Усилитель мощности ( бустер).

U +

-

1 10 1 вых

Для получения больших токов подключают мощный ЭП, можно двухтактный вариант.

На базе ОУ возможны реализации: логарифмического преобразователя, экспо-

ненциального усилителя, преобразователей ток  напряжение, стабилизаторов

напряжения, источников тока, ограничителей, умножителей, полосовых

фильтров, мультиплексоров и т.д.

Лекция 11

Частотные характеристики ОУ

В любом усиливающем устройстве после некоторой частоты начинается спад коэффициента усиления. Каждый каскад в многокаскадном устройстве является емкостной нагрузкой для предыдущего и имеет конечный входной и выходной импеданс, таким образом, каждый усилительный каскад эквивалентен фильтру низких частот (RC- цепочка) со своей величиной частоты среза _. Как указывалось выше, АЧХ низкочастотного фильтра описывается функцией однополюсника.

Уменьшение реактивного сопротивления конденсатора при увеличении частоты ведет к появлению спада характеристики с наклоном 6 дБ/октаву. Амплитудно-частотную характеристику многокаскадной схемы можно выразить в общем виде:

A_U0() = A_U0(0)/[(1+j/_1)(1+j/_2)(1+j/_3)…],

где A_0U – коэффициент усиления без ОС на нулевой частоте, частоты среза или точки излома называются полюсами

_1 < _2 < _3 ….

Порядки величин этих частот _1 10Гц , _2 1-3МГц для большинства ОУ.

Для расчета частотных характеристик усилительных схем обычно пользуются выражениями, полученными в результате упрощения сложных математических зависимостей. Упрощения могут быть справедливы в определенном диапазоне соответствующих величин, при этом в формулах могут использоваться полуэмпирические коэффициенты.

Часто рассматривают диапазон частот ²>>_1², ²<<_2², ²<<_3². В этом диапазоне частот можно записать, что при

3_1    _2/3,

A_U0  A_U0(0)/j(/_) = A_0U(0)_/j,

Частота единичного усиления _Т:

при A_U0(0)_/_Т = 1,

_{Т =} A_U0(0)_.

Коэффициент усиления без ОС:

A_U0  _Т/j.

Суммарная АЧХ, допустим, трехкаскадной схемы, описывается следующей упрощенной формулой:

,

где

здесь P – действительная часть переменной, Q – мнимая часть переменной. Сдвиг по фазе определяется в тех же переменных:

.

В соответствии с формулой, представленной выше, для любой однополюсной системы (RC- цепочки), имеем следующие значения фазы при определенных частотах:

при  = 0 - 0,1_ ,  = 0;

при  = _,  = - 45⁰;

при  = 10_,  = -90⁰.

Таким образом, при частоте среза в однополюсной схеме без обратных связей сдвиг сигнала по фазе составляет -45⁰, а к частоте единичного усиления - -90⁰.

Совместный вид АЧХ и ФЧХ однополюсника можно представить качественно:

A_u

_

- 90⁰

-45⁰

0.1_ _ 

Суммарная АЧХ, допустим, трехкаскадной схемы, описывается следующей упрощенной формулой:

,

где

Сдвиг по фазе определяется в тех же переменных:

По результатам численных расчетов строим сначала АЧХ, представив в логарифмическом масштабе коэффициенты усиления и частоты, получим для каждого каскада АЧХ с максимальным коэффициентом усиления на средних частотах и участок его спада с наклоном 20 дБ на декаду. Такая форма АЧХ называется логарифмической АЧХ (ЛАЧХ).

А_u

A_u -20дБ

10⁶

10⁴ A_u2 -40дБ

A_u1

10²

1

10² _ _ 10⁴ 10⁶ _ 

-60дБ

Построим теперь фазочастотную характеристику этой усилительной схемы.

0 _ _ _

-90⁰

-180⁰

Совместный анализ АЧХ и ФЧХ трехкаскадной схемы показывает, что получили в результате неустойчивую схему, потому что каждый каскад дает сдвиг по фазе –90⁰, а при сдвиге по фазе = -180⁰ коэффициент усиления гораздо больше 1. На частотах, при которых сдвиг по фазе уже достигает 180⁰, а коэффициент усиления еще больше единицы, обратная связь из отрицательной превращается в положительную. В такой схеме могут возникнуть автоколебания.

Обеспечение устойчивости усилительных схем достигается введением цепей отрицательных обратных связей, охватывающих один из каскадов или полной ОС от выхода до входа ОУ.

Коэффициент усиления в схеме с ОС:

A_Uос() = A_Uос(0)/[1+A_Uос(0)/A_0U],

с учетом выражения для однополюсника

A_Uос() = A_Uос(0)/[1+j/_Т A_Uос(0)].

Коэффициент усиления монотонно убывает с ростом частоты, при

A_Uос(0)/_Т = 1,

получим

A_Uос() = A_Uос(0)/(1+j1) = A_Uос(0)/2 ,

при этом сдвиг по фазе  +45⁰ .

Коэффициент усиления в схеме с ОС уменьшается в 2 раз или на -3дБ при частоте среза _ос, которая будет и шириной полосы пропускания для схем с ОС

_ос = _Т/A_Uос(0).

При переходе к схемам с ОС ширина полосы пропускания _ос (BW_ос) увеличивается во столько раз, во сколько уменьшится коэффициент усиления:

BW_ос/BW₀ = A_uо(0)/A_Uос(0) = _ос/_ .

Частота единичного усиления может быть теперь определена как

_Т = A_Uос(0)BW_ос = A_U0(0)_ос.

А ЧХ усилительного каскада без ОС и с ОС A_0U(0) 3 дБ

показаны на диаграмме Боде:

Характеристика аналогична RC- фильтрам A_0U(f)

с полосой пропускания _.

A_Uос(0) 3 дБ

_ос

без ОС

-90⁰ BW₀= _ BW_ос= _ос A_Uос()

Фазовый сдвиг -90⁰ с ОС

-45⁰

0,1_ _ос 10_

Можно сформулировать требования к значениям коэффициентов усиления и сдвига по фазе в устойчивой усилительной схеме.

Критерий устойчивости усилителей с ОС: при разомкнутой ОС фазовый сдвиг не должен превышать 180⁰ на частоте, при которой коэффициент передачи в цепи ОС равен единице. (Особенно это важно в схемах повторителей сигнала).

Вводят понятия запаса по усилению и запаса по фазе для устойчивой схемы. Устойчивость работы схемы обеспечивается цепями ООС.

Запас по усилению

М_А =  A_Uос(0) - A_U0  0 при частоте , при которой  = 135⁰.

или

A_U0 = A_Uос(0) при  = _{=135} ,

т.е. частота, на которой A_U0 становится равным A_Uос (0) должна быть меньше _180 в схеме без ОС.

Запас по фазе

М_ = 180⁰ -  = 45 ⁰ , А_u = 1.

Заметим, что необходимо условие малых фазовых смещений в цепях ОС. Часто в ОС ставят только резисторы и это условие выполняется.

Можно систематизировать рассмотренные характеристики

Положительная ОС, FA0U<0		Отрицательная ОС, FA0U>0
Неустойчивость FA0U< -1 AUос  Автоколебания на частоте f180	Устойчивость -1<FA0U<0 AUос>A0U Повышенный коэффициент усиления Пониженная устойчивость коэффициента усиления Узкая полоса пропускания (BWос<BW0) Худшие значения сопротивлений: Zвх.ос<Zвх0 Zвых.ос > Z0вых Меньшая линейность (сильнее искажения)	Устойчивость AUос<A0U (проигрыш по усилению) Хорошая устойчивость коэффициента усиления Расширенная полоса Пропускания (BWос<BW0) Лучшие значения сопротивлений: Zвхос>Zвх0 Zвых.ос>Zвых0 Хорошая линейность (меньше искажений)

Частотная коррекция усилителей. Итак, Для обеспечения устойчивости схемы необходимо вводить ОС с корректирующей емкостью: снижая коэффициент усиления схемы, мы расширяем полосу пропускания схемы.

Если _  __

_  _С_С A_u0

__С = А_С/А_

на частоте _ОС обеспечивается запас по фазе

M_ = -45⁰.

A_uOC

_ _OC

Запас по усилению

M_Au = A_u - A_uOC 0.

Для исключения автоколебаний 2 –3 полюса заменяют одним доминирующим при помощи включения запаздывающего звена в узкополосный каскад.

Допустим, ОУ состоит из двух каскадов.

ДУ вых.каскад

В выходном каскаде для транзисторов, включенных по схеме с ОЭ, в коллекторной цепи стоит емкость, величина которой по эффекту Миллера С_кор = С_БК*А_u . От предыдущего каскада имеется выходное сопротивление (для первого каскада – это выходное сопротивление источника сигнала),

С_БК С_кор

g_вхU_вх выход

Получим RC- цепочку, почти идеальную функцию интегратора:

А(j) =U_вых/U_вх = g_вх/(j_осC_кор), g_вх = I₀/2_T

Новая частота единичного усиления _ос = I₀/(_TC_кор)

Величина _ос определяется из требований запасов устойчивости, тогда

С_кор = g_вх/_1.

Расчет величины корректирующей емкости в цепи ОС показан ниже, в разделе о расчете характеристик конкретной схемы ОУ.

Пример включения корректирующих цепей в ОУ для трехкаскадной схемы:

+

-

Коррекция обеспечивает:

1) на всех частотах, где А_U > 1, фазовый сдвиг < 180⁰ при разомкнутой ОС. Достигается это включением емкости, задающей сопрягающую частоту и наклон передаточной характеристики - 6 дБ/октаву.

2) Коэффициент усиления в такой модифицированной схеме снижается до 1 на частоте, соответствующей примерно - 3 дБ на характеристике следующего RC-фильтра

А_u

1 2 -6дБ Схема 2 –  уже 180⁰, А_U>1.

Схема 1 - скорректированный ОУ,   90⁰ до _2 , А_U = 1