Задание № 4
Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:
1)
записать
векторы
в
системе
орт
и
найти
модули
этих
векторов;
2)
найти
угол
между
векторами
;
3)
найти
проекцию
вектора
на
вектор
;
4) найти площадь грани ABC;
5) найти объем пирамиды ABCD;
6) составить уравнение ребра AC;
7) составить уравнение грани ABC.
№ |
A |
B |
C |
D |
1. |
{1; 2; 1} |
{– 1; 5; 1} |
{– 1:2; 7} |
{1; 5; 9} |
2. |
{2; 3; 2} |
{0; 6; 2} |
{0; 3; 8} |
{2; 6; 10} |
3. |
{0; 3; 2} |
{– 2:6; 2} |
{– 2; 3; 8} |
{0; 6; 10} |
4. |
{2; 1; 2} |
{0; 4; 2} |
{0; 1; 8} |
{2; 4; 10} |
5. |
{2; 3; 0} |
{0; 6; 0} |
{0; 3; 6} |
{2; 6; 8} |
6. |
{2; 2; 1} |
{0; 5; 1} |
{0; 2; 7} |
{2; 5; 9} |
7. |
{1; 3; 1} |
{– 1; 6; 1} |
{– 1; 3; 7} |
{1; 6; 9} |
8. |
{1; 2; 2} |
{– 1; 5; 2} |
{– 1; 2; 8} |
{1; 5; 10} |
9. |
{2; 3; 1} |
{0; 6; 1} |
{0; 3; 7} |
{2; 6; 9} |
10. |
{2; 2; 2} |
{0; 5; 2} |
{0; 2; 8} |
{2; 5; 10} |
11. |
{1; 3; 2} |
{– 1; 6; 2} |
{– 1; 3; 8} |
{1; 6; 10} |
12. |
{0; 1; 2} |
{– 2:4; 2} |
{– 2; 1; 8} |
{0; 4; 10} |
13. |
{0; 3; 0} |
{– 2; 6; 0} |
{– 2; 3; 6} |
{0; 6; 8} |
14. |
{2; 1; 0} |
{0; 4; 0} |
{0; 1; 6} |
{2; 4; 8} |
15. |
{0; 2; 1} |
{– 2; 5; 1} |
{– 2; 2; 7} |
{0; 5; 9} |
16. |
{1; 1; 1} |
{– 1; 4; 1} |
{– 1; 1; 7} |
{1; 4; 9} |
17. |
{1; 2; 0} |
{– 1; 5; 0} |
{– 1; 2; 6} |
{1; 5; 8} |
18. |
{0; 1; 0} |
{– 2; 4; 0} |
{– 2; 1; 6} |
{0; 4; 8} |
19. |
{0; 1; 1} |
{– 2; 4; 1} |
{– 2; 1; 7} |
{0; 4; 9} |
20. |
{0; 2; 0} |
{– 2; 5; 0} |
{– 2; 2; 6} |
{0; 5; 8} |
21. |
{4; 2; 5} |
{0; 7; 2} |
{0; 2; 7} |
{1; 5; 0} |
22. |
{4; 4; 10} |
{4; 10; 2} |
{2; 8; 4} |
{9; 6; 4} |
23. |
{4; 6; 5} |
{6; 9; 4} |
{2; 10; 10} |
{7; 5; 9} |
24. |
{3; 5; 4} |
{8; 7; 4} |
{5; 10; 4} |
{4; 7; 8} |
25. |
{10; 6; 6} |
{– 2; 8; 2} |
{6; 8; 9} |
{7; 10; 3} |
26. |
{1; 8; 2} |
{5; 2; 6} |
{5; 7; 4} |
{4; 10; 9} |
27. |
{6; 6; 5} |
{4; 9; 5} |
{4; 6; 11} |
{6; 9; 3} |
28. |
{7; 2; 2} |
{5; 7; 7} |
{5; 3; 1} |
{2; 3; 7} |
29. |
{8; 6; 4} |
{10; 5; 5} |
{5; 6; 8} |
{8; 10; 7} |
30. |
{7; 7; 3} |
{6; 5; 8} |
{3; 5; 8} |
{8; 4; 1} |