I: «Некоторые люди есть существа, имеющие преступные наклонности».

О: «Некоторые люди не есть существа, имеющие преступные наклонности».

Субъект или предикат категорического суждения мы будем называть терм ин ом этого суждения1'.

Для проверки правильности умозаключений нам в дальнейшем понадобится выяснить, во всем ли объеме рассматривается термин в данном суждении или не во всем. На этот вопрос отвечает логическое учение о распределенности терминов в категорических суждениях.

Термин называется распределенным, если он рассматривается в данном суждении во всем объеме.

В противном случае он, естественно, является нераспределенным в данном суждении.

Что имеется в виду под выражением «во всем объеме»?

Мы будем говорить, что термин рассматривается в данном суждении во всем объеме, если он полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него.

Подобное же рассмотрение приведет нас к следующим выводам относительно других типов суждений:

В суждениях пиша Е распределены субъект и предикат.

В суждениях типа I не распределен ни субъекр, ни предикат.

В суждениях типа О распределен предикат, но не распределен субъект.

В общих суждениях распределен субъект, а в отрицательных предикат.

10

Сложные суждения образуются из простых при помощи указанных союзов. Мы введем специальные названия для различных видов сложных суждений.

Суждения с союзом «и» назовем соединительными суждениями, суждения с союзом «и/14» - разделительными суждениями, суждения с союзом «если..., то» условными суждениями, суждения с союзом «тогда и только тогда, когда» - суждениями эквивалентности, суждения с отрицанием — отрицательными суждениями.

Главным для нас будет следующий вопрос: каким образом сложные суждения строятся из простых при помощи логических союзов? Нам надо ответить на этот вопрос таким образом, чтобы показать этот способ для всех возможных суждений.

Поэтому нам придется построить для этого специальный искусственный язык. Мы назовем его Язык Логики Суждений (ЯЛС).

Метаязык — это язык, на котором говорят о другом языке. Язык, описание которого происходит при помощи метаязыка, называется обьектным языком, гаи языком-объектом.

Логической формой сложного сужения будем называть его запись па языке логики суждений, в которой простые суждения заменены на буквы р, q, г, s, р/, q/ и т. п.

Чтобы понять смысл союза «и», рассмотрим следующую ситуацию. Допустим, что вы обещаете своему другу: «Завтра я пойду на лекцию по логике и поеду с тобой па море». В каких случаях вы сдержите свое обещание, а в каких - нет? В первых случаях естественно предполагать, что наше суждение с союзом «и» истинно, а во вторых ложно.

Обозначим для общности суждение «Я пойду на лекцию по логике» через А, а суждение «Я поеду с тобой па море» - через В1.

Рассмотрим четыре комбинации значений наших составляющих суждений:

а) Вы пошли на лекцию по логике, и поехали с другом па море. Таким образом и суждение А, и суждение В истинны. В этом случае Вы, безусловно, сдержали обещание, значит, наше сложное суждение должно быть истинным. Мы получили первую строчку в таблице:

б) Вы пошли на лекцию по логике, т.е. А - истинно, но не поехали с другом на море, т.е. В - ложно. В таком случае Вы явно не сдержали свое обещание, следовательно, наше сложное суждение ложно. Мы получили вторую строчку в таблице:

А	В		А^В
И	Л		Л

в) Вы не пошли на лекцию по логике, но поехали с другом па море. В этом случае Вы также не сдержали обещание. Наше суждение таиже ложно.

А	В		А^В
Л	IИ		Л

г) Вы не пошли на лекцию по логике и не поехали с другом па море. Ни о каком выполнении Вашего обещания не может быть и речи.

А	В		А^В
Л	Л		Л

Таким образом, мы определили истинностные значения суждения Ал В для всех возможных комбинаций значений его составляющих.

В итоге получается следующая таблица:

Наш опыт построения таблиц показывает, что вообще могут быть суждения трех

типов

(ложные суждения, которые во всех строках таблицы принимают значение «истина», назовем логически истинными.

Сложные суждения, которые во всех строках таблицы принимают значение «ложь», назовем логически ложными.

Сложные суждения, среди истинностных значении которщх встречаются и истина, и ложь, назовем ф а к т и чес к им и .

Комбинацию значении, которую простые суждения принимают в какой-либо строке на входе таблицы, назовем со с то ян чем мира.

Если сложное суждение С принимает значение «истина» в данной строке, то будем говорить, что оно подтверждается данным состоянием мира.

Если сложное суждение С принимает значение «ложь» в данной строке, то будем говорить, что С опровергается данным состоянием мира.

Теперь мы можем ввести важные понятия подтверждаемости и опровержимости суждений

Суждение С назовем подтверждаемым, ест оно подтверждаетсяхотя бы одним состоянием мн/ю.

Суждение С назовем опровержимым, если оно опровергается хотя бы одним состоянием ми/ю.

11

Умозаключение это последовательность суждении, в которой последнее суждение выводится из предыдущих.

Мы помним, что суждение >то мысль, следовательно, умозаключение шо последовательность мыслей Мы переходим к исследованию более сложных объектов До сих пор мы имели дело с отдельными мыслями Теперь мы будем заниматься их последовател ьностями.

Структура умозаключения

Мы можем различить в умозаключении;