- •Лекция 16/9 магнитное поле.
- •1. Вектор индукции магнитного поля
- •1) Вектором магнитной индукции .
- •Напряжённостью магнитного поля
- •2. Закон Био - Савара – Лапласа.
- •3. Магнитное поле прямолинейного проводника с током
- •4. Магнитное поле кругового тока
- •5. Магнитное поле соленоида
- •6. Закон полного тока.
- •7. Сила Ампера.
- •8. Сила Лоренца
- •9. Работа при перемещении тока в магнитном поле.
- •10. Магнитный поток и дивергенция вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля.
- •11. Магнитное поле в веществе. Намагничение магнетика. Молекулярные токи.
- •12. Условия на границе раздела двух магнетиков.
- •13. Виды магнетиков.
- •14. Явление электромагнитной индукции. Эдс индукции
- •15. Самоиндукция.
- •16. Токи Фуко.
- •1 7. Ток при замыкании и размыкании цепи.
- •18. Взаимная индукция.
- •19. Энергия магнитного поля электрического тока.
- •4.7.Закон сохранения энергии в неферромагнитной среде
- •20. Закон сохранения энергии в неферромагнитной среде.
Напряжённостью магнитного поля
Для характеристики поля, кроме вектора магнитной индукции, пользуются ещё и другим вектором, , называемым напряжённостью магнитного поля: ,
где - магнитная постоянная, - магнитная проницаемость среды ( для вакуума )
Вектор не зависит от магнитных свойств среды.
В однородной изотропной среде направления векторов и совпадают.
2. Закон Био - Савара – Лапласа.
Ученые Био и Савар показали, что
во всех случаях магнитных полей значение пропорционально силе тока I;
магнитная индукция зависит от формы и размеров проводника с током;
в производной точке поля магнитная индукция зависит от расположения этой точки по отношению к проводнику с током.
Лаплас обобщил результаты экспериментов Био и Савара и получил следующий закон:
,
где – элемент проводника;
- радиус – вектор, произведенный из элемента проводника в рассматриваемую точку поля;
r – модуль радиус-вектора ;
- коэффициент пропорциональности.
Из закона Био-Савара - Лапласа следует, что
вектор магнитной индукции в какой-либо точке С магнитного поля направлен пропорционально к плоскости, в которой лежат векторы и таким образом, что из конца вектора поворот вектора до совмещения с вектором по кратчайшему пути виден происходящим против часовой стрелки.
Коэффициент зависит от свойств среды и от системы единиц измерения величин, входящих в выражение: ,
где – безразмерная величина, которая характеризует магнитные свойства среды и называется относительной магнитной проницаемостью среды.
Она не зависит от системы единиц, в вакууме = 1,
тогда закон Био-Савара - Лапласа примет вид: .
В системе СИ , где – магнитная постоянная, и
.
Другой характеристикой магнитного поля является его напряженность : .
Напряженность магнитного поля не зависит от свойств среды,
из закона Био-Савара-Лапласа получаем: .
Вектор магнитной индукции является аналогом вектора напряженности электростатического поля: оба вектора зависят от свойств среды и являются силовыми характеристиками полей.
Вектор является аналогом вектора электрического смещения .
3. Магнитное поле прямолинейного проводника с током
Р ассмотрим прямолинейный проводник (рис.2) , который является частью замкнутой электрической цепи.
По закону Био-Савара-Лапласа вектор магнитной индукции поля, создаваемого в точке А элементом проводника с током I, определяется выражением:
;
где - угол между векторами и .
Для всех участков этого проводника векторы и лежат в плоскости чертежа, которому в точке А все векторы , создаваемые каждым участком , направлены перпендикулярно к плоскости чертежа (к нам).
Вектор определяется по принципу суперпозиции полей: ,
его модуль равен: .
Пусть расстояние от точки А до проводника равно .
Рассмотрим участок проводника .
Из точки А проведем дугу СD радиуса , – мал, поэтому и .
Из чертежа видно, что ; , но (CD= )
Поэтому имеем: .
Для получаем:
,
где и - значения угла для крайних точек проводника MN.
Если проводник бесконечно длинный, то , .
Тогда
индукция в каждой точке магнитного поля бесконечно длинного прямолинейного проводника с током обратно пропорциональна кратчайшему расстоянию от этой точки до проводника.