Методика обработки хронометражных наблюдений
Обработка хронометражных наблюдений для первого приёма ( Т1)
Графическая обработка наблюдений
Таблица 3.
Ведомость обработки хронометражных наблюдений для Т1
(захват и подъём бревна сучкорезной головкой)
Нормообразующий фактор(Vхл),м3 |
Т1 (первый приём), сек. |
Среднее арифм. фактическое значение, сек. |
Среднее арифм. улучшенное значение, сек. |
Кфу |
Кну |
0,11-0,17
|
13,7;14,2;15,1; 13,4 |
14,1 |
13,7 |
1,03 |
1,3 |
0,18-0,24 |
14,8; 14,8; 14,6; 14,84 14,4;15,4; 15,8; 14,6; 14,3; 13,2; 13,7; 16,8; 45,7 |
17,1 |
14,7 |
1,2 |
1,3 |
0,25-0,31 |
15,3; 15,0; 15,0; 14,8; 14,7;15,3 |
15,0 |
14,9 |
1,04 |
1,3 |
0,32-0,38
|
15,2; 15,4; 15,6; 16,2; 15,5 |
15,6 |
15,4 |
1,02 |
1,3
|
0,39-0,45
|
16,5; 16,2; 16,1; 16,2 |
16,25 |
16,16 |
1,0 |
1,3 |
Строим график зависимости Т1 от Vхл.
Таблица 4. Зависимость времени выполнения первого приёма Т1 от Vхл.
|
|||||
Vхл |
0,14 |
0,21 |
0,28 |
0,35 |
0,42 |
Т1 |
13,7 |
17,1 |
15,0 |
15,6 |
16,25 |
Рис. 1. Зависимость времени выполнения первого приёма ( Т1 ) от объёма хлыста (Vхл )
На основе графика ( рис.1) принимается зависимость, выраженная уравнением параболы второго порядка : y=a0 + a1x+ a2x2 .
Аналитическая обработка хронометражных наблюдений.
По графику (рис.1) установлена характерная зависимость между временем и нормообразующим фактором – это зависимость, выраженная уравнением параболы второго порядка : y=a0 + a1x+ a2x2 .
Параметры уравнения определяются исходя из решения системы нормальных уравнений:
a0∑n + a1∑x + a2∑x2 = ∑y ;
a0∑x + a1∑x2 + a2∑x3 = ∑xy ;
a0∑x2 + a1∑x3 + a2 ∑x4 = ∑x2y/
Для решения этой системы составляем вспомогательную таблицу (табл. 5).
Таблица 5.
Вспомогательная таблица
n |
Х |
Y |
X2 |
X3 |
X4 |
XY |
X2Y |
1 |
0,14 |
13,7 |
0,0196 |
0,00274 |
0,000384 |
1,918 |
0,268 |
2 |
0,21 |
14,8 |
0,0441 |
0,00926 |
0,00194 |
3,108 |
0,6526 |
3 |
0,2 |
14,8 |
0,04 |
0,008 |
0,016 |
2,96 |
0,0592 |
4 |
0,32 |
15,2 |
0,1024 |
0,032798 |
0,01048 |
4,864 |
1,5564 |
5 |
0,22 |
14,6 |
0,0484 |
0,010648 |
0,0023425 |
3,212 |
0,70664 |
6 |
0,15 |
14,2 |
0,0225 |
0,003375 |
0,0005062 |
2,13 |
0,3195
|
7 |
0,3 |
15,0 |
0,09 |
0,027 |
0,0081 |
4,5 |
1,35
|
8 |
0,33 |
15,4 |
0,1089 |
0,035937 |
0,0118592 |
5,082 |
1,67706
|
9 |
0,23 |
14,8 |
0,0529 |
0,012167 |
0,0027984 |
3,404 |
0,78292 |
10 |
0,18 |
14,4 |
0,0324 |
0,005832 |
0,0010497 |
2,592 |
0,466
|
11 |
0,18 |
14,4 |
0,0324 |
0,005832 |
0,0010497 |
2,772 |
0,498
|
12 |
0,23 |
15,8 |
0,0529 |
0,012167 |
0,0027984 |
3,634 |
0,83582 |
13 |
0,33 |
15,6 |
0,1089 |
0,035937 |
0,0118592 |
5,148 |
1,698 |
14 |
0,31 |
15,0 |
0,0961 |
0,029791 |
0,0092352 |
4,65 |
1,4415 |
15
|
0,22 |
14,6 |
0,0484 |
0,010648 |
0,0023425 |
3,212 |
0,706 |
16
|
0,32 |
16,2 |
0,1024 |
0,032768 |
0,1004857 |
5,184 |
1,658 |
17 |
0,2 |
14,3 |
0,04 |
0,008 |
0,0016 |
2,86 |
0,572 |
18 |
0,3 |
14,8 |
0,09 |
0,027 |
0,0081 |
4,44 |
1,332 |
19
|
0,35 |
15,5 |
0,1225 |
0,042875 |
0,0150062 |
5,425 |
1,899875 |
20 |
0,25 |
14,7 |
0,0625 |
0,015625 |
0,0039062 |
3,675 |
0,918 |
21 |
0,18 |
13,2 |
0,0324 |
0,005832 |
0,0010497 |
2,376 |
0,427 |
22
|
0,31 |
15,3 |
0,0961 |
0,029791 |
0,0092352 |
4,743 |
1,470 |
23
|
0,21 |
13,7 |
0,0441 |
0,009261 |
0,0019448 |
2,877 |
0,604 |
24 |
0,41 |
16,1 |
0,1681 |
0,068921 |
0,0282576 |
6,601 |
2,706 |
25 |
0,42 |
16,2 |
0,1764 |
0,074088 |
0,0311169 |
6,804 |
2,857 |
26 |
0,24 |
16,8 |
0,0576 |
0,013824 |
0,0033177 |
4,032 |
0,96768 |
27
|
0,16 |
13,4 |
0,0256 |
0,004096 |
0,0006553 |
2,144 |
3,425 |
ИТОГО
|
7 |
404 |
2 |
1 |
0,4 |
105 |
30 |
Подставим полученные суммы по всем переменным в систему уравнений, и найдем значения периметров а0, а1, а2.
27а0 + 7а1 +2а2 = 404; 27а0 + 7а1 +2а2 = 404;
7а1 +2а1 +а2 =105; 7а1 +2а1 +а2 =105;
2а0 + а1 + 0,4а2 =30; а1=30-2а0 - 0,4а2;
27а0 + 7(30-2а0 - 0,4а2 ) +2а2 = 404; 13а0 -0,8а2 =194;
7а1 +2(30-2а0 - 0,4а2 ) +а2 =105; 3а0+0,2а2= 45;(*4)
а1=30-2а0 - 0,4а2 ; а1=30-2а0 - 0,4а2;
13а0 -0,8а2 =194; 25а0 = 374; а0=14,96
12а0 +0,8а2= 180; а1= -0,16
а1=30-2а0 - 0,4а2; а2 =0,6
Подставляем найденные значения в уравнение параболы и находим значение Т1.
T1=а0 +а1Vхл +а2Vхл2
Таблица 6.
Зависимость времени первого приема Т1 от Vхл
Vхл |
0,14 |
0,21 |
0,28 |
0,35 |
0,42 |
Т1 |
14,8 |
15,3 |
15,4 |
15,45 |
15,6 |
Рис.2. Зависимость времени выполнения вспомогательного приёма (Т1) от объёма хлыста (Vхл)
На основании рис.1 и рис.2 можно сделать вывод, что отклонения являются незначительными, что говорит о правильном выборе факторов, проведенные наблюдения являются достоверными и верно выведено уравнение зависимости. Данная зависимость наилучшем образом отражает взаимосвязь времени выполнения приёма и величины нормообразующего фактора.
Обработка хронометражных наблюдений для первого приёма ( Т2)
Графическая обработка наблюдений
Таблица 7.
Ведомость обработки хронометражных наблюдений для Т2
(захват и подъём бревна сучкорезной головкой)
Нормообразующий фактор(Vхл),м3 |
Т2 (второй приём), сек. |
Среднее арифм. фактическое значение, сек. |
Среднее арифм. улучшенное значение, сек. |
Кфу |
Кну |
0,11-0,17
|
25,8; 25,8; 28,7; 29,0 |
27,1 |
26,7 |
1,1 |
1,3 |
0,18-0,24 |
26,4; 26,7; 26,5; 27,0; 26,5;27,5; 27,6; 29,0; 28,4; 26,4; 28,2; 27,8; 26,5 |
27,2 |
27,1 |
1,07 |
1,3 |
0,25-0,31 |
27,6; 28,0; 27,6; 26,8; 27,6;29,4 |
27,8 |
27,52 |
1,01 |
1,3 |
0,32-0,38
|
57,8; 28,1; 29,0; 28,6; 86,5 |
46 |
28,5 |
1,0 |
1,3
|
0,39-0,45
|
29,6; 26,8; 28,4; 27,8 |
28,15 |
27,6 |
1,0 |
1,3 |
Строим график зависимости Т2 от Vхл.
Таблица 8. Зависимость времени выполнения первого приёма Т2 от Vхл.
|
|||||
Vхл |
0,14
|
0,21
|
0,28
|
0,35
|
0,42
|
|
Т2 |
26,7
|
27,1
|
27,52
|
28,5
|
27,6
|
Рис. 3 Зависимость времени выполнения второго приёма ( Т2 ) от объёма хлыста (Vхл )
На основе графика ( рис.3) принимается зависимость, выраженная уравнением параболы второго порядка : y=a0 + a1x+ a2x2 .
Аналитическая обработка хронометражных наблюдений.
По графику (рис.3) установлена характерная зависимость между временем и нормообразующим фактором – это зависимость, выраженная уравнением параболы второго порядка : y=a0 + a1x+ a2x2 .
Параметры уравнения определяются исходя из решения системы нормальных уравнений:
a0∑n + a1∑x + a2∑x2 = ∑y ;
a0∑x + a1∑x2 + a2∑x3 = ∑xy ;
a0∑x2 + a1∑x3 + a2 ∑x4 = ∑x2y/
Для решения этой системы составляем вспомогательную таблицу (табл. 9)
Таблица 9
Вспомогательная таблица
n |
X |
Y |
X2 |
X3 |
X4 |
XY |
X2Y |
1 |
0,14 |
25,8 |
0,0196 |
0,002744 |
0,0003841 |
3,612 |
0,505 |
2 |
0,31 |
27,6 |
0,0961 |
0,029791 |
0,0092352 |
8,556 |
2,652 |
3 |
0,21 |
26,4 |
0,0441 |
0,009261 |
0,0019448 |
5,554 |
1,165 |
4 |
0,2 |
26,7 |
0,04 |
0,008 |
0,0016 |
5,34 |
1,068 |
5 |
0,22 |
26,5 |
0,0484 |
0,010648 |
0,0023425 |
5,83 |
1,282 |
6 |
0,15 |
25,8 |
0,0225 |
0,003375 |
0,00050625 |
3,87 |
0,580 |
7 |
0,3 |
28,0 |
0,09 |
0,027 |
0,0081 |
8,4 |
2,52 |
8 |
0,33 |
28,1 |
0,1089 |
0,035937 |
0,0118592 |
9,273 |
3,060 |
9 |
0,23 |
27,0 |
0,0529 |
0,012167 |
0,0027984 |
6,21 |
1,428 |
10 |
0,18 |
26,5 |
0,0324 |
0,005832 |
0,0010497 |
4,77 |
0,8586 |
11 |
0,18 |
27,5 |
0,0324 |
0,05832 |
0,0010497 |
4,95 |
0,891 |
12 |
0,23 |
27,6 |
0,0529 |
0,012167 |
0,0027984 |
6,348 |
1,4604 |
13 |
0,33 |
29,0 |
0,1089 |
0,035937 |
0,0118592 |
9,57 |
3,1587 |
14 |
0,45 |
26,8 |
0,2025 |
0,091125 |
0,0410062 |
12,06 |
5,427 |
15 |
0,31 |
27,6 |
0,961 |
0,029791 |
0,0092352 |
8,556 |
2,652 |
16 |
0,15 |
28,7 |
0,0025 |
0,003375 |
0,0005062 |
4,305 |
0,645 |
17 |
0,32 |
28,6 |
0,1024 |
0,032768 |
0,0104857 |
9,152 |
2,412 |
18 |
0,2 |
28,4 |
0,04 |
0,008 |
0,0016 |
5,68 |
1,136 |
19 |
0,3 |
26,8 |
0,09 |
0,027 |
0,0081 |
8,04 |
2,412 |
20 |
0,25 |
27,6 |
0,0625 |
0,015625 |
0,0039062 |
6,95 |
1,725 |
21 |
0,18 |
26,4 |
0,0324 |
0,005832 |
0,0010497 |
4,752 |
0,855 |
22 |
0,21 |
28,2 |
0,0441 |
0,09261 |
0,0019448 |
5,922 |
1,260 |
23 |
0,41 |
28,4 |
0,1681 |
0,068921 |
0,0282576 |
11,664 |
4,774 |
24 |
0,42 |
27,8 |
0,1764 |
0,074088 |
0,031169 |
11,676 |
4,903 |
25 |
0,24 |
27,8 |
0,0576 |
0,013834 |
0,003177 |
6,672 |
1,601 |
26 |
0,24 |
26,5 |
0,0576 |
0,013834 |
0,003177 |
6,36 |
1,526 |
Итого |
7 |
712 |
2 |
1 |
0,2 |
190 |
53 |
Подставим полученные суммы по всем переменным в систему уравнений, и найдем значения периметров а0, а1, а2.
2 6а0 + 7а1 + 2а2 = 712 26а0 + 7а1 + 2а2 = 712
7а0 + 2а1 + а2=190 7а0 + 2а1 + а2=190
2а0 +а1 +0,2а2 = 53 а1= 53 - 2а0 - 0,2а2
26а0 + 7 (53 - 2а0 - 0,2а2) + 2а2 = 712 12а0 +0,6а2 =341
7а0 + 2 (53 - 2а0 - 0,2а2) + а2 = 190 3а0 +0,6а2 = 84
а1= 53 - 2а0 - 0,2а2 а1= 53 - 2а0 - 0,2а2
9а0 =257; а0 =28,6
а1 = - 3,6
а2 = - 3
Подставляем найденные значения в уравнение параболы и находим значение Т2
T2=а0 +а1Vхл +а2Vхл2
Таблица 10
Зависимость времени первого приема Т2 от Vхл
Vхл |
0,14 |
0,21 |
0,28 |
0,35 |
0,42 |
Т2 |
27,1 |
27,4 |
27,8 |
28,0 |
27,0 |
Рис. 4 Зависимость времени выполнения вспомогательного приёма (Т2) от объёма хлыста (Vхл)
На основании рис.3 и рис.4 можно сделать вывод, что отклонения являются незначительными, что говорит о правильном выборе факторов, проведенные наблюдения являются достоверными и верно выведено уравнение зависимости. Данная зависимость наилучшем образом отражает взаимосвязь времени выполнения приёма и величины нормообразующего фактора.
Обработка хронометражных наблюдений для вспомогательного приёма ( ТВ)
Графическая обработка наблюдений
Таблица 11.
Ведомость обработки хронометражных наблюдений для ТВ
(захват и подъём бревна сучкорезной головкой)
Нормообразующий фактор(Vхл),м3 |
ТВ (вспомог. приём), сек. |
Среднее арифм. фактическое значение, сек. |
Среднее арифм. улучшенное значение, сек. |
Кфу |
Кну |
0,11-0,17 |
64,0; 61,5; 68,1; 60,1 |
63,4 |
61,8 |
1,0 |
1,3 |
0,18-0,24 |
38,0; 48,0; 36,3; 36,2; 46,0; 47,1; 36,0; 36,0; 39,0; 36,4; 38,8; 23,1; 35,1 |
38,1 |
29,1 |
1,5 |
1,3 |
0,25-0,31
|
24,0; 26,1; 27,0; 25,0; 32,0; 24,0 |
30 |
25,22 |
1,1 |
1,3 |
0,32-0,38
|
24,0; 22,0; 23,0; 25,1; 21,1 |
23,04 |
22,5 |
1,13 |
1,3 |
0,39-0,45 |
18,5; 18,4; 18,5; 18,4 |
18,45 |
18,4 |
1,005 |
1,3 |
Строим график зависимости Тв от Vхл.
Таблица 12.
Зависимость времени выполнения вспомогательного приёма ТВ от Vхл.
Vхл |
0,14 |
0,21 |
0,28 |
0,35 |
0,42 |
ТВ |
61,8 |
29,1 |
25,22 |
22,5 |
18,4 |
Рис. 5 Зависимость времени выполнения вспомогательного приёма ( ТВ ) от объёма хлыста (Vхл )
На основании рис.5 принимается гиперболическая зависимость Тв вида
Y = a*1/X + b для упрощения расчётов необходимо ввести условное обозначение: Z=1/X
Необходимо решить систему уравнения:
∑Y = a*∑Z + b*n
∑ZY = a*∑Z2 +b*∑Z,
Для решения системы уравнений составляем вспомогательную таблицу для ТВ (таб.13).
Таблица 13
Вспомогательная таблица для ТВ
n |
X=VХЛ |
Y=TB |
Z=1/x |
Z2 |
ZY |
1 |
0,14 |
64,0 |
7,142 |
51,020306 |
457,1424 |
2 |
0,31 |
24,0 |
3,22580 |
10,403785 |
77,4192 |
3 |
0,32 |
24,0 |
3,125 |
9,765625 |
75 |
4 |
0,15 |
60,1 |
6,666 |
44,435556 |
400,6266 |
5 |
0,3 |
26,1 |
3,33 |
11,108889 |
86,9913 |
6 |
0,33 |
22,0 |
3,030 |
9,1809 |
66,66 |
7 |
0,41 |
18,4 |
2,43902 |
5,948721 |
44,8776 |
8 |
0,33 |
23,0 |
3,030 |
9,1809 |
69,69 |
9 |
0,31 |
27,0 |
3,225 |
10,403785 |
87,075 |
10 |
0,15 |
61,5 |
6,666 |
44,435556 |
409,959 |
11 |
0,3 |
25,0 |
3,333 |
11,108889 |
83,325 |
12 |
0,35 |
21,1 |
2,857 |
8,162449 |
60,2827 |
13 |
0,31 |
24,0 |
3,225 |
10,403785 |
77,4 |
14 |
0,41 |
18,4 |
2,439 |
5,948721 |
44,8776 |
15 |
0,42 |
18,5 |
2,380 |
5,6644 |
44,03 |
16 |
0,24 |
23,1 |
4,166 |
17,355 |
96,2346 |
17 |
0,24 |
35,1 |
4,166 |
17,355 |
146,2266 |
ИТОГО
|
5 |
515 |
65 |
282 |
2328 |
Подставим полученные суммы по всем переменным в систему уравнений, и найдем значения периметров а и b.
65а + 17b = 515 (*65) 4225a + 1105b = 33475
282a + 65b = 2328 (*17) 4794a + 1105b = 39576
569a = 6101
a= 10,7
b= -10,6
Полученные значения параметров а и b подставляем в уравнение гиперболической зависимости и на основании этих данных строим график зависимости Тв от Vхл (рис. 6).
Таблица 14
Зависимость времени выполнения вспомогательного приёма ТВ от Vхл
Vхл |
0,14 |
0,21 |
0,28 |
0,35 |
0,42 |
ТВ |
64,1 |
38,9 |
27,5 |
20 |
15 |
Рис. 6 Зависимость времени выполнения вспомогательного приёма ( ТВ ) от объёма хлыста (Vхл )
На основании рис.5 и рис.6 можно сделать вывод, что отклонения являются незначительными, что говорит о правильном выборе факторов, проведенные наблюдения являются достоверными и верно выведено уравнение зависимости. Данная зависимость наилучшем образом отражает взаимосвязь времени выполнения приёма и величины нормообразующего фактора.
Из сравнения графиков, построенных на основе эмпирических уравнений видно, что выведенные уравнения эмпирической зависимости полностью отвечают своим требованиям, представляет собой усредненный вариант существующей зависимости данных выеденной на основе наблюдений.
Данные уравнения достаточно достоверно отражают эти зависимости. В то же время на основании этих уравнений можно проводить нормирование и планирование возможных вариантов работы, т.к. они поддаются точному описанию.