7.2. Электричество и магнетизм

7.2.1. Пояснение к рабочей программе

Изучение основ электродинамики традиционно начинается с электрического поля в вакууме. Силовой характеристикой электрического поля является напряженность , энергетической – потенциал . Следует обратить внимание на связь между . Для вычисления силы взаимодействия между двумя точными зарядами и вычисления напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, нужно уметь применять закон Кулона. Для вычисления напряженностей полей, созданных протяженными зарядами (заряженной нитью, плоскостью и т.д.), применяется теорема Гаусса. Для системы электрических зарядов необходимо применять принцип суперпозиции (задачи 201-220 контрольной работы).

При изучении темы «Постоянный ток» необходимо рассмотреть во всех формах законы Ома и Джоуля-Ленца. В контрольной работе это задачи 221-230. При изучении «Магнетизма» необходимо иметь в виду, что магнитное поле порождается движущимися зарядами и действует на движущиеся заряды. Здесь следует обратить внимание на закон Био-Савара-Лапласа. Нужно знать этот закон и уметь применять его для расчета вектора магнитной индукции – основной характеристики магнитного поля (в контрольной работе это задачи 231-240). Особое внимание следует обратить на силу Лоренца и рассмотреть движение заряженной частицы в магнитном поле (задачи 241-250). При изучении явления электромагнитной индукции необходимо усвоить, что механизм возникновения ЭДС индукции имеет электронный характер. Основной закон электромагнитной индукции – это закон Фарадея-Ленца. Согласно этому закону, ЭДС индукции в замкнутом контуре возникает при изменении магнитного потока, сцепленного с контуром. Необходимо знать, как вычисляется магнитный поток, ЭДС индукции, как рассчитывается работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле и энергия магнитного поля (в контрольной работе задачи 251-260).

Электрические и магнитные явления связаны особой формой существования материи – электромагнитным полем. Основой теории электромагнитного поля является теория Максвелла.

В программе большое внимание уделяется изучению уравнений Максвелла. Эти уравнения могут быть записаны в двух формах: в интегральной и дифференциальной. Уравнения Максвелла удовлетворяют принципу относительности: они инвариантны относительно преобразований Лоренца. Основным следствием теории Максвелла является вывод о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света.

7.2.2. Основные формулы Закон Кулона:

где – величины точечных зарядов,

– электрическая постоянная; ,

 – диэлектрическая проницаемость

изотропной среды (для вакуума  = 1),

r – расстояние между зарядами.

Напряженность электрического поля:

где – сила, действующая на заряд ,

находящийся в данной точке поля.

Напряженность поля на расстоянии r от источника поля:

точечного заряда

бесконечно длинной заряженной

нити с линейной плотностью заряда : ,

равномерно заряженной бесконечной

плоскости с поверхностной плотностью

заряда :

между двумя разноименно заряженными

плоскостями

Потенциал электрического поля: ,

где W – потенциальная энергия заряда .

Потенциал поля точечного заряда .

на расстоянии r от заряда:

По принципу суперпозиции полей, напряженность:

Потенциал:

где – напряженность и потенциал в данной

точке поля, создаваемый i-м зарядом.

Работа сил электрического поля по перемещению

заряда q из точки с потенциалом в точку

с потенциалом : .

Связь между напряженностью и потенциалом

для неоднородного поля: ,

для однородного поля: .

Электроемкость уединенного проводника: .

Электроемкость конденсатора: ,

где – напряжение.

Электроемкость плоского конденсатора:

где S – площадь пластины (одной) конденсатора,

d – расстояние между пластинами.

Энергия заряженного конденсатора: .

Сила тока: .

Плотность тока:

где S – площадь поперечного сечения проводника.

Сопротивление проводника:

 – удельное сопротивление; l – длина проводника;

S – площадь поперечного сечения.

Закон Ома

для однородного участка цепи:

в дифференциальной форме: ,

для участка цепи, содержащего ЭДС: ,

где  - ЭДС источника тока,

R и r – внешнее и внутреннее сопротивления цепи;

для замкнутой цепи: .

Закон Джоуля-Ленца

для однородного участка цепи постоянного тока:

где Q – количество тепла, выделяющееся в провод-

нике с током,

t – время прохождения тока;

для участка цепи с изменяющимся со временем током:

Мощность тока:

Связь магнитной индукции

и напряженности магнитного поля:

где – вектор магнитной индукции,

 – магнитная проницаемость изотропной среды,

(для вакуума  = 1),

– магнитная постоянная ,

– напряженность магнитного поля.

Магнитная индукция (индукция магнитного поля):

в центре кругового тока

где R – радиус кругового тока,

поля бесконечно длинного прямого тока

где r – кратчайшее расстояние до оси проводника;

поля, созданного отрезком проводника

с током

где – углы между отрезком проводника и линией,

соединяющей концы отрезка и точкой поля;

поля бесконечно длинного соленоида

где n – число витков на единицу длины соленоида.

Сила Лоренца:

по модулю

где - сила, действующая на заряд, движущийся

в магнитном поле,

- скорость заряда q,

 - угол между векторами .