- •Модели прочностной надежности.
- •Нормальные и касательные напряжения, правила знаков.
- •Свойство парности касательных напряжений. Виды напряженного состояния.
- •Напряжения на произвольной косой площадке.
- •Главные площадки и главные напряжения. Инварианты напряженного состояния в точке. Тензор напряжений.
- •Дифференциальные уравнения равновесия.
- •Краевые условия для напряжений.
- •Д еформированное состояние в точке, тензор деформаций. Инварианты тензора деформаций. Связь деформаций с перемещениями точек твердого тела (уравнения Коши).
- •Закон Гука для упругой изотропной среды.
- •Постановка задачи теории упругости, прямая и обратная задача.
- •Способы и методы решения задачи теории упругости (уравнения).
- •Условная диаграмма растяжения и сжатия, теорема о разгрузке. Эффект Баушингера. Интенсивность напряжений и деформаций.
- •Простое и сложное нагружение, Основные уравнения теории пластичности. Постановка задачи теории пластичности.
- •Теорема Ильюшина о простом нагружении. Метод переменных параметров.
- •Усталость материалов. Кривые выносливости, уравнения. Влияние факторов на усталостную прочность.
- •Термоусталость. Малоцикловая усталость, виды нагружения, уравнение Коффина, уравнения Менсона.
- •Гипотезы накопления усталостных повреждений. Линейная модель накопления усталостных повреждений.
- •Зарождение, развитие трещин. Напряженное состояние при вершине трещины. Коэффициент интенсивности напряжений.
- •Критерии роста трещины. Уравнение Периса. Прогноз ресурса детали с трещиной.
- •Основы метода конечных элементов, этапы решения, матричная форма записи уравнений теории упругости. Функции формы конечного элемента.
- •Матрица жесткости конечного элемента. Разрешающие уравнения метода конечных элементов.
- •Ползучесть, основы моделей ползучести. Теория старения.
- •Теория течения и теория упрочнения. Установившаяся ползучесть. Длительная прочность.
- •Экспериментальное исследование прочности гтд. Определения. Оценка статической прочности. Оценка динамической прочности.
- •Э квивалентно-циклические испытания. Испытания лопаток, замковых соединений, ободов дисков. Способы измерения деформаций. Стратегии управления ресурсом.
- •Теория колебаний. Связи. Обобщенные координаты. Виртуальные перемещения. Обобщенные силы. Условия равновесия.
- •Уравнение Лагранжа. Свободные колебания системы с одной степенью свободы (начальные условия, уравнения, определения). Свободные колебания системы при сопротивлении.
- •Нормальные координаты и главные колебания.
- •Уравнение частот, собственные формы колебаний и их свойства
Модели прочностной надежности.
Модель - совокупность представлений, зависимостей, условий, ограничений, описывающих процесс или явление, способ отображения или описания реальности.
Надежность - свойство изделия выполнять заданные функции, сохраняя эксплуатационные показатели в течение требуемого промежутка времени или времени эксплуатации.
Прочностная надежность - отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями конструкции.
Основная характеристика надежности - вероятность безотказной работы. Вероятность
Вероятность отказа, разрушения -
Основным методом оценки прочностной надежности является определение запасов прочности - , где - критическая величина параметра, приводящего к отказу или разрушению; - наибольшее значение параметра, достигаемое при эксплуатации. Условие прочностной надежности:
Правильный выбор каждой модели определяет достоверность результатов.
Модели материалов
В зависимости от масштаба рассмотрения материалов выделяют:
Физические модели материалов - уровень атомов и кристаллической решетки
Инженерно-физические модели материалов - уровень зерна сплавов, волокон композитов, уровень углеродных компонентов, из которых состоит материал
Инженерные модели материалов - уровень тел деталей, материал рассматривается как сплошное и однородное тело, при этом определяются свойства неоднородных элементов структуры предыдущей модели
В моделях прочностной надежности используют инженерные модели, материал рассматривается как сплошное однородное тело, что позволяет использовать методы математического анализа. В зависимости от свойств материала модель наделяют свойствами упругости, пластичности, ползучести и др.
Упругость - способность тела восстанавливать форму после снятия нагрузки.
Пластичность - свойство тела сохранять полностью или частично форму приобретенную под действием нагрузки (после нагрузки).
Ползучесть - свойство тела увеличивать деформацию (размеры) под действием нагрузки.
Модели формы
Описание конструкции тела с помощью стандартных элементов:
Стержни
Пластины
Оболочки
Пространственные тела
Описание формы реального тела стандартными элементами позволяет описать тело математическими выражениями или их совокупностью.
Модели нагружения
Сосредоточенные силы
Распределенные силы
Объемные или массовые силы - действуют на все единицы массы
Посредством их описывают действия внешних сил. В зависимости от времени действия нагрузки разделяют на:
Стационарные (постоянны по времени)
Нестационарные (изменяются с течением времени)
Модели нагружения содержат схематизацию нагрузок: по величине распределения, времени действия, действию внешних полей и сред.
Действие внешней среды - действие окружающей среды, приводящие к изменению условий нагружения (процессы окисления, коррозии)
Модели разрушения
Это уравнения и условия, связывающие параметры работоспособности в момент разрушения с параметрами прочности. Основные модели разрушения:
Статическое разрушение - происходит при достижении пределов прочности материалов при однократном или многократном (не более 100) приложении нагрузки
Длительное статическое разрушение - исчерпание прочности материала при постоянной нагрузке вследствие протекания процессов ползучести
Малоцикловое разрушение - исчерпание прочности материала под действием переменных нагрузок высокого уровня (100 - 10000 циклов нагружения)
Многоцикловое разрушение - исчерпание прочности материала при действии переменных нагрузок низкого уровня (более 10000 циклов нагружения)
Конечной целью проектирования является работоспособная надежная конструкция.