3.2. Подсистемы машинной графики (мг)

_{и геометрического моделирования (ГМ)}

Подсистемы МГ и ГМ – занимают центральное место в САПР маши-

ностроения.

Геометрическая модель – математический объект, отражающий фор- му деталей, состав сборочных узлов и до- полнительные параметры (масса, момент инерции, цвет…). В памяти ЭВМ модели обычно хранятся в векторной форме, т.е. в виде координат сово- купности точек, задающих элементы модели.

Процедуры в подсистемах МГ и ГМ:

− получение проектного решения (концепция)

_{− представление решения в виде геометрической модели}

_{− визуализация}

_{− корректировка (при необходимости)}

Разновидности математического обеспечения МГ и ГМ

2D - моделирование:

_{− чертежная документация;}

_{− технологические схемы}

3D - моделирование:

_{− синтез конструкции;}

_{− представление кинематики;}

_{− инженерный анализ (прочность, жесткость…)}

Виды 3D - моделей:

Каркасная модель:

− представляет форму деталей в виде конечного множества линий. Для каждой линии известны координаты концевых точек и функция ли-

нии (используется редко в специальных задачах).

Поверхностная модель:

_{− представляет форму деталей с помощью ограничивающих ее по-}

верхностей (данные о гранях, вершинах, ребрах, функции поверхно- стей) (особое место - в моделировании транспорта, корпуса аэроди- намических поверхностей, лопатки, обшивки фюзеляжа…)

Объемные модели:

− дополнительно содержат в явной форме сведения о принадлежности элементов внутреннему или внешнему по отношению к детали про- странству.

₃₈

3.3. Подходы к построению геометрических моделей

1. Задание граничных элементов – граней, ребер, вершин.

2. Позиционный подход – рассматриваемое пространство разбивают на ячейки (позиции). Деталь задают массивом индексов принадлеж- ности ячеек детали.

3. Метод конструктивной геометрии – представление сложной дета- ли в виде совокупности базовых элементов формы и выполнения над ними теоретико-множественных (логических) операций. Основ- ной способ конструирования в машиностроении.

Базовые элементы формы – заранее разработанные модели простых тел:

Теоретико-множественные (логические) операции:

− объединение

_{− пересечение}

_{− вычитание (разность).}

4. Кинематический метод – задают траектории перемещения двумер- ных контуров (объектов) След перемещения контура принимают в качестве поверхности детали. Разновидности:

А) выдавливание (экструзия) Б) вращение

39

3.4. Параметризация

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ моделирование – метод описания формы объекта путем задания параметров разме- ров, формы расположения и других характеристик, в виде числовых значений или других связей.

Наличие параметризации обеспечивает:

‰ Возможность эскизного проектирования: без задания точных окончательных размеров во время первоначального построе- ния эскиза. Указание точных требуемых размеров и других параметров в более позднее время позволяет получить точ- ную деталь с любыми желаемыми вариантами размеров.

‰ Позволяет в любое время получить новую модификацию из- делия с новыми параметрами. Используется одна и та же кон- цепт модель.

‰ Наличие двунаправленной ассоциативной связи между гео-

_{метрической моделью и размерами.}

1) Смещение узла приводит к измене-

нию образмеривания:

2) Изменение числового значения размера приводит к смещению узла геометрии:

_{‰ Возможность задания размеров в виде именованных пара-}

метров (буквенно-цифровых) и задания для них значений либо числовых, либо в виде уравнения связи с какими-либо

_{другими параметрами.}

¹⁾ a=20 b=0,5⋅a

Если изменится «a», то сразу же изменит-

ся «b».

₄₀

²⁾ Для дет.1: d1=30

_{Для дет.2: D2=60}

_{Для дет.3: D3=D2}

Для дет.4: dvnutr=d1; Dnar=D2

Какую бы комбинацию вала и корпуса не задали, втулка (или подшипник) при- мет принудительно нужную форму.

‰ Возможность получать сразу много конфигураций детали, имея одну концепт-модель и таблицу (базу данных) параметров.

Концепт модель Таблица параметров

Name	H	DV	DN
Mod1	50	25	50
Mod2	1000	48	50
Mod3	2	10	100
Mod4	1000	1	50

Mod1	Mod3	Mod4	Mod2

АДАПТИВНАЯ параметризация – создается модель без первона- чальных позиционных ограничений на ее конструк- тивные элементы. Затем можно быстро и оперативно вносить изменения в модель, активизируя парамет- ры. Можно просмотреть различные варианты. На любом этапе можно модифицировать модель и вы- брать окончательный вариант.

ПРИНУДИТЕЛЬНАЯ параметризация – предполагает описание ха- рактеристик математическими соотношениями, или отношениями совокупности связанных между собой геометрических элементов конструкции.

41