Д. А. Гусев

Логика

Тема 1. Предмет и значение логики

1. Что называется формой мышления и почему логика также называется формальной логикой? Какие существуют формы мышления?

2. Что такое логические законы и каковы основные законы логики? Чем отличаются паралогизмы от софизмов?

3. Когда и где появилась логика? Чем отличается традиционная логика от символической?

4. Зачем человеку изучать логику? Что такое интуитивная логика?

Тема 2. Общая характеристика понятия

1. Что такое понятие? Что называется содержанием и объемом понятия?

2. Какими бывают понятия по объему и содержанию?

3. Что такое определенные и неопределенные понятия?

4. В каких отношениях могут быть объемы понятий?

Тема 3. Логические операции с понятиями

1. Что такое ограничение и обобщение понятия?

2. Что такое определение понятия и каковы его правила?

3.Что такое деление понятия и каковы его правила?

4.Что такое сложение и умножение понятий?

Тема 4. Общая характеристика суждения

1. Что такое суждение?

2. Какова структура суждения?

3. Каковы виды простых суждений?

4. Что такое распределенность терминов в простых суждениях?

5. Каковы виды сложных суждений? Как устанавливать истинность сложных суждений?

Тема 5. Общая характеристика умозаключения

1. Что такое умозаключение?

2. На какие виды делятся умозаключения?

3. Каковы виды и правила индукции?

4. Каковы виды и правила умозаключений по аналогии?

Тема 6. Разновидности дедуктивных умозаключений

1. Что такое простой силлогизм? Что такое фигуры и модусы простого силлогизма?

2. Каковы правила простого силлогизма?

3. Что такое разделительно-категорическое умозаключение?

4. Что такое условно-категорическое умозаключение?

Тема 7. Основные законы логики

1. Что такое закон тождества?

2. Что такое закон противоречия?

3. Что такое закон исключенного третьего?

4. Что такое закон достаточного основания?

Тема 8. Софизмы и логические парадоксы

1. О чем спорили софисты и Сократ?

2. Какими бывают софизмы?

3. Что такое логические парадоксы? Какие парадоксы называются антиномиями?

4. В чем заключается парадокс «Протагор и Эватл»

5. Что такое парадоксы-апории?

Тема 9. Общая характеристика доказательства

1. Что такое доказательство?

2. Какова структура доказательства?

3. Что такое прямые и косвенные доказательства?

4. Каковы логические правила доказательства?

Тема 10. Аргументация и дискуссия

1. Каковы условия успешной дискуссии?

2. Каковы разновидности корректных и некорректных приемов спора?

3. Что такое аргументы ad rem (к делу) и ad hominem (к человеку)?

Тема 1. Предмет и значение логики

1. Что называется формой мышления и почему логика также называется формальной логикой? Какие существуют формы мышления?

2. Что такое логические законы и каковы основные законы логики? Чем отличаются паралогизмы от софизмов?

3. Когда и где появилась логика? Чем отличается традиционная логика от символической?

4. Зачем человеку изучать логику? Что такое интуитивная логика?

1. Что называется формой мышления и почему логика также называется формальной логикой? Какие существуют формы мышления?

Начиная знакомиться с какой-либо наукой, мы прежде всего отвечаем на вопрос о том, что она изучает, чему посвящена, чем занимается. Логика – это наука о мышлении. Но ведь мышлением занимаются и психология, и педагогика, и многие другие науки. Значит, логика занимается не всеми вопросами и проблемами, связанными с мышлением, не всеми его областями или сторонами, а только какими-то из них. Что же интересует логику в мышлении?

Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чем угодно, например, – об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе и т.д. и т.п. Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причем, если содержание нашего мышления, как уже было сказано, бесконечно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие совсем немного.

Для пояснения этой мысли приведем простой пример. Рассмотрим три совершенно различных по содержанию высказывания: 1. Все караси – это рыбы; 2. Все треугольники – это геометрические фигуры; 3. Все стулья – это предметы мебели. Несмотря на различное содержание, у этих трех высказываний есть нечто общее, что-то их объединяет. Что? Их объединяет не содержание, а форма. Отличаясь по содержанию, они сходны по форме: ведь каждое из этих трех высказываний строится по схеме или по форме – «Все А – это В», где А и В – это какие-либо предметы. Понятно, что само высказывание «Все А – это В» лишено всякого содержания (О чем конкретно оно говорит? Ни о чем!). Это высказывание представляет собой чистую форму, которую, как вы догадываетесь, можно наполнить любым содержанием, например: Все сосны – это деревья; Все города – это населенные пункты; Все школы – это учебные заведения; Все тигры – это хищники и т.д. и т.п.

Приведем другой пример. Возьмем три различных по содержанию высказывания: 1. Если наступает осень, то опадают листья; 2. Если завтра будет дождь, то на улице будут стоять лужи; 3. Если вещество – металл, то оно электропроводно. Будучи непохожими друг на друга по содержанию, эти три высказывания сходны между собой тем, что строятся по одной и той же форме: «Если А, то В». Понятно, что к этой форме можно подобрать огромное количество различных содержательных высказываний, например: Если не подготовиться к контрольной работе, то можно получить двойку; Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не могут взлетать; Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы и т.д. и т.п.

Итак, мы заметили, что по содержанию наше мышление бесконечно разнообразно, но все это разнообразие укладывается всего в несколько форм. Так вот логика не интересуется содержанием мышления (им занимаются другие науки), она изучает только формы мышления, ее интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы мыслим, поэтому она также часто называется формальной логикой. Так, например, если по содержанию высказывание Все комары – это насекомые является нормальным, понятным, осмысленным, а высказывание Все Чебурашки – это инопланетяне является бессмысленным, нелепым, абсурдным, то для логики эти два высказывания равноценны: ведь она занимается формами мышления, а форма у этих двух высказываний была одной и той же – «Все А – это В».

Таким образом, форма мышления – это способ, которым мы выражаем наши мысли, или схема, по которой они строятся. Существует три формы мышления.

1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта (примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость и т.п.). 2. Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой и что-либо утверждает или отрицает (примеры суждений: Все планеты являются небесными телами; Некоторые школьники – это двоечники; Все треугольники не являются квадратами и т.п.). 3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений вытекает новое суждение или вывод. Примеры умозаключений:

Все планеты движутся.

Юпитер – это планета.

Юпитер движется.

или

Железо электропроводно.

Медь электропроводна.

Ртуть электропроводна.

Железо, медь, ртуть – это металлы.

Все металлы электропроводны.

Весь бесконечный мир наших мыслей выражается в понятиях, суждениях и умозаключениях. Об этих трех формах мышления мы будем подробно говорить далее.

2. Что такое логические законы и каковы основные законы логики? Чем отличаются паралогизмы от софизмов?

Помимо форм мышления логика также занимается законами мышления, то есть – такими правилами, соблюдение которых всегда приводит рассуждение, независимо от его содержания, к истинным выводам и предохраняет от ложных (при условии истинности исходных суждений). Иначе говоря, для того, чтобы в рассуждении получались истинные выводы недостаточно только того, чтобы были истинными исходные суждения (хотя это и необходимо), надо также соблюдать законы логики. Поясним это на примерах. В следующем рассуждении исходные суждения истинны, вывод из них вытекает истинный, и законы логики не нарушаются (исходные суждения записаны над чертой, а вывод – под чертой):

Все металлы электропроводны.

Ртуть – это металл.

Ртуть электропроводна.

В следующем рассуждении первое исходное суждение ложно, что приводит к ложности вывода, при этом второе исходное суждение истинно и законы логики соблюдены:

Все металлы неэлектропроводны.

Ртуть – это металл.

Ртуть неэлектропроводна.

И, наконец, в следующем рассуждении оба исходных суждения истинны, а вывод из них вытекает ложный, так как нарушены логические законы:

Все школьники обладают мышлением.

Все взрослые люди – это не школьники.

Все взрослые люди не обладают мышлением.

Основных законов мышления (или законов логики) четыре. Здесь только перечислим (назовем) их, а подробно рассмотрим каждый из них после того, как рассмотрим все формы мышления. 1. Закон тождества. 2. Закон противоречия. 3. Закон исключенного третьего. 4. Закон достаточного основания. Нарушение этих законов приводит к различным логическим ошибкам, как правило, – к ложным выводам. Иногда эти законы нарушают непроизвольно, не нарочно, по незнанию. Возникающие при этом ошибки называются паралогизмами. Однако иногда это делают преднамеренно, с целью запутать собеседника, сбить его с толка и доказать ему какую-нибудь ложную мысль. Такие преднамеренные нарушения логических законов для внешне правильного доказательства ложных мыслей называются софизмами, о которых речь впереди.

Выше были перечислены основные законы логики, а вообще множество логических законов бесконечно. Одной из главных задач логики является открытие этих законов, т. е. поиск таких принципов построения мыслей, или таких мыслительных схем, которые гарантируют получение истинных выводов независимо от содержания рассуждения, и квалифицируются в логике как правильные. И, наоборот, такие мыслительные схемы, которые при одном содержании дают истинные выводы, а при другом – ложные, считаются неправильными. Есть также такие мыслительные схемы, которые при любом содержании дают ложные выводы. Такие мыслительные схемы, разумеется, так же являются неправильными. Их неправильность настолько ясна и очевидна, что мы обычно избегаем их. Например, рассуждение: Этот дом является 16-и этажным и не является 16-и этажным построено по схеме «А и не А». Такая мыслительная схема всегда дает ложные выводы, независимо от содержания рассуждения, например: Они имеют высшее образование и не имеют высшего образования, Она учится в 10 классе и не учится в 10 классе, Это животное заяц и не заяц, Сейчас на улице идет дождь и не идет дождь и т. п. Иначе обстоит дело с мыслительными схемами, которые при одном содержании дают истинные выводы, а при другом – ложные. Неправильность таких мыслительных схем неочевидна, ее можно не заметить и принять их за правильные, тем самым допустив логическую ошибку, которая и будет паралогизмом. Поясним это на примере. Рассмотрим два вроде бы равноценных по правильности рассуждения: