§ 108. Агрегированный товарный рынок, налоги и государственные расходы

Включение государственных закупок (G) в совокупный спрос изменяет условия равновесия на товарных рынках. Если в двухсекторной модели условие равновесия определя­лось какY = С + I,то теперь оно выглядит как

Y = С + I + G.

Государственные закупки добавляются к AD,но они одновременно снижают частные потребительские расходы через налоговые изъятия. Поскольку располагаемый доход является частью У, которую потребители расходуют или сберегают, потребительская функция должна быть изменена так, чтобы потребление зависело от располагаемого дохода:

С=C₀+C₁ Y_D илиС=C₀+C₁(Y-T).

Мы предполагаем, что включение Gне изменяет инве­стиционного спроса и его связи сYи ставкой процента, так что инвестиционная функция остается той же. Мы лишь перепишем ее в следующем виде:

1= I₀ + I₁ Y – I₂R.

Теперь в уравнении с основным условием равновесия (Y = С + I + G)мы заменим членыСиYна приведенные выражения для потребительского и инвестиционного спроса, а также добавим автономный уровень государственных расхо­дов(G)к совокупному спросу и получим новое условие равновесия. Но замещения, ведущие к этому условию равно­весия, мы покажем через последовательные шаги:

Y = C₀ + C₁ Y_D + I₀ + I₁ Y - I₂R + G.

Затем, поскольку располагаемый доход равен (Y—Т),

Y = C₀ + C₁(Y – T) + I₀ + I₁ Y - I₂R + G.

Теперь заменяем Тна налоговую функцию, так что результатом этих замещений является условие равновесия на товарных рынках:

Y = C₀ + C₁ [Y - (T₀ + T₁ Y)] + I₀ + I₁ Y - I₂R + G. (20.1)

Это последнее уравнение может быть перестроено так, бы получился график комбинаций Yи ставки процента (R),для которых соблюдается условие равновесия на товарных рынках:

(20.2)

Это сложное выражение, которое нелегко интерпретировать и не нужно запоминать. Мы можем применить его к гипотетическим величинам С,I,T,G:

С = 80 + 0,7Y_D; I = 250 + 0,1Y - 10R; Т = 300 + 0,2Y.

Допустим, что G =1290; тогда условие равновесия на товарных рынках будет:

Y = С + I + G =

= 80 + 0,7Y_D + 250 + 0,1Y - 10R + 1290 =

= 80 + 0,7 [Y- (300 + 0,2Y)] + 250 + 0,1Y- 10R + 1290.

Приведение подобных дает:

Y = (80 - 210 + 250 + 1290) + (0,56Y + 0,1Y) - 10R.

Переводя член уравнения со ставкой процента Rв левую сторону уравнения, а член уравнения сYв правую сторону и разделив обе части уравнения на 10, получаем:

R =141 - 0,034Y.

Если R= 5%, то

0.034Y= 141 - 5 = 136,

Y= 4000.

Таким образом, при приведенных допущениях равновес­ный уровень Y= 4000.

При заданной ставке процента, как мы видим, равновес­ный Yможет быть определен из условия равновесия: еслиR известна, то известен и уровеньY, соответствующий этой точке.

Решая уравнение (20.1) для значения Y, которое удовлет­воряет спросу на товарных рынках, мы находим равновесныйY. Решение включает перевод членов уравнения, относящихся кY₁, в левую сторону и разложение на множители:

Y[1- C₁(1 – T₁) – I₁] = C₀ + I₀ – I₂R + G – C₁T₀.

Деление обеих сторон на [1 — C₁(1 -T₁) —I₁] дает нам следующее выражение равновесного дохода при данной став­ке процента(R):

равновесный Y =

мультипликатор автономных расходов



автономные расходы

Переписывая мультипликатор автономных расходов, в котором применяются предельные склонности, получаем:

мультипликатор автономных расходов

(20.3)

В этом выражении Gи (G— C₁T₀), т.е. госрасходы на товары и услуги и автономная часть налогов, являются новыми членами по сравнению с выражением, которое можно было бы применить для двухсекторной модели, где есть толькоСиI. В целом величинаGвсегда существенно больше, чем чисто автономная часть налоговых поступлений. Налоги реагируют на измененияY, так что предельная склонность к налоговому изъятию(МРТ)неизбежно должна была появиться в формуле мультипликатора автономных расходов. Этот мультипликатор зависит отМРТ(илиT₁)так же, как и от предельной склонности к потреблению(МРС, илиC₁) и предельной склонности к инвестициям (I₁илиMPI).Более высокие налоги сокращают располагаемый доход (Y_D), который остается после любого повышения налогов. Это воздействие отражается на мультипликаторе (20.3), так какМРТувеличивает знаменатель и уменьшает величину мульти­пликатора. Введенный нами государственный сектор в формеGувеличивает совокупный спрос(AD)через госзакупки товаров и услуг и понижает совокупный спрос через чистые Залоговые поступления (T).

Мультипликатор автономных расходов показывает нам, как изменится AD,когда изменяется автономная часть по­требительских, инвестиционных и госрасходов. Но мульти­плицируемое воздействие изменений в автономных расходах при наличии налогов отличается от такого же воздействия при отсутствии налогов. Поскольку налоги являются функци­ей уровня дохода (Y), постольку они создаютналоговыеутечки(повышающиеся чистые налоговые поступления, свя­занные с увеличениемY; так как налоговые утечки сокраща­ют вызванный увеличениемYрост расходов, они уменьшают величину мультипликатора), снижающие мультипликатор. Чем сильнее налоговая утечка, тем меньшим будет конечное воздействие первоначального изменения в расходах. Следую­щее уравнение демонстрирует воздействие изменения в авто­номных расходах наY:

(20.4)

изменение Y =

мультипликатор автономных расходов



изменение в автономных расходах

Поскольку повышение предельной склонности к налого­вому изъятию (ставка налога, Е₁) снижает величину мульти­пликатора, то чем выше налоговая ставка, тем ниже воздей­ствие мультипликатора на равновесныйY.