1.3.9.11. Перестроювання частоти резонаторів

Як було показано, будь-який об’ємний резонатор має нескінченний спектр власних частот, кожна з яких відповідає власному типу поля й залежить від розмірів резонатора. Перестроювання частоти резонатора, якщо він працює на тому самому типі коливань, може бути механічним  зміною розмірів резонатора чи ємності підключеного до нього змінного конденсатора, і електронною – зміною ємності вбудованого варакторного діода чи магнітної проникності феритового резонатора.

Можна підстроювати резонатор у невеликих межах унесенням у його електричне поле металевого чи діелектричного тіла (при цьому резонансна частота знижується), а також унесенням у його магнітне поле металу (резонансна частота підвищується) чи фериту (частота знижується).

Виведемо вираз для значення зсуву частоти     ₀. Реактивна провідність еквівалентного контуру в разі резонансу дорівнює нулю:

(1.54)

Якщо індуктивність і ємність змінюються на dL і dC, то для існування резонансу частота ₀ має одержати такий приріст, щоб нове значення провідності, а отже, і її приріст, теж дорівнювали нулю:

(1.55)

Перейшовши від диференціалів до скінченних приростів , зі співвідношень (1.54) і (1.55) маємо

(1.56)

П омноживши чисельник і знаменник виразу (1.56) на 0,5U²_m й позначивши зміну енергії електричного поля зміну енергії магнітного поля

е нергію незбуреного поля

одержимо енергетичне співвідношення

(  ₀)₀    (W_H  W_E)/(2W), (1.57)

загальне для будь-якої коливальної системи як із зосередженими, так і з розподіленими параметрами.

У випадку введення в резонатор (рис. 1.64, а) малого металевого (  ) тіла об’ємом V₁ зміни електричної W_E та магнітної W_H енергії беруть рівними відповідно електричній W_E(V₁) і магнітній W_H(V₁) енергіям, локалізованим в об’ємі V₁ (частині

загального об’єму V₀) до вне-

сення цього тіла.

Рис.1.64

Тому власна частота резонатора, відповідно до співвідношення (1.57), знизиться, якщо металеве тіло ввести в електричне поле (W_E > 0, W_H = 0), і підвищиться, якщо його ввести в магнітне поле

(W_H > 0, W_E = 0).

У разі внесення в електричне поле резонатора діелектричного тіла із  = 0, _а  ₀, зміна магнітної енергії W_H = 0, а зміна електричної

Отже, згідно з формулою (1.57), власна частота резонатора знижується.

Якщо в магнітне поле резонатора вводиться ферит (  0, _а  ₀), то

і власна частота резонатора, як і в попередньому випадку, знижується.

Як приклад зазначимо, що введення металевих елементів 1 та 4 в резонатори, показані на рис. 1.64, б, в, знижує їх власну частоту, а введення елементів 3, 5  підвищує.

Відзначимо, що переміщення поршня 2 у круглому резонаторі не спричинює зміну власної частоти поля E₀₁₀ (див. рис. 1.54.в). Це випливає з рівняння (1.57) унаслідок W_E = W_H. Це характерно для всіх типів полів регулярних резонаторів, вектори та яких залишаються незмінними вздовж осі z