Множественная регрессия

Обшее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона; состоит в анализе связи между несколькими независимыми перемен- ными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. Например, агент по продаже недвижимости мог бы вносить в каждый элемент реестра размер дома (в квадратных футах), число спален, средний доход населения в этом районе в соответствии с данными переписи и субъективную оценку привлекательности дома. Как только эта информация собрана для различных домов, было бы интересно посмот- реть, связаны ли и каким образом эти характеристики дома с иеной, по которой он был продан. Например, могло бы оказаться, что число спальных комнат — лучший предска- зывающий фактор (предиктор) для цены продажи дома в некотором специфическом районе, чем «привлекательность» дома (субъективная оценка). Могли бы также обнаружиться и «выбросы», т. е. дома, которые могли бы быть проданы дороже, учитывая их расположение и характеристики.

Специалисты по кадрам обычно используют процедуры множественной регрессии для определения вознаграждения, адекватного выполненной работе. Можно определить некоторое количество факторов или параметров, таких как «размер ответст- венности» (Resp) или «число подчиненных» (No_Super), которые, как ожидается, оказывают влияние на стоимость работы. Кадровый аналитик затем проводит исследование размеров окладов (Salary) среди сравнимых компаний на рынке, записывая размер жалованья и соответствуюшие характеристики (т. е. значения параметров) по различным позициям. Эта информация может быть использована при анализе с помощью множественной регрессии для построения регрессионного уравнения в следующем виде:

Как только эта так называемая линия регрессии определена, аналитик оказывается в состоянии построить график ожидаемой (предсказанной) оплаты труда и реальных обязательств компании по выплате жалования. Таким образом, аналитик может определить, какие позиции недооценены (лежат ниже линии регрессии), какие оплачиваются слишком высоко (лежат выше линии регрессии), а какие оплачены адекватно.

В общественных и естественных науках процедуры множественной регрессии чрезвычайно широко используются в исследованиях. В обшем, множественная регрессия позволяет исследователю задать вопрос (и, вероятно, получить ответ) о том, «что является лучшим предиктором для...» Например, исследователь в области образования мог бы пожелать узнать, какие факторы служат лучшими предикторами успешной учебы в средней школе. А психолога мог быть заинтересовать вопрос, какие индивидуальные качества позволяют точнее предсказать степень социальной адаптации индивида. Социологи, вероятно, хотели бы найти те социальные индикаторы, которые лучше других предсказывают результат адаптации новой иммигрантской группы и степень ее слияния с обществом. Заметим, что термин «множественная» указывает на наличие нескольких предикторов или регрессоров, которые используются в модели.

В отношении профессионального отбора это означает, что, используя множест- венную регрессию, можно соотнести значение интегрального показателя профессио- нальной пригодности с результатом каждой конкретной методики, при этом будет учтен вклад каждой методики в результирующий показатель.

В случае использования в мероприятиях ППО регрессионного уравнения, по- строенного на основе результатов множественной регрессии, алгоритм вынесе- ния итогового заключения о профессиональной психологической пригодности может, например, выглядеть следующим образом:

где Ипс — интегральный показатель соответствия профессии, —

становые оценки, полученные по методикам по которым оцени-

вают уровень развития психологических профессионально важных качеств А, В, С, — числовые коэффициенты, характеризующие значение (вес) показателей для общего прогноза эффективности деятельности.

Следует отметить, что в уравнениях подобного типа не у каждой переменной может быть свой коэффициент. Бывают случаи, когда числовые коэффициенты отсутствуют. Более того, у отдельных переменных знак может быть не плюс, а ми- нус. Это характерно для тех редких случаев, когда в процессе отбора оцениваются психические качества, которые рассматриваются экспертами как отрицательные в отношении выполняемой профессиональной деятельности.

Также следует иметь в виду, что при осуществления анализа с использовани- ем метода множественной регрессии специалист может оказаться перед выбо- ром — какой тип формулы использовать. Например, в ряде случаев предлагается сделать выбор между формулой, содержащей только показатели методик, и фор- мулой с константой, никак не связанной с другими переменными. В данном слу- чае формула может иметь следующий вид:

где — константа, имеющая постоянное числовое значение.

Практический опыт показывает, что более целесообразным является выбор в пользу формулы без константанты, поскольку достоверность прогноза в боль- шинстве случаев будет выше.

Обычно при разработке алгоритма на основе результатов множественной регрессии специалист выполняет несколько операций. На первом этапе на базе «сырых» баллов, полученных в ходе пилотажного исследования, разрабатывается стандар- тизованная шкала. На втором этапе первичные показатели методик переводятся в стандартизованные на основе разработанных стандартизированных шкал. После чего полученная совокупность стандартных показателей подвергается множест- венной регрессии с использованием какой-либо прикладной компьютерной про- граммы (например, Statistica). В результате выводится формула регрессионного анализа, которая и является решающем правилом. На третьем этапе определяются

интервалы значений интегрального показателя для различных групп профессио- нальной психологической пригодности.

Данный алгоритм позволяет с большей достоверностью, нежели метод простого суммирования, выносить итоговое заключение о профессиональной психологи- ческой пригодности. Однако он может применяться лишь в том случае, если в ка- честве стандартизованной шкалы используется шкала стэнов. В свою очередь, это предполагает, что распределение «сырых» баллов всех методик, задействованных в мероприятиях ППО, близко к нормальному.

Данное ограничение в использовании алгоритма вынесения итогового заклю- чения, построенного на основе решающего правила, является не единственным фактором, который следует учитывать при решении практических задач. С точки зрения статистики данный алгоритм, вероятно, будет наиболее оптимальным решением задачи отбора, но с позиции логики к нему можно предъявить опреде- ленные претензии. И алгоритм, построенный на основе формулы регрессионного уравнения, и алгоритм по методу простого суммирования оперируют лишь кос- венными показателями развития тех или иных психических свойств, но не учи- тывают качественные аспекты данной проблемы. Насколько правомерно скла- дывать в одно целое характеристики, имеющие принципиальные различия по мо- дальности? Можно ли складывать личностные и индивидные свойства? И каким будет итог такого сложения с точки зрения качества? По мнению ряда исследова- телей, подобное сложение равносильно попытке слить в один сосуд жидкость из двух стаканов, в одном из которых содержится щелочь, а в другом — кислота. В итоге такого слияния будет получена нейтральная жидкость, которая по набору качественных характеристик будет самым существенным образом отличаться от первых двух. Не происходит ли нечто подобное, когда психолог пытается анало- гичным образом объединить в одно целое характеристики психических свойств, имеющие принципиальные отличия друг от друга? Однозначного ответа на этот вопрос нет. Однако способ разрешить эту проблему существует. Качественные и количественные характеристики изучаемых свойств могут быть учтены при использовании концептуального (логического) подхода для разработки системы ППО.

С точки зрения концептуального подхода человек обладает психическими свойствами, отличающимися друг от друга по своим качественным параметрам. Эти различия обусловлены природой самих свойств. Например, существуют пси- хические явления и свойства, имеющие преимущественно врожденную обуслов- ленность, и свойства, развитие которых определяется социальными факторами. Поэтому для более точного и надежного прогноза эффективности профессиональ- ной деятельности необходимо учитывать как количественную, так и качественную сторону развития психики человека. С этой целью методики, отобранные для осу- ществления мероприятий ППО, могут быть объединены в функциональные блоки, которые характеризуют психические свойства, обусловливающие, в свою очередь, определенные качественные аспекты деятельности человека. Далее на основании показателей методик, вошедших в один функциональный блок, определяется инте- гральный показатель по блоку. После этого интегральные показатели по различ- ным функциональным блокам соотносятся между собой и определяется общий итоговый показатель профессиональной психологической пригодности.

Описанная выше этапность реализации алгоритма вынесения итогового заклю- чения, построенного на концептуальном подходе, дает лишь общее представление о принципах построения такого алгоритма. Однако из приведенной информации уже понятно, что разработка алгоритма определения профпригодности на прин- ципах концептуального подхода представляет собой достаточно трудоемкий и сложный процесс. Для успешного построения такого алгоритма вынесения ито- гового заключения необходимо решить две проблемы. Во-первых, как получить общий итоговый показатель профессиональной пригодности, не прибегая при этом к математическим действиям, т. е. не суммируя показатели методик и не используя уравнение регрессионного анализа? Существование этой проблемы обусловлено одним из основополагающих принципов концептуального подхода: нельзя механически складывать показатели психологических методик, отражаю- щих развитие качественно различных психических свойств. Во-вторых, как и по какому принципу выделять функциональные блоки и объединять методики в блоки?

Первая проблема на практике решается достаточно просто — путем преобразо- вания количественных показателей в качественные. Ранее уже говорилось о том, что после преобразования первичных («сырых») показателей методик в стандартные целесообразно определить интервалы показателей в отношении каждой конкретной группы профессиональной психологической пригодности. Если предполагается использовать четыре группы пригодности, то определяются четыре интервала по- казателей. Соответственно при пяти группах профпригодности — пять интерва- лов показателей методик и т. д.

По сути, группа профпригодности, к которой отнесены показатели выполнения методики кандидата на замещение вакантной должности, является качественным показателем, характеризующим соответствие степени развития профессионально важного качества требованиям профессиональной деятельности. Таким образом, разделив показатели по каждому функциональному блоку на группы профессио- нальной психологической пригодности, исследователь получает возможность в дальнейшем оперировать качественными показателями. В результате алго- ритм итогового заключения может выглядеть, например, так, как представлено в табл. 10.2.

Таблица 10.2