- •Кафедра № 12
- •Санкт-Петербург
- •Вопросы лекции.
- •3.Частотный спектр амплитудно-модулированного колебания
- •1. Обшие определения радиосигналов
- •2. Радиосигналы с амплитудной модуляцией
- •3. Частотный спектр ампл итудно-модулированного сигнала
- •3.4. Угловая модуляция. Фаза и мгновенная частота колебания
2. Радиосигналы с амплитудной модуляцией
Амплитудная модуляция является наиболее простым и оченьраспространенным в радиотехнике способом заложения информации в высокочастотное колебание. При амплитудной модуляции огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, сов-падающему с законом изменения передаваемого сообщения, частота же и начальная фаза колебания поддерживаются неизменными. Поэтому для амплитудно-модулированного радиосигнала общее выражение (3.1) можно заменить следующим:
a (t) = A (t) cos (ω0t + θ0). (3.4)
Характер огибающей A (t) определяется видом передаваемого сообщения.
Основным параметром амплитудно-модулированного колебания является глубина модуляции.
Определение этого понятия особенно наглядно для тональной модуляции, когда модулирующая функция является гармоническим1 колебанием:
Огибающую модулированного колебания при этом можно представить в виде
где Ω — частота модуляции; у — начальная фаза огибающей; коэффициентпропорциональности; — амплитуда изменения огибающей (рис,3.2). Отношение
называется коэффициентом модуляции.
Ω используется для обозначения частоты модулирующей функции.
Таким образом, мгновенное значение модулированного колебания можно записать в форме
При неискаженной модуляции амплитуда колебания
изменяется в пределах от минимальной ) до
максимальной
В соответствии с изменением амплитуды изменяется и средняя за период высокой частоты мощность модулированного колебания. Пикам огибающей соответствует мощность, в раз большая
м ощности несущего колебания. Средняя же за период модуляции мощность пропорциональна среднему1 квадрату амплитуды А (ƒ):
Эта мощность превышает мощность несущего колебания всего лишь в раз. Таким образом, при 100%-ной модуляции (M=1) пиковая мощность равна 4Р0, а средняя мощность 1,5P0 (через Р0 = 1/2Aо2 обозначена мощность несущего колебания). Отсюда видно, что обусловленное модуляцией приращение мощности колебания, которое в основном и определяет условия выделения сообщения при приеме, даже при предельной глубине модуляции не превышает половины мощности несущего колебания.
При передаче дискретных сообщений, представляющих собой чередование импульсов и пауз (рис. 3.3, о),модулированное колебание имеет вид последовательности радиоимпульсов, изображенных на рис. 3.3, б.
При этом имеется в виду, что фазы высокочастотного заполнения в каждом из импульсов такие же, как и при «нарезании» их из непрерывного гармонического колебания. Только при этом условии показанную на рис. 3.3, б последовательность радиоимпульсов можно трактовать как колебание, модулированное лишьпо амплитуде. Если от импульса к импульсу фаза изменяется то следует говорить о смешанной, амплитудно-угловой модуляции.
Среднее значение за период модулирующей частоты равно
нулю, а среднее значение ) равно1/2 Черта над функцией означает;
операцию усреднения по времени.