Распределение по вектору скорости
Учитывая, что плотность распределения по скоростям пропорциональна плотности распределения по импульсам: и используя мы получим: что является распределением Максвелла по скоростям.
3.2.1
Основное уравнение динамики движения релятивистской частицы имеет вид, схожий с основным уравнением движения классической динамики:
релятивистское выражение для кинетической энергии:
Связь между импульсом и энергией релятивистской частицы - для свободно движущейся релятивистской частицы (а также тела и вообще любой системы частиц) выполняются следующие соотношения[5]:
где , , , — энергия, импульс, скорость и масса покоя частицы соответственно, — скорость света.
3.2.2
Интерференция волн — взаимное усиление или ослабление амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве. Сопровождается чередованием максимумов и минимумов (пучностей) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.
Стоячая волна — колебания в распределённых колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Практически такая волна возникает при отражениях от преград и неоднородностей в результате наложения отражённой волны на падающую.
3.3.1
Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света.Ключевым для аксиоматики специальной теории относительности является принцип относительности, утверждающий равноправие инерциальных систем отсчёта. Это означает, что все физические процессы в инерциальных системах отсчёта описываются одинаковым образом.
---------------------------------------------------------------------------------------------
Постулаты Эйнштейна - Первый постулат Эйнштейна: законы физики во всех инерциальных системах отсчета имеют один и тот же вид (принцип относительности Эйнштейна).
Второй постулат Эйнштейна: скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета имеет одно и то же значение (принцип существования инвариантной конечной скорости).
---------------------------------------------------------------------------------
Преобразования Лоренца - В специальной теории относительности преобразованиями Лоренца называются преобразования, которым подвергаются координаты (x, y, z, t) каждого события при переходе от одной ИСО к другой. (прямые преобразования Лоренца) -
; ; ; классические преобразования Галилея при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой заменяются преобразованиями Лоренца (1904 г.), удовлетворяющими первому и второму постулатам.
3.3.2
Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.
---------------------------------------------------------------------------------
Момент импульса относительно неподвижной точки
О - физическая величина, определяемая векторным
произведением радиус-вектора r, проведенного
из точки О в точку А, на вектор импульса p (рис.2).
---------------------------------------------------------------------------------------------
Согласно уравнению (5.8) второй закон Ньютона для вращательного движения:По определению угловое ускорение и тогда это уравнение можно
переписать следующим образом: с учетом (5.9) :
4.1.1
Закон сохранения механической энергии : изменение механической энергии системы равно работе неконсервативных сил
. (67)
Из (67) следует закон сохранения механической энергии: механическая энергия системы тел сохраняется, если работа неконсервативных сил, действующих на систему, равна нулю. Работа консервативных сил при движении тел не ведет к превращению механической энергии в другие ее виды.
4.1.2
Эффе́ктом Джо́уля — То́мсона называется изменение температуры газа при адиабатическом дросселировании — медленном протекании газа под действием постоянного перепада давлений сквозь дроссель (пористую перегородку). Данный эффект является одним из методов получения низких температур.Изменение энергии газа в ходе этого процесса будет равно работе: . Следовательно, из определения энтальпии () следует, что процесс изоэнтальпиен.
Принцип Ле Шателье — Брауна (1884 г.) — если на систему, находящуюся в устойчивом равновесии, воздействовать извне, изменяя какое-либо из условий равновесия (температура, давление, концентрация, внешнее электромагнитное поле), то в системе усиливаются процессы, направленные на компенсацию внешнего воздействия.
Зависимость константы равновесия от температуры в конденсированных системах описывается уравнением изобары Вант-Гоффа:
в системах с газовой фазой — уравнением изохоры Вант-Гоффа
4.2.1
Каждой точке потенциального поля соответствует, с одной стороны, некоторое значение вектора силы , действующей на тело, и, с другой стороны, некоторое значение потенциальной энергии . Следовательно, между силой и потенциальной энергией должна существовать определенная связь.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Потенциальная энергия гравитационного притяжения двух материальных точек Полная работа, совершаемая силами гравитационного притяжения этих точек :, (14)
где R1 и R2 - начальное и конечное расстояние между материальными точками.
Потенциальная энергия упругих деформаций : Если на тело действует сила упругости, его потенциальная энергия:,- величина деформации пружины. или же Eп = 0.5*(F2/k)
4.2.2 см. 2.1.2 - цикл Карно
КАРНО ТЕОРЕМА - утверждает, что кпд тепловой машины, в которой используется Карно цикл, <зависит только от температур t1 и t2 нагревателя и холодильника, <но не зависит от природы рабочего вещества.
4.3.1
В физике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Отсюда следует определение: консервативные силы — такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.
Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Работа сил в потенциальном поле: Покажем, что в потенциальном поле работа сил поля на любом замкнутом пути равна нулю. Действительно, любой замкнутый путь (рис. 5.5) можно разбить произвольно на две части: 1а2 и 2b1. Так как поле потенциально, то, по условию С другой стороны, очевидно, что Поэтому
4.3.2
В термодинамике часто рассматривается модель, где двигается одна молекула (пробная молекула), а остальные (полевые молекулы) — неподвижны. Если пользоваться такой моделью, то можно сказать, что эффективное сечение — площадь поперечного сечения цилиндра, покрываемого молекулой, такого, что молекулы, через которые он проходит, провзаимодействуют с пробной молекулой. То есть , где r1 и r2 — радиус пробной молекулы и полевых молекул.
-----------------------------------------------------------------------------------------
Если концентрация молекул n , то внутри рассмотренного цилиндра находится число молекул, равное
Это число и определяет среднее число соударений за единицу времени.
Средний путь, проходимый молекулой за единицу времени, численно равен .
Поэтому средняя длина свободного пробега равна или
------------------------------------------------------------------------------------------------
Вакуум физический, среда, в которой нет частиц вещества или поля. В технике В. называют среду, в которой содержится "очень мало" частиц; чем меньше частиц находится в единице объёма такой среды, тем более высок В. Однако полный В. — среда, в которой совсем нет частиц, вовсе не есть лишённое всяких свойств "ничто".
5.1.1
Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Бесконечно длящийся процесс вида в природе невозможен. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются. Поэтому на практике обычно имеют дело с затухающими колебаниями. Они характеризуются тем, что амплитуда колебаний A является убывающей функцией. Свободные затухающие колебания линейной системы описываются уравнением:
------------------------------------------------------------------------------------------
Декремент и логарифмический декремент затухания - количественная характеристика быстроты затухания колебаний. Декремент затухания d равен натуральному логарифму отношения двух последующих максимальных отклонений х колеблющейся величины в одну и ту же сторону: Полное время затухания определяется отношением Т/d.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Добротность колебательной системы - отношение энергии, запасённой в колебательной системе, к энергии, теряемой системой за один период колебания. Добротность характеризует качество колебательной системы т.к. чем больше Добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии в системе за одно колебание. Добротность колебательной системы Q связана с логарифмическим декрементом затухания d; при малых декрементах затухания Q » p/d
5.1.2
Политропический процесс – процесс в котором C=const
Уравнение политропических процессов – PV^(n)=const; n= (C-Cp)/(C-Cv); n- показатель политропы.
------------------------------------------------------------------------------------------------
Теплоемкость политропного процесса можно определить из выражения = n
где k - показатель адиабаты.
-----------------------------------------------------------------------------------------------