- •7.2.1. Пояснения к рабочей программе………………………...…………25
- •7.3.1. Пояснения к рабочей программе……………………………...……36
- •7.5.1. Пояснения к рабочей программе…………………………………..…50
- •1. Предисловие
- •2. Общие методические указания
- •Электричество и магнетизм.
- •Учебный план по физике для студентов заочного факультета идо сгга
- •Требования к оформлению контрольных работ
- •3. Рабочая программа Обязательный минимум содержания образовательной программы по физике для студентов сгга
- •4. Рекомендуемая литература
- •5. Дополнительная литература
- •6. Таблицы вариантов контрольных работ
- •7. Учебные материалы по разделам курса физики
- •7.1. Физические основы механики
- •7.1.1. Пояснение к рабочей программе
- •7.1.2. Основные формулы
- •Связь между линейными и угловыми
- •Основное уравнение динамики поступательного
- •Момент импульса:
- •7.1.3. Примеры решения задач по механике
- •7.2. Электричество и магнетизм
- •7.2.1. Пояснение к рабочей программе
- •7.2.2. Основные формулы Закон Кулона:
- •Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку s):
- •7.2.3. Примеры решения задач по электричеству и магнетизму
- •7.3. Колебания. Волны
- •7.3.1. Пояснения к рабочей программе
- •7.3.2. Основные формулы
- •Сложение колебаний одинаковой
- •Амплитуда затухающих колебаний: ,
- •Связь логарифмического декремента и коэффициента
- •7.3.3. Примеры решения задач по колебаниям и волнам
- •7.4. Оптика
- •7.4.1. Пояснения к рабочей программе
- •7.4.2. Основные формулы
- •Условие главных максимумов дифракционной
- •Разрешающая способность дифракционной
- •7.4.2. Примеры решения задач по оптике
- •7.5. Статистическая физика и термодинамика.
- •7.5.1. Пояснения к рабочей программе
- •7.5.2. Основные формулы
- •Средняя кинетическая энергия поступательного
- •Зависимость давления газа от концентрации
- •Распределение молекул газа по скоростям
- •7.5.3. Примеры решения задач по статистической физике и термодинамике
- •7.6. Квантовая физика
- •7.6.1. Пояснения к рабочей программе
- •7.6.2. Основные формулы
- •Сериальные формулы спектра водородоподобного
- •Волновая функция, описывающая состояние
- •7.6.3. Примеры решения задач по квантовой физике
- •Во втором случае , значит это случай релятивистский. Импульс равен: , где с – скорость света. Тогда:
- •8. Условия задач для контрольных работ
- •9. Справочные материалы Основные физические постоянные
- •Справочные данные
- •Молярные массы некоторых веществ Эффективный диаметр
- •Приставки, служащие для образования кратных единиц си
- •Список использованной литературы
- •630108, Новосибирск, 108, Плахотного, 10.
- •630108, Новосибирск, 108, Плахотного, 8.
7.6.3. Примеры решения задач по квантовой физике
Задача 1. Найти длину волны де Бройля для электрона, кинетическая энергия которого равна: 1) 10 кэВ, 2) 1 МэВ.
Дано:
Найти: .
Решение: Длина волны де Бройля связана с импульсом:
,
где - постоянная Планка;
р – импульс частицы.
Импульс частицы зависит от ее скорости. Если скорость движения частицы много меньше скорости света в вакууме (v<<c), то это случай нерелятивистский. Если скорость движения частицы соизмерима со скоростью света в вакууме, то это случай релятивистский. Импульс частицы связан с энергией. Поэтому, чтобы выяснить, какой это случай, вычислим энергию покоя частицы и сравним ее с энергией движущейся частицы. Вычислим энергию покоя электрона:
.
Сравним кинетическую энергию электрона с энергией покоя .
В первом случае , значит это случай нерелятивистский и импульс равен: p = mv. Импульс связан с кинетической энергией соотношением:
.
Отсюда: .
Тогда:
.
Во втором случае , значит это случай релятивистский. Импульс равен: , где с – скорость света. Тогда:
Ответ: ,
Задача 2. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l на втором энергетическом уровне. В каких точках ямы плотность вероятности обнаружения частицы совпадает с классической плотностью вероятности?
Дано: .
Найти: х.
Решение: Волновая функция , описывающая состояние частицы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l, имеет вид:
, (1)
где n – номер энергетического уровня (n = 1,2,3…),
х – координата частицы в яме (0 х l).
Согласно физическому смыслу волновой функции:
, (2)
где w – плотность вероятности обнаружения частицы в точке с координатой х.
Если частица находится на втором энергетическом уровне (n = 2), т.е.:
. (3)
Выражение для классической плотности вероятности имеет вид:
. (4)
Приравнивая по условию выражения (3) к (4), получим:
. (5)
Решая уравнение (5), найдем:
В пределах ямы (0 х l) таких точек четыре:
.
Ответ:
Задача 3. Некоторый примесный полупроводник имеет решетку типа алмаза и обладает только дырочной проводимостью. Определить концентрацию дырок nр и их подвижность uр, если постоянная Холла Rх = 3,810-4 м3/Кл. Удельная проводимость полупроводника =110 (Омм)-1.
Дано:
Найти: nр, uр.
Решение: Концентрация дырок nр связана с постоянной Холла, которая для полупроводников с решеткой типа алмаза, обладающих носителями только одного знака, выражается формулой:
, (1)
где е – элементарный заряд.
Отсюда:
. (2)
Подставим числовые значения величин в формулу (2) и проведем вычисления:
Удельная проводимость полупроводников выражается формулой:
, (3)
где nn и np – концентрации электронов и дырок,
un и up – их подвижности.
При отсутствии электронной проводимости первое слагаемое в скобках равно нулю, и формула (3) примет вид:
.
Отсюда искомая подвижность:
. (4)
Подставим в (4) выражение nр, описываемое формулой (2):
. (5)
Подставим в (5) численные значения и проведем вычисления:
.
Ответ: .