- •7.2.1. Пояснения к рабочей программе………………………...…………25
- •7.3.1. Пояснения к рабочей программе……………………………...……36
- •7.5.1. Пояснения к рабочей программе…………………………………..…50
- •1. Предисловие
- •2. Общие методические указания
- •Электричество и магнетизм.
- •Учебный план по физике для студентов заочного факультета идо сгга
- •Требования к оформлению контрольных работ
- •3. Рабочая программа Обязательный минимум содержания образовательной программы по физике для студентов сгга
- •4. Рекомендуемая литература
- •5. Дополнительная литература
- •6. Таблицы вариантов контрольных работ
- •7. Учебные материалы по разделам курса физики
- •7.1. Физические основы механики
- •7.1.1. Пояснение к рабочей программе
- •7.1.2. Основные формулы
- •Связь между линейными и угловыми
- •Основное уравнение динамики поступательного
- •Момент импульса:
- •7.1.3. Примеры решения задач по механике
- •7.2. Электричество и магнетизм
- •7.2.1. Пояснение к рабочей программе
- •7.2.2. Основные формулы Закон Кулона:
- •Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку s):
- •7.2.3. Примеры решения задач по электричеству и магнетизму
- •7.3. Колебания. Волны
- •7.3.1. Пояснения к рабочей программе
- •7.3.2. Основные формулы
- •Сложение колебаний одинаковой
- •Амплитуда затухающих колебаний: ,
- •Связь логарифмического декремента и коэффициента
- •7.3.3. Примеры решения задач по колебаниям и волнам
- •7.4. Оптика
- •7.4.1. Пояснения к рабочей программе
- •7.4.2. Основные формулы
- •Условие главных максимумов дифракционной
- •Разрешающая способность дифракционной
- •7.4.2. Примеры решения задач по оптике
- •7.5. Статистическая физика и термодинамика.
- •7.5.1. Пояснения к рабочей программе
- •7.5.2. Основные формулы
- •Средняя кинетическая энергия поступательного
- •Зависимость давления газа от концентрации
- •Распределение молекул газа по скоростям
- •7.5.3. Примеры решения задач по статистической физике и термодинамике
- •7.6. Квантовая физика
- •7.6.1. Пояснения к рабочей программе
- •7.6.2. Основные формулы
- •Сериальные формулы спектра водородоподобного
- •Волновая функция, описывающая состояние
- •7.6.3. Примеры решения задач по квантовой физике
- •Во втором случае , значит это случай релятивистский. Импульс равен: , где с – скорость света. Тогда:
- •8. Условия задач для контрольных работ
- •9. Справочные материалы Основные физические постоянные
- •Справочные данные
- •Молярные массы некоторых веществ Эффективный диаметр
- •Приставки, служащие для образования кратных единиц си
- •Список использованной литературы
- •630108, Новосибирск, 108, Плахотного, 10.
- •630108, Новосибирск, 108, Плахотного, 8.
Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку s):
для однородного магнитного поля ,
где - угол между вектором и нормалью к площадке,
для неоднородного поля .
Потокосцепление (полный поток):
где N – число витков катушки.
Закон Фарадея-Ленца: ,
где – ЭДС индукции.
ЭДС самоиндукции: ,
где L – индуктивность контура.
Индуктивность соленоида:
где n – число витков на единицу длины соленоида, ,
V – объем соленоида.
Энергия магнитного поля: .
Заряд, протекающий по замкнутому контуру при
изменении магнитного потока через контур:
где – изменение магнитного потока,
R – сопротивление контура.
Работа по перемещению замкнутого контура
с током I в магнитном поле:
7.2.3. Примеры решения задач по электричеству и магнетизму
Задача 1. Два равных отрицательных заряда по 9 нКл находятся в воде на расстоянии 8 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, расположенной на расстоянии 5 см от зарядов.
Д
Найти: Е, . Рис. 3
Решение: Напряженность поля в точке А (рис. 3) по принципу суперпозиции равна:
По теореме косинусов:
.
Напряженность поля точечного заряда:
По условию , следовательно, . Тогда:
.
Но поэтому:
и результирующая напряженность равна:
.
Обозначим АВ = h. Тогда .
По теореме Пифагора:
.
.
Потенциал результирующего поля в точке А равен:
.
Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом, равен:
.
Но по условию . Тогда , следовательно:
.
Проверка размерности:
;
Ответ: Е = 480 В/м; = -40 В.
З
Дано:
Найти: R, h. Рис. 4
Решение: Скорость электрона найдем из условия, что работа сил электрического поля затрачивается на изменение кинетической энергии электрона: А = W. Работа в электрическом поле равна произведению заряда на разность потенциалов: А = qU. Начальная кинетическая энергия равна нулю, поэтому W = W. Следовательно:
отсюда . (1)
Разложим скорость электрона, влетающего в магнитное поле, на две составляющие: - составляющая скорости, направленная вдоль силовых линий поля и – составляющая скорости, направленная перпендикулярно силовым линиям поля. Из рис. 4:
.
Проекция траектории электрона на плоскость, перпендикулярную к , представляет собой окружность, следовательно, сила Лоренца сообщает частице нормальное (центростремительное) ускорение. Сила Лоренца равна:
.
Центростремительное ускорение:
где R – радиус окружности.
По второму закону Ньютона: F = ma.
Тогда:
Отсюда:
(2)
Период обращения равен:
Так как скорость частицы имеет составляющую , то траектория частицы представляет собой винтовую линию.
Шаг винтовой линии равен:
(3)
Проверка размерности расчетных формул (2) и (3).
Размерность произведения [q][B] найдем из выражения для силы Лоренца:
.
По второму закону Ньютона: F = ma, т.е.
.
Тогда: .
Следовательно, .
Подставим численные значения в (1), (2) и (3).
;
;
.
Ответ: R = 1 см, h = 11 см.
Задача 3. Проволочное кольцо радиусом 10 см лежит на столе. Какой заряд потечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую. Сопротивление кольца 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мТл.
Дано:
Найти: q
Решение: По определению сила тока равна производной от заряда по времени:
Отсюда заряд, который потечет по проводнику, определяется равенством:
(1)
По закону Ома для замкнутой цепи сила тока равна:
(2)
где - ЭДС источника, R – сопротивление цепи.
Ток в кольце появляется благодаря ЭДС индукции. Поэтому . ЭДС индукции найдем по закону Фарадея-Ленца:
, (3)
где – скорость изменения магнитного потока.
Подставим (3) в (2):
. (4)
Подставим (4) в (1):
(5)
Проинтегрируем (5), получим:
где – магнитный поток, пронизывающий кольцо после поворота на угол180;
– магнитный поток до поворота.
и вычисляются по формулам:
где В – индукция магнитного поля,
– площадь кольца,
– угол между нормалью к площади кольца и линиями индукции.
Тогда:
Проверка размерности:
.
Так как .
Размерность индуктивности найдем из закона .
.
По закону Ома: .
Тогда:
.
Вычислим q. Учтем, что до поворота нормаль к площади кольца параллельна вектору . Поэтому 1 = 0. После поворота нормаль противоположно направлена вектору . Поэтому 2 = 180о. Тогда:
.
Ответ: q = 3,14 мКл.