1.3.10.3. Смугово-затримні (режекторні) фільтри

Рис. 1.81

Н айпростіший СЗФ – це штир довжиною , поміщений у прямокутний хвилевід (рис.1.81). Його еквівалентна схема – послідовний коливальний контур, включений у лінію паралельно. На цей контур загороджує (шунтує) прямокутний хвилевід і тим самим не пропускає ЕМЕ.

Ч ерез малу вибірковість такого СЗФ застосовують їхнє послідовне включення або фільтри на основі короткозамкнених шлейфів, з'єднаних з основним хвилеводом елементом зв'язку у вигляді щілини.

Резонатор, що утвориться, може бути включений паралельно основному хвилеводу (рис.1.82.а) або послідовно (рис.1.82.б).

Рис. 1.82

Вони можуть бути також виконані одноланкові (рис.1.82) і багатоланковими (рис.1.83, 1.84), причому довжина резонаторів у коаксіальному і смуговому виконаннях повинна бути напівхвильова (рис.1.78, 1.84).

Рис. 1.83

Рис. 1.84

1.3.10.4. Електричні характеристики фільтрів нвч

Основною характеристикою фільтрів частотної селекції є ЧХ – залежність унесеного фільтром ослаблення L від частоти f або від спеціальної частотної змінної v, що має зміст відносної розстройки: v = f/f₀ – f₀/f  2(f – f₀)/f₀.

Ця залежність, називана функцією робочого ослаблення, пов’язана з коефіцієнтом відбиття Г від входу фільтра співвідношенням

Робоче ослаблення прийнято виражати в децибелах:

У фільтрах з МПЧХ згасання зростає монотонно (на рис. 1.85 у смузі пропускання – штрихова лінія, за її межами  суцільна) із відхиленням частоти від центральної f₀:

(1.64)

Рис. 1.85

У формулі (1.64) і на рис. 1.85 використано такі позначення: n  кількість ланок фільтра; h²  нерівномірність ослаблення в смузі пропускання; f_п, f_п і v_п, v_п  граничні частоти смуги пропускання та відповідні їм відносні розлади; f_з, f_з і v_з, v_з граничні частоти смуги затримування та відповідні їм відносні розстройки; 2f  смуга пропускання фільтра; L_п і L_п  допустимі втрати та нерівномірність ослаблення в смузі пропускання; L_з – гарантоване ослаблення на межах смуги затримування.

Мала крутість ЧХ Баттерворта в смузі пропускання пояснюється тим, що показник степеня 2n слабко впливає на L у разі невеликого відносного розладу (особливо наочно це виявляється в багатоланкових фільтрах); їх ЧХ ослаблення близька до прямокутної (звідси виникла назва – максимально плоска характеристика).

Для фільтрів із чебишовською характеристикою залежність ослаблення від частоти в смузі пропускання має коливний характер (суцільна лінія на рис. 1.85); її можна описати виразом

(1.65)

де – поліном Чебишова першого роду n-го порядку.

Фільтр із чебишовською характеристикою реалізується меншою кількістю елементів, ніж фільтр із максимально плоскою характеристикою в разі однакових смуг пропускання та крутості схилів ЧХ. Однак його ЧХ в смузі пропускання нерівномірна, а ФЧХ більше відхиляється від лінійної (для того самого значення L_п).

Останнім часом підвищується інтерес до СПФ зі сплесками ослаблення на заданих частотах смуги затримування (фільтрів із ЧХ Кауера – Золотарьова чи еліптичними характеристиками).

Через вплив дисперсії характеристики реальних хвилевідних фільтрів несиметричні й відрізняються від поліноміальних. Фазова характеристика фільтра визначається виразом

,

де Im(t₁₁) і Re(t₁₁) – уявна та дійсна частини елемента t₁₁ матриці передачі [T] фільтра.

Якщо виражати  у радіанах, а  = 2f – у радіанах за секунду, то час проходження сигналу на будь-якій частоті  через фільтр дорівнює

t_гр = – d/d.

Цю величину, що характеризує фізичний час проходження сигналу через фільтр, називають груповим часом проходження (ГЧП) чи груповим часом затримки (ГЧЗ).

Якщо залежність () лінійна, то значення t_гр однакове для будь-яких частотних складових сигналу. У цьому випадку сигнал передається через фільтр без фазочастотних спотворень, хоча й затримується на виході відносно входу на час t_гр.

До характеристик фільтрів НВЧ належать також омічні (теплові) втрати у смузі пропускання L₀, які зазвичай важко обчислити, тому їх визначають експериментально; ці втрати становлять соті чи навіть десяті частки децибела.

Під час розрахунку фільтрів слід задавати значення всіх параметрів ЧХ (рис. 1.85). У результаті визначають параметри, розміри та взаємне розміщення елементів, що забезпечують потрібну фільтрувальну дію.

Найпоширеніший метод розрахунку смугових фільтрів НВЧ ґрунтується на зіставленні ЧХ проектованого фільтра та якогось прототипу (наприклад, ФНЧ на LC-елементах чи східчастого трансформатора), параметри якого для різних смуг пропускання, а також значень L_п та L_з табульовано й наведено в довідниках, наприклад [18]. Цей метод дає прийнятну точність для фільтрів зі смугами пропускання до 10 %. У процесі проектування широкосмугових фільтрів і для підвищення точності розрахунку застосовують електродинамічні методи, що враховують хвильову природу явищ у фільтрі.

Фільтри ІС і модулів. Фільтри на елементах із зосередженими параметрами застосовують тільки в низькочастотній частині діапазону НВЧ (до 1…2 ГГц) через низьку добротність їх ланок на вищих частотах. В об’ємних конструкціях модулів НВЧ на частотах 100…500 МГц можна використовувати фільтри на коаксіальних резонаторах із зазором і на спіральних резонаторах, у яких на цих частотах менші втрати порівняно з фільтрами на елементах із зосередженими параметрами.

В інтегральних схемах використовують мікросмужкові фільтри. Їх елементами є короткозамкнені з одного боку відрізки МСЛ, що для довжини l  / мають індуктивний вхідний опір, а для l  /  ємнісний. У разі l = (2n1) / ці відрізки еквівалентні паралельним контурам.

Ш ироко використовують як елементи фільтрів і розімкнені півхвильові відрізки зв’язаних ліній. Розглянемо топологію деяких типів мікросмужкових фільтрів (рис. 1.86):

Рис. 1.86

а – ФНЧ, утворений послідовністю відрізків МСЛ із високим і низьким хвильовим опором; фільтри цього типу прості у виготовленні, але мають велику довжину; б – РФ зі зменшеними втратами на випромінювання з розімкнених кінців чвертьхвильових шлейфів; в – широко використовувані фільтри на чвертьхвильових зустрічних стрижнях, закорочених на одному кінці; важлива перевага цих фільтрів – можливість одержувати як вузькі, так і широкі смуги пропускання (від 1 до 60 %), велике ослаблення в смузі затримування, віддалення найближчої паразитної смуги пропускання на 3₀, великі зазори між резонаторами, зручні для реалізації; їхній недолік – потреба в КЗ стрижнів на корпус; г – фільтр з розімкненими паралельно зв’язаними півхвильовими резонаторами, що має смуги пропускання 5…20 % (найближча паразитна смуга пропускання віддалена від центральної частоти на 2₀; такі фільтри технологічні у виконанні, але потрібна велика площа підкладки); д – фільтр на півхвильових підковоподібних (шпилькових) резонаторах; у нього немає недоліку попередньої конструкції; е – СПФ на копланарній лінії з паралельними шлейфами; є – СПФ на комбінації щілинної та мікросмужкової ліній.

Для порівняння якості СПФ і оцінки оптимальності їх конструкції введено зручний комплексний критерій – габаритний індекс втрат (дБ/см³), що враховує й габарити, і втрати [6]:

де V/n – середній об’єм одного резонатора (ланки) фільтра з урахуванням усіх додаткових елементів (рознімань, екранів, магнітів і т. ін.); L₀/n – середні втрати, що приходяться на один резонатор на центральній частоті смуги пропускання фільтра; f_п/f₀ – відносна смуга пропускання фільтра, %. Добуток (L₀/n)(f_п/f₀) – постійна величина для фільтрів цього типу, тому кращому фільтру відповідає менше значення G_ф. Для фільтрів різного типу 10-сантиметрового діапазону у літературі наведено такі значення індексу G_ф, що дає змогу порівнювати ці фільтри: для хвилевідного з півхвильовими резонаторами, що має найменші втрати, але великі габаритні розміри  14,6; на позамежних хвилеводах – 3…6;

боночного на зв’язаних СЛ – 2,2…2,6; зустрічно-стрижневого на СЛ – 2,2…3,3; гребінчастого на СЛ – 3,0…3,5; на зв’язаних СЛ – 7,5…8,1; на зв’язаних МСЛ – 3,0…3,6. Як показали дослідження, величина G_ф лінійно зростає зі збільшенням , тому, узявши відношення G_ф/ , одержимо значення показника якості, єдине для фільтра даного типу для всіх довжин хвиль.