Решение м-задачи
Весь процесс решения исходной задачи (2.15) – (2.16) приведен в таблицах 2.3 и2.4.
Заполнение таблиц происходит в соответствии с описанным выше алгоритмом.
Таблица 2.3
Основная симплекс-таблица
0 итерация
N |
|
P |
B |
|
|
|
|
|
t |
1 |
0 |
|
51 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
12 3/4 |
2 |
0 |
|
268 |
0 |
1 |
0 |
0 |
30 |
8 14/15 |
3 |
0 |
|
106 |
0 |
0 |
1 |
0 |
16 |
6 5/8 |
4 |
-М |
|
50 |
0 |
0 |
0 |
1 |
30 |
1 2/3 |
m+1 |
- |
- |
-50М |
0 |
0 |
0 |
-М |
-30М-48 |
- |
1 итерация
N |
|
P |
B |
|
|
|
|
|
t |
1 |
0 |
|
44 1/3 |
1 |
0 |
0 |
-2/15 |
-2/5 |
+ |
2 |
0 |
|
218 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
+ |
3 |
0 |
|
79 1/3 |
0 |
0 |
1 |
-8/15 |
-1 3/5 |
+ |
4 |
48 |
|
1 2/3 |
0 |
0 |
0 |
1/30 |
3/5 |
2 7/9 |
m+1 |
- |
- |
80 |
0 |
0 |
0 |
1 3/5 |
-27 1/5 |
- |
2 итерация
N |
|
P |
B |
|
|
|
|
|
t |
1 |
0 |
|
45 4/9 |
1 |
0 |
0 |
-1/9 |
1/9 |
409 |
2 |
0 |
|
218 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
218 |
3 |
0 |
|
83 7/9 |
0 |
0 |
1 |
-4/9 |
4/9 |
188 1/2 |
4 |
56 |
|
2 7/9 |
0 |
0 |
0 |
1/18 |
-1/18 |
+ |
m+1 |
- |
- |
155 5/9 |
0 |
0 |
0 |
3 1/9 |
-3 1/9 |
- |
3 итерация
N |
|
P |
B |
|
|
|
|
|
t |
1 |
0 |
|
24 1/2 |
1 |
0 |
-1/4 |
0 |
|
|
2 |
0 |
|
29 1/2 |
0 |
1 |
-2 1/4 |
0 |
|
|
3 |
0 |
|
188 1/2 |
0 |
0 |
2 1/4 |
-1 |
|
|
4 |
56 |
|
13 1/4 |
0 |
0 |
1/8 |
0 |
|
|
m+1 |
- |
- |
742 |
0 |
0 |
7 |
0 |
|
- |
Вспомогательная симплекс-таблица Таблица 2.4
N |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
51 |
3 |
5 |
2 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
268 |
22 |
14 |
18 |
30 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
106 |
10 |
14 |
8 |
16 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
4 |
50 |
22 |
14 |
18 |
30 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
m+1 |
С |
30 |
25 |
56 |
48 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-M |
0 |
|
-22M-30 |
-14M-25 |
-18M-56 |
-30M-48 |
0 |
0 |
0 |
M |
0 |
1 |
|
5 1/5 |
-2 3/5 |
-27 1/5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 3/5 |
1 3/5+M |
2 |
|
38 4/9 |
18 5/9 |
0 |
45 1/3 |
0 |
0 |
0 |
-3 1/9 |
3 1/9+M |
3 |
|
40 |
73 |
0 |
64 |
0 |
0 |
7 |
0 |
M |
Решение М-задачи
получено за 4 итерации. Оптимальный план
её представляет вектор
и
.
В оптимальном плане М-задачи искусственная
переменная
,
поэтому вектор
- решение исходной задачи (2.15), (2.16) и
.
Окончательное решение задачи определения оптимальной производственной программы предприятия полностью совпадает с решением, полученным с помощью первого алгоритма.