1.5. Основные характеристики масс-спектрометрических приборов

К основным аналитическим характеристикам масс-спектрометрических приборов относятся:

• Линейная дисперсия ионов по массам.

• Разрешающая способность.

• Чувствительность и светосила прибора.

1.5.1. Линейная дисперсия ионов по массам

Рассмотрим поведение пучка ионов с массами m и m + δm, направленного в однородное магнитное поле. Если ионы с массой m + δm приобрели энергию при прохождении той же разности потенциалов, что и ионы с массой m, то согласно уравнению (2) они будут иметь новую скорость, соответствующую новой массе. Относительное изменение скорости, с учетом производной, будет иметь значение:

. (42)

Если магнитное поле также осталось прежним, то ионы будут двигаться по траектории с новым радиусом r + δr, определяемым уравнением (18). Относительное изменение радиуса

(43)

Общее выражение для линейной дисперсии ионов по массам для случая вхождения ионного луча в магнитное поле по нормали к его границе выглядит следующим образом:

(44)

При симметричном анализаторе будем иметь

(45)

Комбинируя соотношения (43) и (45), получим

. (46)

Таким образом, в магнитном поле будет иметь место дисперсия или расхождение ионов по массам.

Линейную дисперсию ионов по массам в однородном магнитном поле принято определять как расстояние между центрами двух соседних лучей разной массы на коллекторе (рисунок 20).

Полная ширина изображения

m+δm

m

φ

с

с

, (47)

г де b_о -ширина выходной щели источника ионов, x_о-условие фокусировки первого порядка, ∑∆S_i -суммарное добавочное уширение ионного луча за счет деюстировки магнита.

m

m

m

а)

в)

б)

с

с

с

с

с

с

В том случае, если D_м > с, то прибор имеет высокую линейную дисперсию (рисунок 21,а). Если D_m ≈ c, то дисперсия удовлетворительная (рисунок 21, б). И если D_m < c , то линейная дисперсия прибора низкая или плохая (рисунок 21, в).

Из соотношения (45) следует, что для анализатора симметричного типа при нормальном входе ионного пучка в магнитное поле дисперсия ионов по массам не зависит от угла отклонения φ. Угол отклонения определяет лишь общую длину пути ионов, требуемую площадь полюсов и, следовательно, размеры магнита, необходимого для создания заданной напряженности магнитного поля.

Если взять радиус центральной траектории r = 150 мм., то линейная дисперсия на 1% относительной разности масс составит D_м =1,5 мм, т.е. ионы с массой 99 и 100 а.е.м. будут отстоять друг от друга на расстоянии 1,5 мм. Аналогичным образом можно оценить линейную дисперсию для любого магнитного анализатора.

1.5.2. Разрешающая способность масс-спектрометрических приборов.

В масс-спектрометрии используют два понятия разрешающей способности: теоретическая и практическая разрешающая способность.

Теоретическая разрешающая способность (R) определяется как отношение максимальной массы, которую регистрирует прибор к минимальной разности масс, которую может зафиксировать данный прибор

, (48)

где m-максимальная масса, регистрируемая прибором; δm-минимальная разность масс, которую может зафиксировать прибор.

Выражение для теоретической разрешающей способности можно получить следующим образом. Два луча, один из которых состоит из ионов массы m, а другой из ионов массы m+ δm, будут полностью разделены только в том случае, когда линейная дисперсия прибора равна или больше суммы ширины щели коллектора и полной ширины изображения. Обозначим как и ранее ширину выходной щели источника через b_о, а ширину щели коллектора через S_к. Большинство аббераций, которые неизбежно возникают в приборах с фокусировкой первого порядка, является функцией радиуса r.

Таким образом, при выводе выражения для разрешающей способности отличие полной ширины изображения от идеальной может быть определено в первом приближении членом ψ (r), т.е. общая ширина изображения может быть записана в виде:

. (49)

С учетом соотношения (46)

. (50)

Отсюда

(51)

Точное измерение концентраций исследуемых компонент возможно только тогда, когда щель коллектора полностью охватывает все изображение, даваемое щелью источника ионов, включая абберации, т.е., если

(52)

С учетом этого замечания

(53)

При условии (53) изображение полностью проходит через щель коллектора, но лишь при определенных значениях H и U.

Разрешающая способность зависит от многих факторов, поэтому для каждого прибора она оценивается отдельно и здесь уже использует-ся понятие практической разрешающей способности (R_пр). Ее опреде-ляют обычно по изотопным масс-спектрам ртути. У ртути семь изотопов. Берут два соседних наиболее интенсивных пика (обычно ртуть-199 и ртуть-200) и определяют, согласно рисунку 22, соседних наиболее интенсивных пика (обычно ртуть-199 и ртуть-200) и определяют, согласно рисунку 22, практическую разрешающую способность по формуле

n₁

n₂

μ₁

μ₂

μ, а.е.м.

(54)

где A-расстояние между центрами двух соседних пиков, μ₁ и μ₂- молярные массы ионов, соответствующие ионным пикам

, (55)

где n₁ и n₂-ширина пиков на уровне 10%-ой интенсивности соответствующего пика (рисунок 21).

Для современных магнитных масс-спектрометров R_пр ≈ 1100 и более и зависит от условий эксплуатации приборов. На этот параметр влияют многие факторы, но, прежде всего точная юстировка анализатора, рабочие характеристики источника ионов, качество системы напуска.