про идеальные газы), а T - абсолютная температура.

1.2.1

среднее количество энергии, переносимое волной за единицу времени через поперечное сечение S, называется потоком через его поверхность:

.

Количество энергии, переносимое волной за единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны, называется плотностью потока энергии волны.

Эта величина определяется соотношением:,

где -объемная плотность энергии волны, - фазовая скорость волны. Так как фазовая скорость волны - вектор, направление которого совпадает с направлением распространения волны, то можно величине плотности потока энергии I придать смысл векторной величины: .

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Величина , вектор плотности энергии волны, впервые была введена Н.А. Умовым в 1984 году и получила название вектора Умова. Подобная величина для электромагнитных волн называется вектором Умова - Пойнтинга.

Интенсивностью волны называется модуль среднего значения вектора Умова .

1.2.2

 Таким образом, можно утверждать, что всякий самопроизвольный, необратимый процесс, переводящий систему из неравновесного состояния в равновесное, с точки зрения статистической теории с гораздо большей вероятностью возникает в природе, чем ему обратный. То есть, необратимыми являются процессы, вероятность протекания которых в прямом направлении выше вероятности их протекания в обратном направлении. Это приводит к возникновению в природе преимущественного направления протекания термодинамических процессов и их необратимости.

     Термодинамической величиной, характеризующей направление протекания самопроизвольных термодинамических процессов, является энтропия. В частности, переход в равновесное состояние адиабатически изолированной системы является более вероятным, чем обратный. И именно наиболее вероятному равновесному состоянию соответствует максимум значения энтропии.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Больцман постулировал, что: S=k*ln(P)      где константу k=1,38•10–23 Дж/К мы знаем теперь как постоянную Больцмана, а Ω является числом микросостояний, которые возможны в имеющемся макроскопическом состоянии (статистический вес состояния). Этот постулат, известный как принцип Больцмана, может быть оценен как начало статистической механики, которая описывает термодинамические системы, используя статистическое поведение составляющих их компонентов. Принцип Больцмана связывает микроскопические свойства системы (Ω) с одним из её термодинамических свойств (S).      Согласно определению Больцмана, энтропия является просто функцией состояния. Так как Ω может быть только натуральным числом (1,2,3,…), то энтропия Больцмана должна бытьположительной — исходя из свойств логарифма.

1.3.1

Энергия упругих волн - плоская упругая волна переносит энергию, величина которой в объеме равна:

,где - объемная плотность среды.

Объёмная плотность энергии волны - . Кол-во энергии, переносимое волной за ед. времени через ед. площади пов-ти, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны, называется плотностью потока энергии волны:, - фазовая скорость волны.

1.3.2

Понятие энтропии было впервые введено в 1865 году Рудольфом Клаузиусом. Он определил изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение общего количества тепла к величине абсолютной температуры (то есть тепло, переданное системе, при постоянной температуре):.

Эта формула применима только для изотермического процесса (происходящего при постоянной температуре). Её обобщение на случай произвольного квазистатического процесса выглядит так:,

где  — приращение (дифференциал) энтропии некоторой системы, а  — бесконечно малое количество теплоты, полученное этой системой.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Третье начало термодинамики (теорема Нернста) — физический принцип, определяющий поведение энтропии при приближении температуры к абсолютному нулю

Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система».

или

где  — любой термодинамический параметр

2.1.1

Термическим уравнением состояния (или, часто, просто уравнением состояния) называется связь между давлением, объёмом и температурой.

Для одного моля газа Ван-дер-Ваальса оно имеет вид:

где

•  — давление,

•  — молярный объём,

•  — абсолютная температура,

•  — универсальная газовая постоянная.

Видно, что это уравнение фактически является уравнением состояния идеального газа с двумя поправками. Поправка учитывает силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, так как есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь), поправка  — силы отталкивания (из общего объёма вычитаем объём, занимаемый молекулами).

Для молей газа Ван-дер-Ваальса уравнение состояния выглядит так:

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

КРИТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ - в физике - состояние двух равновесно сосуществующих фаз, при достижении которого фазы становятся тождественными по своим свойствам. Критическое состояние характеризуется критическими значениями температуры, давления, удельного объема, развитием флуктуаций. В критическом состоянии системы жидкость - пар удельные объемы жидкой и паровой фаз становятся одинаковыми, теплота фазового перехода обращается в нуль, исчезают граница раздела фаз и поверхностное натяжение. Поэтому критическое состояние можно рассматривать как предельное состояние однофазной системы.

2.1.2

Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.

КПД тепловой машины Карно: n=(Tн-Tх)/Tн

2.2.1

 Распространение молекул примеси в газе от источника называется диффузией.

       В состоянии равновесия температура Т и концентрация n во всех точках системы одинакова. При отклонении плотности от равновесного значения в некоторой части системы возникает движение компонент вещества в направлениях, приводящих к выравниванию концентрации по всему объему системы. Связанный с этим движением перенос вещества обусловлен диффузией. Диффузионный поток будет пропорционален градиенту концентрации:

 Если какое-либо тело движется в газе, то оно сталкивается с молекулами газа и сообщает им импульс. С другой стороны, тело тоже будет испытывать соударения со стороны молекул, и получать собственный импульс, но направленный в противоположную сторону. Такая же сила трения будет действовать и между двумя соседними слоями газа, движущимися с разными скоростями. Это явление носит название внутреннее трение или вязкость газа, причём сила трения пропорциональна градиенту скорости:

 Перенос энергии от более нагретых слоев к более холодным телам. Этот процесс называется теплопроводностью. Поток тепла пропорционален градиенту температуры:

2.2.2

Адиабатический процесс – процесс без теплопередачи dQ=0 => C=0. Уравнение адиабатических процессов – (Cp-Cv)/Cv=j-1. V^(j-1)T=const в V T. V^(j)P=const j>1 в V P

-------------------------------------------------------------------------------------------

Уравне́ние Пуассо́на — эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных. Это уравнение имеет вид: где — оператор Лапласа или лапласиан, а — вещественная или комплексная функция на некотором многообразии.

-------------------------------------------------------------------------------------------------

При адиабатном сжатии (расширении) газ не получает теплоты и не передает ее окружающим телам (Q = 0), а температура газа изменяется (ΔΤ ≠ 0). Следовательно, удельная теплоемкость газа при адиабатном процессе :

2.3.1 см. 2.2.1

2.3.2

Цикл Карно состоит из четырёх стадий: 1 Изотермическое расширение. 2 Адиабатическое расширение . 3 Изотермическое сжатие. 4 Адиабатическое сжатие.

КПД тепловой машины Карно: n=(Tн-Tх)/Tн

3.1.1

Кинематические следствия из преобразований Лоренца : 1 - относительность одновременности: Исходя из преобразований Лоренца, найдем промежуток времени Dt' = t'₂ - t'₁:

Следовательно, понятие одновременности не является абсолютным. События, одновременные в одной системе координат, не являются одновременными в другой.

2 - Сокращение движущихся масштабов: Воспользовавшись преобразованиями Лоренца, найдем связь между длинами стержня в разных СО.

,      .     (5.15) Из формулы (5.15) видно, что:

	длина движущегося стержня всегда меньше длины покоящегося стержня;
	длина стержня максимальна в ССО;
	длина движущегося стержня неограниченно уменьшается по мере приближения его скорости к скорости света.

3.1.2