3. Контрольные вопросы

1. Перечислить виды движений молекул и её составных частей. Записать выражения для энергии вращательного и колебательного движений по классической и квантовой механике.

2. Записать выражения для момента импульса из теорий Бора и квантовой механики. Объяснить сущность отличия формул.

3. Что называется приведённой массой молекулы, моментом инерции? Объяснить, как может быть определено межъядерное расстояние по чисто вращательному спектру.

4. Что называется осциллятором? Объяснить, чем отличается гармонический осциллятор от ангармонического.

5. К какому уравнению приводит решение уравнение Шредингера при подстановке в него выражения U=kR²/2?

7. Чем отличаются кривые потенциальной энергии гармонического и ангармонического осцилляторов?

8. Что такое нулевая энергия? От чего зависит нулевая энергия вещества в целом?

9. Почему нулевая энергия не может быть равной нулю?

10. Что называется энергией химической связи? Чем отличаются характеристики D₀ от D_е?

11. В чём отличие спектра собственных значений свободной частицы от спектра собственных значений частицы, связанной в молекулу?

12. Дать понятие числам n , l , s , v, j.

13. В чём сущность правила отбора?

14. Назовите составляющие энергии осциллятора? В чём отличие выражений E=T+U и  E = Т +U ?

4. Контрольные задачи

1. Найдите приведенную массу молекулы ¹Н³⁵Cl и ее момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести, если R_e=1,275 Å.

2. Рассчитайте волновое число во вращательном спектре поглощения ¹⁹F⁷⁹Br, которое соответствует переходу с вращательного квантового уровня j=1 на уровень j=2, если межъядерное расстояние R_e=1,7555 Å.

3. Зная равновесное расстояние молекулы ¹Н¹²⁷I и массы атомов Н и I, рассчитать среднее значение момента инерции, энергию вращения на первых десяти вращательных уровнях и волновые числа первых девяти максимумов в чисто вращательном спектре поглощения, если R_e=1,609 Å.

4. В далекой инфракрасной области спектра молекула ¹Н³⁵Cl поглощает лучи длиной волны

j : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 : 8 : 9 : 10

^м :120 : 96 : 80,45 :68,95 : 60,40 : 53,83 : 48,49 : 44,15,

где j – вращательное квантовое число уровня, с которого происходит возбуждение. Определить среднее значение момента инерции молекулы и расстояние между ядрами.

5. Линии вращателного спектра поглощения у газообразного ¹Н³⁵Cl имеют следующие волновые числа (в см^-1): 83,32; 104,13; 124,73; 145,37; 165,89; 186,23; 206,60; 226,86. Определите момент инерции I и длину связи в молекуле R_e.

6. Во вращательном спектре комбинационного рассеяния СО, возбужденном линией ртути с ₀22944, 50 см^-1, получены линии со следующими волновыми числами ( в см^-1):

22917,50; 22913,60; 22909,70 ; 22905,85; 22898,10 и 22894,25. Определить момент инерции вращения молекулы СО и межъядерное расстояние.

7. Предсказать вид вращательного спектра комбинационного рассеяния (КР) газообразного аммиак, если он облучается монохроматическим излучением с длиной волны ₀3367,32 Å.

8. Определить минимальное и максимальное расстояния между атомами ¹⁹F и ⁷⁹Br на колебательных квантовых уровнях 0,1,2,3,5,8,12,20,30 и 74. Построить график Е=f(R).

9. В спектре поглощения ¹⁹F⁷⁹Br, растворенного в неполярном растворителе, обнаружены основная полоса поглощения и первый обертон. Их волновые числа, соответственно равны 663,6 и 1318,20 см^-1. Определить частоту колебания атомов в молекуле, коэффициент ангармоничности, максимальное значение колебательного квантового числа, энергию колебания на нулевом и максимальном колебательных квантовых уровнях и энергию химической связи.

10. Определить волновые числа первых двенадцати полос поглощения в спектре ¹Н³⁵Cl и долю молекул, заселяющих вращательные уровни, с которых происходит переход молекул при поглощении квантов, при 300К. Численное значение меъядерного расстояния принять равным R_e=1,275 Å.

11. Определить энергию колебательного движения и количество молекул, находящихся на первых шести колебательных уровнях в одном моле I₂ при 300К. Значения _е и х_е взять из справочника.

Литература

1. Смирнова Н.А. Методы статистисеской термодинамики в физической химии. – М.: Высшая школа, 1982, 456 с.

2. Эткинс П. Физическая химия, Т.2. – М.: Мир, 1980, 584 с.

3. Краткий справочник физико-химических величин. – Л.: Химия, 1983, 231с.

4. Киселёва Е.В., Каретников Г.С., Кудряшов И.В. Сборник примеров и задач по физической химии. – М.: Высшая школа,1976, 381с. .

5. Стромберг А.Г., Семченко Д.П. Физическая химия. - М.: Высшая школа. 1988, 495 с.

6. Путинцев Н.М. Физические свойства воды (лед, вода, пар). – Мурманск, 1995, 252 с.

7. Б.М. Смирнов Б.М., А.С. Яценко А.С.//УФН. 1996. Т.166.С.225-245.