Запись последовательности ходов при решении задачи (пример)

№ хода	Запись хода	Примечания
1 2 3 … n	IВ IIС IIА IIС	Зацикливание

Порядок работы. Все студенты учебной группы делятся на пары: экспериментатор и испытуемый. Положение каж­дого диска после каждого перемещения по игровому нолю за­писывают с помощью принятых номеров дисков н буквенных обозначении квадратов поля (пример см. в «Протоколе за­нятия»). До начала опыта экспериментатор устанавливает на поле А башню дисков н дает испытуемому инструкцию.

Инструкция испытуемому: «Ваша задача состоит в том чтобы, используя минимальное число ходов, поэлементно пере-, нести башню, состоящую из шести дисков с поля А на поле С. Перемещать диски разрешается в любом направлении в пре­делах игрового ноля. При решении этой задачи необходимо строго следовать следующим ограничивающим правилам:

1) одновременно нельзя перемещать два или более дисков, 2) перемещению подлежит только диск, лежащий сверху баш­ни, 3) нельзя диск большего размера класть сверху диска меньшего размера, 4) при двукратном перемещении одного и того же диска Вам придется начать все сначала».

При соблюдении указанных и инструкции правил послед­ний ход испытуемого должен быть 1C.

Обработка результатов. Задача состоит в выявлений ошибок, допущенных испытуемым путем проверки последовательности его ходов. При этом следует обратить особое вни­мание на 32-й ход: если испытуемый усвоил эвристические правила решения задачи, то на этом ходу в протоколе должна быть запись «VIC». Таким образом, перед 32-м ходом испытуе­мый должен понять, что для достижения цели башня из пяти дисков должна находиться на поле В. Это, в свою очередь, возможно, если башня из четырех дисков перед этим была на ноле С и т. д. Внимание следует обращать и на ошибки типа «зацикливания», т.е. многократное повторение одних и тех же ходов, не ведущих к решению задачи. Задача имеет единст­венное оптимальное решение: она решается за 63 хода, что может быть выражено как 2ⁿ — 1, где n — число дисков в башне.

В выводах необходимо указать, на какой по счету попытке испытуемый усвоил эвристические правила решения данной задачи и какие ошибки и вследствие каких причин он до­пускал.

Контрольные вопросы: 1. Существует ли зависимость меж­ду первым ходом (перемещением первого диска) и оптималь­ной стратегией решения задачи? 2. Какая зависимость су­ществует между числом дисков башни и минимальным числом ходов для перемещения башни с ноля Л на поле С? 3. Сфор­мулируйте общее правило решения задачи типа «Ханойская башня».

Обработка результатов:

№ хода	Запись хода
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21	1В 2С 1С 3В 1А 2В 1В 4С 1С 2А 1А 3С 1В 2С 1С 5В 1А 2В 1В 3А 1С

№ хода	Запись хода	№ хода	Запись хода
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42	2А 1А 4В 1В 2С 1С 3В 1А 2В 1В 6С 1С 2А 1А 3С 1В 2С 1С 4А 1А 2В	43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63	1В 3А 1С 2А 1А 5С 1В 2С 1С 3В 1А 2В 1В 4С 1С 2А 1А 3С 1В 2С 1С

Ответы на контрольные вопросы:

1. Я думаю, что существует зависимость между первым ходом и оптимальной стратегией решения задачи: если первый ход будет 1С, то придется для достижения результата сделать на 6 ходов больше.

2. Зависимость между числом дисков башни и минимальным числом ходов для перемещения башни с поля А на поле С может быть выражена следующей формулой 2ⁿ — 1, где n — число дисков в башне.

3. Общее правило решения задачи «Ханойская башня» примерно такое: сначала строим башню из 2-х дисков (2,1) на поле С; затем из 3-х (3,2,1) на поле В; из 4-х (4,3,2,1) на поле С; из 5-ти (5,4,3,2,1) на поле В, затем 6-й диск перемещается на поле С и делается то же самое перемещение только в обратной последовательности.