18. Зарождение, развитие трещин. Напряженное состояние при вершине трещины. Коэффициент интенсивности напряжений.

Накопление усталостных повреждений в материале приводит к нарушению сплошности материала и появлению в нем разрыва - усталостной трещины. Развитие усталостной трещины является последним этапом усталостного разрушения.

Исходные трещины в элементах конструкции могут возникнуть в процессе изготовления. Литейные дефекты, дефекты сварки, химико-термическая обработка, механическая обработка, нанесение гальванических покрытий.

Механизм возникновения усталостных трещин:

1. Накопление повреждений при циклическом нагружении деформации дислокаций кристаллической решетки, концентрация в зоне максимальных напряжений, образование микронесплошности материала, микротрещины.

А) микротрещины объединяются в магистральную усталостную трещину (макротрещину)

Б) одна из микротрещин преобразуется быстрее и превращается в макротрещину

2) исходный дефект - макротрещина

Типы трещин:

1. Трещина нормального отрыва, 2. Трещина сдвига, 3. Трещина среза.

Напряженное состояние при вершине трещины.

Решение данной задачи представляется в виде рядов:

Коэффициент интенсивности напряжений.

Напряжения в вершине трещины пропорциональны внешним напряжениям . Их величина пропорциональна корню из размера трещины и стремится к бесконечности вершины трещины при . При больших , .

Данная особенность есть следствие а) упругого решения (бесконечность напряжений); б) использование первых членов рядов на большом расстоянии от вершины трещины.

В уравнениях описывающих напряженное состояние функции имеют простой вид. В обобщенном виде эти уравнения можно записать:

- коэффициент интенсивности напряжений. Функция позволяющая определить и описать напряженное деформированное состояние при вершине трещины.

19. Критерии роста трещины. Уравнение Периса. Прогноз ресурса детали с трещиной.

Критерий начала распространения трещин является основой механики разрушения, т.к. не может быть получен из теории упругости или пластичности.

1. Энергетический критерий (Гриффитса)

Для увеличения размера трещины на некоторый размер с увеличением площади поверхности трещины требуется израсходовать энергию равную по величине работе, которую надо затратить, чтобы обеспечить целостность материала перед трещиной. Эта работа с обратным знаком есть работа разрушения. Образование новых участков поверхности трещины, свободных от нагрузок приведет к деформированию части тела, что будет сопровождаться выделением накопленной в теле упругой энергии.

Было установлено, что работа разрушения, есть работа пластической деформации материала в вершине трещины.

2. Силовой критерий Ирвина

Предполагая, что зона пластических деформаций в вершине трещины мала по сравнению с размером трещины, высвобождение упругой энергии определяется только деформациями тела, а затраты энергии на разрушение идут на пластические деформации материала.

В случае если граница тела при увеличении трещины остается неподвижна, то работа внешних сил=0 и непосредственно получится выражение:

Если на границах тела действуют постоянные силы, то правая часть уравнения

есть разница между работой внешних сил и энергией деформации. Эта разность равна G. Для определения потока энергии в вершине трещины мысленно введем разрез на поверхностях которого действуют силы, противоположные силам пытающимся раскрыть трещину. При раскрытии разреза на 1 единицу площади работа сил на перемещение дает поток энергии:

Подставляя в данное выражение асимптотические зависимости для в вершине трещины получим что:

Трещина распространяется при условии если:

1. Интенсивность высвобождения энергии G достигает критической величины:

2. Коэффициент интенсивности напряжения достинает критической величины

Уравнение Периса.

Кинетическая диаграмма усталостных трещин

трещины не развиваются

трещины распространяются со скоростью звука

2 участок Перис предложил описать степенным уравнением:

Прогноз ресурса детали с трещиной.

Исходными данными для анализа являются действующие напряжения, характеристики трещиностойкости материала , , , n и начальный размер трещин.

По действующим напряжениям определяют : если при всех условиях нагружения - тещина не развивается; если - деталь эксплуатироваться не может; если трещина развивается, необходимо определить ресурс детали до поломки. Для этого используют уравнение Периса: