Задание № 5
В задачах 1-10 составить уравнение линии, для каждой точки которой ее расстояние до точки A(x1; y1) равно расстоянию до прямой y = b. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую.
1. А(2; 1), b = -1. 2. А(– 2; – 2), b = – 4.
3. А(2; – 1), b = 2. 4. А(2; – 1), b = 1.
5. А(4; – 1), b = 1. 6. А(2; 5), b = 1.
7. А(3; – 4), b = 2. 8. А(– 4; 3), b = – 1.
9. А(– 2; – 3), b = – 1. 10. А(1; – 1), b = 3.
В
задачах
11-20
даны
координаты
точек
и
.
Требуется:
1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки A и B;
2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;
3) построить эллипс.
11.
А
, В
.
12.
А
, В
.
13.
А
, В
.
14.
А
, В
.
15.
А
, В
.
16.
А
, В
.
17.
А
, В
.
18.
А
, В
.
19.
А
, В
.
20.
А
, В
.
В задачах 21-30 даны координаты и . Требуется:
1) составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки А и В, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс;
2) найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы;
3) построить гиперболу и ее асимптоты.
21.
А
, В
.
22.
А
, В
.
23.
А
, В
.
24.
А
, В
.
25.
А
, В
.
26.
А
, В
.
27.
А
, В
.
28.
А
, В
.
29.
А
, В
.
30. А , В .
Библиографический список
Шипачев, В.С. Задачник по высшей математике: учеб. пособие. – 2-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2003. – 304 с.
2. Данко, П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. – М.: Высш. шк. ч. 1. – 1999. – 304 с.
Шипачев, В.С. Высшая математика: учеб. / Под ред. А.Н. Тихонова. – 2-е изд. стереотип. – М.: Высш. шк., 1998. – 479 с.
Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. I, II ч. – М.: Рольф, 2002. – 288 с.
Зайцев, И.А. Высшая математика: учеб. – М.: Высш. шк., 1991. – 400 с.
Лицензия РБ на издательскую деятельность № 0261 от 10 апреля 1998 г.
Лицензия на полиграфическую деятельность № Б 848366 от 21.06.2000 г.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Подписано в печать _________. Формат бумаги 60×841/16
Усл. печ. л. 1,40. Уч.-изд. л. 1,28. Бумага офсетная
Печать трафаретная. Гарнитура «Таймс». Заказ _____. Тираж 200 экз.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Издательство ФГОУ ВПО «Башкирский государственный аграрный университет»
Типография ФГОУ ВПО «Башкирский государственный аграрный университет»
Адрес издательства и типографии: 450001, г. Уфа, ул. 50-летия Октября, 34