7.36. Методы количественного оценивания рисков инвестиционных проектов. Имитационное моделирование инвестиционных рисков.

Имитационное моделирование инвестиционных рисков является действенным методом анализа экономической системы. Имитационное моделирование - серия многочисленных экспериментов, направленных на получение эмпирических оценок степени влияния разнообразных факторов (исходных величин) на любые результаты, которые зависят от них. Базами для экспериментов служат, как правило, прогнозные данные об объемах продаж, затраты, цены и т.п. В общем случае проведение имитационного эксперимента можно разбить на такие этапы.

1. Установить взаимосвязи между входными и исходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.

2. Задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели.

3. Провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели.

4. Рассчитать основные характеристики распределений входных и исходных показателей.

5. Провести анализ полученных результатов и принять решение. Результаты имитационного эксперимента могут быть дополнены статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей сценариев.

7.37. Методы количественного оценивания рисков инвестиционных проектов. Метод Монте-Карло.

Метод Монте-Карло — один из методов моделирования результатов функционирования сложной системы, на которую влияют случайные факторы, и которая по обыкновению не может быть описана ни одним другим методом. Под сложной системой следует понимать систему, которую нельзя описать обозримым множеством параметров.

Метод Монте-Карло является составляющей имитационного моделирования (иногда имитационное моделирование и метод Монте-Карло отождествляют). Он представляет собой соединение методов анализа чувствительности и анализа сценариев на базе теории вероятностей. Основной принцип, который лежит в основе метода: реальные статистические данные заменяются данными, добытыми на основе выборки из чисел, которые подчиняются тем самым законам распределения, что и реальные.

Алгоритм оценки степени риска данным методом включает три шага:

Шаг 1. Создание модели проекта. Математическая модель проекта — система уравнений, решение которой дает возможность получить значение NPV. Базовая модель для повышения точности расчетов может дополняться уравнениями, которые описывают (с учетом соответствующих погрешностей прогноза) влияние значений показателей в предыдущие периоды на их значение для будущих периодов, и уравнениями, которые устанавливают взаимосвязь между разными сменными. Описание взаимосвязей считается наиболее трудоемким и вместе с тем наиболее значащей частью моделирования.

Шаг 2. Определение вероятностей. Расчет возможных отклонений от ожидаемых значений отдельных переменных осуществляется на основе методов теории вероятностей и математической статистики.

Шаг 3. Моделирование денежных потоков. Определение оценок распределения вероятностей для денежных потоков проекта осуществляется итерационно. Для ускорения всего процесса следует строить и использовать модель, применяя вычислительную технику.

Существует множество примеров систем, риск функционирования которых может быть оценен с помощью метода Монте-Карло. Это производственные и торговые предприятия, банки, биржи, энергосистемы; разные коммуникационные системы, библиотеки, картотеки и т.п. На Западе разработку моделей из-за чрезвычайной сложности этой процедуры поручают ученым или консультантам из проблем управления. В этом случае возникает важная опасность: может оказаться, что разработчики и пользователи имеют целиком разные подходы к поставленной задаче, и применять разработанную модель на практике будет очень непросто.