18

Практические работы №1 и №2 (4 часа)

Практические работы №1 «Расчет и выбор магнитопровода».

Цель работы: Сформировать умение выбирать и рассчитывать конструкцию магнитопровода.

Практическая работа №2 «Конструирование катушек трансформатора».

Цель работы: Сформировать умение рассчитать конструкцию катушек трансформаторов.

Краткие теоретические сведения

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты, но другого напряжения.

Трансформаторы классифицируются по различным признакам: по мощности (малые, средние и большие), по системе тока (однофазные и трехфазные), по рабочей частоте (нормальной частоты - 50 Гц, повышенной частоты – 100 - 10.000 Гц, ультразвуковой частоты - свыше 100 000 Гц, импульсные), по напряжению (низковольтные - до 1000 - 1500 В и высоковольтные - свыше 1000 - 1500 В), по типу конструкции (броневые, стержневые, тороидальные), по режиму работы (продолжительного, кратковременного, повторно-кратковременного ре­жимов работы и разового действия), по областям применения (об­щего и специального назначения, как например, трансформаторы авиационной аппаратуры, судовой аппаратуры и т.п.).

Катушка у броневого трансформатора располагается на среднем стержне. У стержневого трансформатора катушки обычно находятся на обоих стержнях, причем каждая катушка содержит половинное число вит­ков соответствующей обмотки трансформатора. Витки обмоток нама­тываются слоями на гильзу или каркас. Первой располагается пер­вичная обмотка, на ней – вторичные обмотки, при одной вторичной обмотке трансформатор называется двухобмоточным, при двух - трехобмоточным и т.д.

Данная методика предназначена для расчета однофазных двухобмоточных или многообмоточных трансформаторов общего назначения стержневой и броневой конструкций мощностью до 800 ВА (50) Гц, и 2500 ВА (400 Гц), при напряжении вторичной обмотки до 1000 В. Режим работы - продолжительный.

В результате расчета должны быть определены:

1. Форма и геометрические размеры сердечника;

2. Данные обмоток (числа витков, марки и диаметры проводов);

3. Электрические и эксплуатационные параметры трансформатора (КПД, ток холостого хода, температура перегрева обмоток).

Расчет и выбор магнитопровода

Конструктивные данные трансформатора определяются из следующих известных из теории зависимостей для действующих значений первичного напряжения U₁ и первичного тока I₁:

E₁ = 4,44 f w₁ Ф_m ; I₁ = δ₁ S_пр1

где δ₁ - плотность тока в первичной обмотке, А/мм² ;

S_пр1 - сечение меди провода первичной обмотки, мм².

Подставив в эти формулы выражения

Ф_m = B_m k_ст S_с и S_пр1 = F_о k_м / [w₁(1 +η_н)]

и используя рационализованную систему единиц СИ, получим:

U₁  E₁ = 4,44 f w₁ B_m k_ст S_с 10^4, В (1)

I₁ = (δ₁ F_о k_м10²) /[ w₁(1 +η_н)] (2)

Между величинами U₁ и E₁ (напряжением питания и ЭДС первичной обмотки) в выражении (1) подставлен знак приближенного равенства потому, что в трансформаторах нормального исполнения U₁ лишь незначительно превышает E₁, т.к. падения напряжений в первичной обмотке малы по сравнению с E₁.

В выражениях (1) и (2):

f - частота напряжения U₁, Гц ;

w₁ - число витков первичной обмотки;

B_m - амплитудное значение магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора, Тл;

S_с - площадь поперечного сечения магнитопровода, см²;

k_ст - коэффициент стали, учитывающий наличие изоляции пластин и неплотность сборки пакета магнитопровода.

k_ст = S_{с акт} / S_с - отношение площади поперечного сечения всех листов стержня магнитопровода без изоляции к произведению ширины стержня на толщину пакета магнитопровода;

S_{с акт} - активное сечение стали магнитопровода, см²;

I₁ - первичный ток;

S_о - площадь окна магнитопровода, см²;

k_м - коэффициент заполнения окна магнитопровода медью (отно­шение суммарной площади поперечного сечения всех прово­дов обмоток трансформатора, пронизывающих его окно, к площади окна);

η_н - КПД трансформатора в номинальном режиме;

1/ (1 + η_н ) - коэффициент, учитывающий площадь меди окна, приходящуюся на первичную обмотку (примерно равен двум);

Принимая, что U₁I₁= P_н /(η_н cos_1н), где P_н - активная мощность, отдаваемая трансформатором потребителю и решая совместно (I) и (2), имеем:

S_о S_c = P_н(1 + η_н ) 10² / 4,44 f B_m η_н cos_1н δ₁ k_м k_ст (3)

где , Вт, причем:

i - номер вторичной обмотки;

n - число вторичных обмоток;

cos_i - принимаем равным единице(активная нагрузка);

cos_1н - коэффициент мощности трансформатора.

Поскольку в формуле (3) неизвестны величины B_m, δ₁, η_н, cos_1н, k_м и k_ст, ими приходится предварительно задаваться, основываясь, главным образом, на экспериментальных данных, полученных в результате испытания ряда трансформаторов, подобных рассчитываемому.

Сопоставление достоинств и недостатков трансформаторов различных типов (с различными конфигурациями магнитопроводов) с точки зрения получения минимального веса, объема, стоимости, а также простоты конструкции и технологичности изготовления позволяет сделать следующие выводы.

Для малых мощностей (от единиц до нескольких десятков ватт, при напряжениях, не превышающих 1000 В и частоте сети от 50 до 400 Гц следует рекомендовать броневые трансформаторы при использовании как пластинчатых, так и ленточных магнитопроводов. Наиболее широко применяются пока пластинчатые магнитопроводы. Броневые трансформаторы, имеющие одну катушку, значительно технологичные стержневых в изготовлении и проще по конструкции, но уступают при малых мощностях стержневым трансформаторам по удельной мощности на единицу веса и объема.

При мощностях от нескольких десятков до нескольких сотен вольт-ампер при частоте 50 Гц и до нескольких киловольт-ампер - при частоте 400 Гц наиболее перспективными являются стержневые двухкатушечные трансформаторы с ленточным магнитопроводом. Маломощные двухкатушечные трансформаторы стержневого типа имеют лучшее охлаждение и требуют меньшего расхода меди ввиду меньшей средней длины витка и возможной большей плотности тока в обмотках.

В практике изготовления магнитопроводов для маломощных трансформаторов в настоящее время наибольшее применение нашли электротехнические стали марок Э42 и Э310 толщиной листа 0,35 мм (при частоте 50 Гц), Э44 толщиной листа 0,2 мм (при частоте 400 Гц), а также сталь марки ХВП (Э340 - Э360) c толщиной ленты 0,15 мм (при частоте 400 Гц и выше). Чем меньше толщина стального листа, тем меньше потери на вихревые токи, но вместе с тем дороже магнитопровод. Другие марки сталей применяются при изготовлении трансфор­маторов со специальными свойствами.

Первая цифра марки электротехнической “Э” стали указывает средний процент содержания в ней кремния, вторая характеризует электромагнитные свойства стали; 1 - сталь с относительно большими потерями при частоте 50 Гц, 2 - сталь с пониженными потерями; 3 - с совсем малыми потерями; 4,5,6 - с "нормальными" потерями при повышенных частотах (400 Гц и более). Третья цифра марки стали “0” указывает на технологическую особенность ее производства - холоднокатанная текстурованная сталь. Наличие кремния в стали снижает потери на вихревые токи.

Стали ХВП (Э340 - Э360) и Э310 (т.н. холоднокатанные стали) обладают по сравнению с горячекатанными Э42 и Э44 пониженными удельными потерями, высокой индукцией насыщения и относительно высокой магнитной проницаемостью при больших индукциях, что особенно важно для трансформаторов малой мощности. Оказанные преимущества объясняются наличием в стали магнитной текстуры, т.е. улучшением магнитных свойств в опреде­ленном направлении, а именно вдоль направления проката. Из-за сравнительно большой стоимости применение холоднокатанных сталей полностью оправдывает себя лишь в тех случаях, когда конструк­ция магнитопровода обеспечивает совпадение направлений магнит­ного потока и магнитной текстуры вдоль всей длины магнитной ли­нии. Это обстоятельство и вызвало, в частности, применение ленточных магнитопроводов.

Ниже приводятся рекомендации по выбору величин, входящих в основную расчетную формулу (3) трансформатора. Конкретные величины следует выбирать по методу линейной интерполяции.

а). Величина индукции B_m определяет величину тока холостого хода и потери в стали на гистерезис и вихревые токи. Практика расчета трансформаторов показала, что в зависимости от мощности трансформатора P_н, сорта стали и частоты сети f при предварительном выборе значения индукции можно руководствоваться данными таблицы 1 (Приложение).

б). Плотность тока δ_i определяет потери в обмотках, вызывающие совместно с потерями в стали общий перегрев трансформатора. Можно считать, что в трансформаторах малой мощности взаимная передача тепла между магнитопроводом и обмотками отсутствует; так что температура перегрева обмоток определяется только потерями в последних. У правильно рассчитанных трансформаторов эта температура составляет: для обмоток из провода с эмалевой изоляцией (ПЭЛ, ПЭВ) – (70 - 85°С); для обмоток с хлоп­чатобумажной изоляцией (ПБД) – (50 - 60°С).

Такая температура перегрева достигается, если плотность тока выбрана по таблице 2 с учетом мощности трансформатора, конструкции магнитопровода и частоты сети. В таблице 2 приведены рекомендуемые значения плотности тока для медных проводников. В большинстве случаев применяют именно медные провода, поставляемые кабельной промышленностью с готовой изо­ляцией. Провода, как правило, круглые. При больших сечениях могут применяться и провода прямоугольного сечения.

Большой интерес в последние годы проявляется к алюминию, как весьма перспективному проводниковому материалу. При этом алюминий целесообразно применять только в виде фольги, но не в виде обычных проводников.

в). Коэффициент заполнения окна медью k_м и коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью k_ст предварительно выбираются в зависимости от мощности трансформатора и типа магнитопровода согласно данным таблиц 3 и 4, соответственно.

г). Значения КПД η_н и cos_1н трансформатора можно предварительно выбрать из таблицы 5.

Выбрав из таблиц 1-5 все необходимые данные для расчета S_оS_ст по формуле (3) находят расчетное значение указанного произведения, после чего подбирают ближайшее большее его значение из таблиц 6 и 7 и необходимый типоразмер магнитопровода. Эскизы магнитопроводов броневого (Ш-образного) и стержневого (ленточного) типа приведены на рисунках 1 и 2 соответственно.

Пластинчатые магнитопроводы (Рисунок 1) собираются из отдельных пластин, изготовляемых путем штамповки и изолированных друг от друга оксидной планкой (при небольших индукциях) или слоем изо­ляционного лака для уменьшения потерь на вихревые токи. Ленточные магнитопроводы (Рисунок 2) изготовляются из ленты, предварительно покрытой специальными изолирующими и склеивающими составами, выдерживающими высокую температуру при отжиге собранного сердечника. Готовые магнитопроводы разрезаются на две части для установки катушек, стыки шлифуются. Броневые пластинчатые маг­нитопроводы собирают внахлест для уменьшения эквивалентного воздушного зазора (уменьшения магнитного сопротивления), причем в каждом слое помещаются пластины двух типов - одна Ш - образная и одна прямоугольная.

Выбрав магнитопровод следует выписать из указанных выше таблиц 6 и 7 все необходимые для дальнейших расчетов данные: типоразмер, основные геометрические размеры магнитопровода (a, b, c, h, l_ст ), его вес G_ст, полное сечение магнитопровода S_ст = (ab), активное сечение стали сердечника S_ст.акт = S_ст k_ст, площадь окна S_о = ch и величину S_оS_ст.

На этом этапе расчета делается эскиз (в масштабе) магнитопровода с показом размеров (в мм).