3. Понятия «модель» и «моделирование». Определение математической модели

Модель — это концептуальный инструмент, ориен­тированный в первую очередь на управление модели­руемым процессом или явлением. При этом функция предсказания, прогнозирования служит целям управ­ления. Существует понимание того, что теория — это и есть модель, чьи элементы и отношения связаны с миром посредством того, что обычно называется пра­вилами соответствия.

Модели должны включать три типа соответствия:

♦ между способом организации социального мира и способом, каким модель описывает этот мир;

♦ между аппаратом, используемым в процессе мо­делирования, и концептуальным аппаратом моде­лируемой теории;

♦ между теорией и социальным миром.

Модель можно определить и графически изобра­зить как представление о реальности, упрощенное в соответствии с целью исследования и используемое для разработки теории.

Модель — упрощенный образ объекта реальности, отражающий его наиболее важные, с точки зрения ис­следования, характеристики.

В самом общем виде модель - это замещающий (реальный или абстрактный) объект, имеющий некоторые общие свойства с реальным объектом- оригиналом и позволяющий исследовать этот реальный объект - оригинал.

Следует заметить, что у модели и оригинала совпадают лишь те свойства, которые представляют интерес с точки зрения целей и задач кон­кретного исследования, при этом незначимые для целей исследования свойства могут существенно отличаться. Один и тот же объект-оригинал может характеризоваться различными свойствами (параметрами, качествами и т.п.) в зависимости от целей и задач исследования, и по каждой группе свойств может быть создана отдельная модель. Другими словами, один и тот же объект может быть представлен некоторым мно­жеством моделей, отражающих те или иные свойства объекта, подлежащие моделированию. Это обстоятельство обусловливает существование огромного количества различных классов моделей, предназначенных для отображения одних и тех же процессов и явлений.

Модель - образ реального объекта (процесса) в материальной (идеальной) форме отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления.

Как выглядит математическая модель в общем виде:

F= f ( х, а, G );

а – параметры модели;

х – управляющие переменные;

G – случайные величины;

F – целевая функция.

Если целевая функция стремится к максимуму (минимуму) – это модель задачи, решаемая методом математического программирования, в которой требуется найти оптимальное решение чтобы при фиксированных параметрах а, с учетом неизвестных факторов х значения F по выбранному критерию f было экстремальным.

Термин «модель» имеет французское происхождение и означает образ, образец. Термин широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Рассмотрим только такие « модели», которые являются инструментами получения знаний.

Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект (система), который в процессе исследования отображает и замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые адекватные знания об объекте-оригинале.

Простейшим примером модели является графическая модель организации территории проект землеустройства. Однако такая модель довольно схематична, а для ее проверки необходимо прибегать к длительному опыту. Кроме того, она не всегда определяет рациональную организацию территории и во многом зависит от квалификации проектировщика.

Это обуславливает необходимость применения точных цифровых моделей в сочетании с графическими пространственными методами, что позволяет более качественно решать вопросы устройства территории.

При исследовании экономических явлений пользуются экономико-математическими моделями.

Понятие экономико-математической модели определяется по-разному в зависимости от конкретных форм ее проявления. В наиболее общем виде она определяется как упрощенная конструкция, предназначенная для объяснения экономических явлений или процессов, происходящих в действительности. Математическая модель — формализованное представление поведения реальных систем в виде абстрактных аналогов, описанных системами уравнений, неравенств и др.

Математические модели в экономике недвижимости имеют свои особенности. Это связано с тем, что земля и другие объекты недвижимости имеет ряд специфических свойств, которые отличают их от других товаров. Кроме того, использование земли как природного ресурса зависит от наличия и параметров других различных ресурсов производства (денежных, трудовых), а обеспеченность землями различного качества определяет необходимые объемы этих ресурсов и экономические показатели производства.

В связи с этим, математические модели должны давать сведения не только об экономических характеристиках производства, но и характере использования земли. Изложенное позволяет сформулировать понятие математической модели применительно к землеустройству следующим образом: математической моделью называется особая система, характеризующая и связывающая воедино наиболее существенные экономические показатели, параметры производства и территории.

Под моделированием понимается процесс отображения характеристик объекта-оригинала с помощью построения, анализа, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что этот метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания с помощью объектов-заместителей, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания. В связи с этим наилучший вариант решения разрабатывается с использованием моделирования. Моделирование стало элементом социального и экономического мышления и рассматривается как упрощенная теория. Теория позволяет использовать определенные методы исследования. При этом, важное, чтобы метод был адекватен объекту и предмету иссле­ди копия.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватило все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях науки принес методу моделирования XX в.

Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

В основе применения математических методов в экономике недвижимости лежит моделирование изучаемого экономического явления или процесса, представляющее построение математической модели.

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

Моделирование – циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

В оценочной деятельности, которую можно отнести к прикладной экономике, математическое моделирование применяют как для формализованного описания методологических подходов и методов оцен­ки, так и для расчетов отдельных конкретных показателей, участвую­щих в определении стоимости объекта. К таким показателям относят арендные ставки, ставки капитализации и дисконтирования, различного рода мультипликаторы, весовые и корректирующие коэффициенты, износы и др. Каждый методологический подход в оценке имущества можно представить в виде описательной и математической моделей.

Основная цель массовой оценки недвижимости - моделирование ее стоимости в зависимости от множества факторов. В этом случае стоимость недвижимости является зависимой переменной от соответствующих не­зависимых переменных. Если предположить, что имеются рыночные данные по сделкам с недвижимостью, то появляется возможность элиминирования (выявления) влияния каждого рассматриваемого фактора на стоимость не­движимости с помощью построения адекватной модели стоимости.