Определение тока холостого хода

После того, как выбран магнитопровод трансформатора, нетрудно найти величины полных потерь в стали Р_ст , намагничивающей мощности Q_ст, абсолютное и относительное значения тока холостого хода.

Относительное значение - это ток холостого хода 1₀ , выраженный в % от первичного номинального тока.

Полные потери в стали могут быть определены по формуле:

Р_ст = Р_ст G_ст , (4)

где Р_ст - удельные потери, Вт/кГ;

G_ст - вес магнитопровода, кГ.

Величина Р_ст зависит от выбранного значения магнитной индукции, марки стали, ее толщины и частоты сети. На рисунках 3 и 4 приведены экспериментальные кривые зависимости удельных потерь в трансформаторных сталях от индукции для наиболее часто применяемых марок (для частот 50 Гц и 400 Гц, соответственно).

Абсолютное и относительное значения активной составляющей тока холостого хода определяются по формулам:

I_0а = Р_ст/U₁ A; I_0а% = (I_0а/I_1н)^.100 = (Р_ст/S_1н) ^.100, (5)

где I_1н = S_1н /U₁ = Р_н /(U₁η_н cos_1н) A.

Q_ст =Q_ст^. G_ст Вaр. (6)

где Q_ст - полная удельная намагничивающая мощность, Вaр/кг.

Величина Q_ст определяется по кривым, приведенным на рис. 5 и 6 (для частот 50 и 400 Гц).

Полная намагничивающая мощность Q_ст зависит от выбранного значения магнитной индукции, марки стали, ее толщины, конструкции магнитопровода и его геометрических размеров, а также от частоты сети.

Абсолютное и относительное значения реактивной составляющей тока холостого хода находятся по формулам:

I_0р = Q_ст/U₁ A; I_0р% = (I_0р/I_1н)^.100 = (Q_ст/S_1н) ^.100 (7)

Величина относительного тока холостого хода на основании I_0а% и I_0р% равна:

(8)

Если величина относительного тока холостого хода при частоте сети 50 Гц лежит в пределах 30  50%, а при частоте сети 400 Гц в пределах 5  30%, то выбор магнитопровода на этой стадии расчета можно считать оконченным.

Если значение относительного тока холостого хода больше 50% (при f =50 Гц) или 30% (при f =400 Гц), то следует уменьшить индукцию в магнитопроводе. Если значение относительного тока холостого хода меньше 30% (при f =50 Гц) или 5% (при f =400 Гц), то индукцию к магнитопроводе следует увеличить.

Расчет следует повторять до тех пор, пока относительный ток холостого хода не будет лежать в указанных пределах.

Конструирование катушек трансформатора Pасчет катушек

Расчет обмоток трансформатора заключается в определении числа витков и диаметра провода каждой из них.

1. На основании формулы (1) имеем:

w₁ = (E₁10⁴)/( 4,44 f B_m S_ст.акт); w₂ = (E₂10⁴)/( 4,44 f B_m S_ст.акт) и.т.д. (9)

Все величины, входящие в правые части приведенных выражений известны, за исключением ЭДС.

Если обозначить величины падений напряжений в обмотках, вы­раженные в % от номинального, через U₁% , U₂% и.т.д., то ЭДС обмоток могут быть найдены из выражений

; и.т.д. (10)

Ориентировочные значения величия U₁% и U₂% для броневых трансформаторов на 50 и 400 Гц с наибольшим напряжением вторичной обмотки до 1000 В, работающих при температуре перегрева обмоток t_м = 50 С приведены в таблице 8. При использовании стержневых магнитопроводов указанные в таблице 8 величины U₁% и U₂% должны быть уменьшены на 20 – 30%. При расчете многообмоточных трансформаторов рекомендуется принимать U₂% для обмоток, расположенных непосредственно на первичной, на 10 – 20% меньше, а для наружных на 10 -20% больше указанных в таблице 8.

2. Рассчитав по формулам (9) числа витков обмоток (округляя полученные значения до ближайших больших), можно перейти к определению сечений и диаметров проводов обмоток по известным значениям токов I_2, I₃ и т.д., а также по известной плотности тока в обмотках (Таблица 2). Следует иметь в виду, что в таблице 2 приведены средние значения плотности тока для всей катушки в целом. Поэтому, определяя плотность тока в первичной обмотке, расположенной непосредственно на магнитопроводе, следует уменьшать средние значения на 15 – 20%; соответственно следует увеличивать плотности тока во вторичных обмотках на 10 – 15%.

Сечения проводов обмоток определяются по формуле

, [мм²] (11)

Ток первичной обмотки, необходимый для определения сечения провода этой обмотки, находят по формуле

(12)

где все величины известны.

Токи вторичных обмоток известны по условию. Диаметр провода находят по формуле:

, [мм] (13)

3. Следующим этапом является выбор марки провода. При изготовлении обмоток трансформаторов малой мощности наиболее ши­роко применяются провода с эмалевой изоляцией, т.к. такой изоляционный слой дешев и имеет малую толщину. Недостатком проводов с эмалевой изоляцией (типа ПЭЛ) является низкая механическая прочность изолирующего слоя. Однако в настоящее время выпускаются провода с высокопрочной эмалевой изоляцией с одинарным и двойным покрытием (ПЭВ- 1 и ПЭВ-2). Провода марок ПЭЛ и ПЭВ-1 рекомендуются при напряжениях обмоток до 500 В, при напряжениях свыше 500 В следует применять ПЭВ-2. Провода других марок используются в специальных трансформаторах.

Номинальные данные обмоточных проводов приведены в таблице 9а. Выбрав параметры проводов, ближайшие к найденным по формулам (11) и (13), следует выписать из таблицы 9а следующие данные:

- номинальный диаметр провода без изоляции d_пр, мм;

- диаметр провода с изоляцией d_из , мм;

- сечение провода без изоляции S _пр , мм²;

- вес 1 м провода

g_м = γ_м S _пр l _пр , г

где l _пр = 100 см; γ_м = 8,9 г/см³.

Двусторонняя толщина изоляции проводов приведена в таблице 9б.

Для определения d_из необходимо к d_пр прибавить именно ту цифру, которая указана в таблице двусторонней изоляции провода.

В дальнейших расчетах необходимо использовать параметры проводов, полученные из таблиц 9а и 9б, а не определенные по формулам (11) и (13).