МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ «КПІ» ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОНІКИ

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА по курсу: «Методи обробки акустичних сигналів» на тему: «Розрахунок і дослідження нерекурсивних і рекурсивних цифрових фільтрів»

Виконав: Студент 3-го курсу Групи ДМ-93 Риндюк Олександр Варіант № 30

КИЇВ 2012

Розрахунок і дослідження нерекурсивних фільтрів

Перелік вирішуваних завдань:

1) розрахунок і дослідження НЧ-фільтрів;

2) розрахунок і дослідження смугового фільтру

Дано:

Вар.	Ф-тр	N	fд	fс	Окно
30	ФНЧ1	3	9600	470	Ганна
	ФНЧ2	3	9600	570	Ганна

Частина 1

1.1 ФНЧ₁

Розрахємо вручну коефіцієнти фільтра а_k

, де

, і

=2π =0.0979∙π=0.3076

=0.0979

Розрахуємо коригувальну функцію для вікна Ганна:

Після зважування коефіцієнти фільтра матимуть вигляд:

2.2 Рівняння фільтра набуває вигляду:

2.3 Аналітичний вираз ЧХ фільтра

3.1. Розрахунок коефіцієнтів фільтра в середовищі Matlab

fd=9600

N=3;

n=2*N

window=hann(n+1)

fc=470;

Wn=fc/(fd/2)

a=fir1(n,Wn,'low',window,'noscale')

Порівняльна таблиця коефіцієнтів, отриманих ручним методом і в середовищі Matlab:

	вручну	в Matlab
		0.0979
		0.0723
		0.0230
		0

П обудуємо графіки імпульсного відгуку, АЧХ и ФЧХ фільтра:

ІПХ фільтра:

figure; stem(a);

АЧХ фильтра:

[H,f]=freqz(a,1,100,9600);

figure;

plot(f,20*log10(abs(H)));

ФЧХ фильтра:

[phi,f]=phasez(a,1,1000,9600);

figure;

plot(f,phi/pi*180);

1.2 ФНЧ₂

Розраховуємо вручну коефіцієнти фільтра а_k

, де

, і

=2π =0.1187∙π= 0.3729

=0.1187

Розрахуємо коригувальну функцію :

Після зважування коефіцієнти фільтра наступні:

Записуємо рівняння фільтра:

;

Запишемо аналітичний вираз частотної характеристики фільтра :

; ; ;

;

Розрахунок коефіцієнтів фільтра в середовищі Matlab

fd=9600

N=3;

n=2*N

window=hann(n+1)

fc=570;

Wn=fc/(fd/2)

a=fir1(n,Wn,'low',window,'noscale')

Таблиця коефіцієнтів, розрахованих ручним методом і в середовищі Matlab:

	вручну	в Matlab
	0.1187	0.1187
	0.087	0.0870
	0.027	0.0270
		0

И ПХ фильтра:

[h,t]=impz(a,1,10);

stem(t-4,h)

АЧХ фильтра:

[H,f]=freqz(a,1,100,9600);

figure;

plot(f,20*log10(abs(H)));

ФЧХ фильтра:

[phi,f]=phasez(a,1,100,9600);

figure;

plot(f,phi/pi*180);

1.3 Смуговий фільтр

За результатами розрахунку ФНЧ1 і ФНЧ2 розрахувати (без комп'ютера) коефіцієнти смугового фільтру з частотами зрізу f c1 і fc2 (f c1 < fc2).

Коефіцієнти смугового фільтра обчислюються за формулою

; ;

;

;

;

;

;

За допомогою програми Matlab виробити розрахунок коефіцієнтів цього ж смугового цифрового фільтру й побудувати графіки його імпульсної і частотної характеристик. Зіставити (у табличній формі) розрахункові й обчислені за допомогою програми Matlab коефіцієнти смугового фільтру.

n=6;

window=hann(n+1);

Fd=9600;

Fc1=470;

Fc2=570;

Wn1=2*Fc1/Fd;

Wn2=2*Fc2/Fd;

Wn=[Wn1,Wn2];

a=fir1(n,Wn,'bandpass',window,'noscale')

	Без компютера	З допомогою пакета MatLab
	0.0208	0.0208
	0.0147	0.0147
	0.004	0.0040
	0	0

ИПХ фільтра:

[h,t]=impz(a,1,10);

stem(t-4,h)

АЧХ фильтра:

[H,f]=freqz(a,1,1000,9600);

figure;

plot(f,20*log10(abs(H)));

ФЧХ фильтра:

[phi,f]=phasez(a,1,1000,9600);

figure;

plot(f,phi/pi*180);