8. Правило максимакс для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности.

Критерий оптимизма отвечает оптимистичной наступательной стратегии. При этом не берется к вниманию никакой возможный результат, кроме наилучшего.

Соответственно этому правилу выбирается альтернатива с высочайшим достижимым значением стоимости капитала. Лицо, которое принимает решение, не учитывает степень риска от неблагоприятного изменения окружающей среды.

Используя это правило, определяют максимальные значения для каждой строки и выбирают большее из них. Общий недостаток правил максимакса и максимина - использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы в обосновании решений.

8. Правило минимакс (критерий Севиджа) для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности.

Минимакс, ориентированный на минимизацию сожаления по поводу утраченной прибыли и допускает умный риск ради получения дополнительной прибыли. Расчет критерия состоит из четырех этапов:

1. Находим лучший результат каждой графы (максимум a_ij).

2. Определяем отклонение от лучшего результата каждой отдельной графы, т.е. max_i a_{i j}– a_ij. Полученные результаты создают матрицу риска (сожаления), так как ее элементы — это не до- полученная прибыль от неудачно принятых решений, допущенных через ошибочную оценку возможной реакции рынка.

3. Для каждой строки матрицы сожаления находим максимальное значение.

4. Выбираем решение, при котором максимальное сожаление будет меньшее, чем для других решений.

Критерий используется тогда, когда необходимо избрать стратегию защиты объекта от слишком больших потерь. Использование критерия Севиджа считается целесообразным только при условии достаточной финансовой стабильности предприятия, когда есть уверенность, когда случайный убыток не приведет к полному краху.

8. Правило Гурвица для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности.

Соответственно этому правилу максимакс и максимин соединяются связыванием максимума минимальных значений альтернатив. Это правило называют еще правилом оптимизма - пессимизма. Оптимальную альтернативу можно рассчитать формулой:

а = amax_j a_ij + (1 – a)min_ja_ij,

где а— коэффициент оптимизма, а = 1..0 (когда а = 1, альтернатива выбирается по правилу максимакс, если а = 0 - по правилу максимин).

В основу правила положено использование критерия Гурвица. Применяя правило Гурвица, учитывают более важную информацию, чем в случае использования правил максимин и максимакс.

4.11. Теория полезности в системе процессов принятия решений

Проблема рационального выбора является одной из главных экономических задач. Ее постоянно решают основные субъекты экономики - производители и потребители. Производители стараются наивыгоднее вложить капитал в производство товаров, которые приносят доход. Потребители желают приобрести продукцию с высокой потребительской ценностью и по приемлемой цене. Каждая из этих задач решается в условиях риска. Результаты решений зависят от случайных величин, которые характеризуются вероятностными функциями распределения. Для того чтобы сравнивать их эффективность, необходимо уметь сравнивать функции распределения эффективности. Для задач принятия решений в условиях риска и неопределенности принцип оптимального выбора часто описывается с помощью функции полезности.

Полезность выражает степень удовлетворения лица от потребления товара или выполнения любого действия. В экономическом анализе полезность часто применяется для того, чтобы описать приоритет в ранжировании наборов потребительских товаров и услуг. Основным предположением экономической теории - предположение о том, что человек всегда делает рациональный выбор. Понятие функции полезности дает возможность сопоставить потребительский эффект от купли (продажи) разных, даже физически несовместимых, товаров (эффект от купли одной рубашки и одной книги). Полезность рассматривается как определенным образом обобщенные потери или выигрыши, когда все ценности сведены до одной шкалы. Полезность измеряют в произвольных единицах, которые называются единицами полезности, которые можно связать с другими единицами, например, денежными. Эта связь и определяет величину полезности для лица, которое принимает решение. Человек всегда избирает тот вариант, полезность которого, по его мнению, максимальная.

Функцией полезности называется некоторая функция U(X), определенная на множестве преимуществ, если она монотонная, т.е. из того, что X < Y, вытекает U(X) < U(Y). Ценные бумаги и будущие инвестиции также является товаром, поэтому, с одной стороны, их эффективность можно рассчитать, так как они имеют денежную оценку. Но рискованные ценные бумаги или инвестиции гарантируют получение денег в будущем, и здесь сопоставить их эффективность невозможно. Установление любой степени риска, характеризуя случайную величину одним числом, является попыткой преодолеть это разногласие.