- •Основные понятия и определения тоау. Состав асу. Структура асу. Основные принципы разработки асу.
- •Особенности функционирования асу с человеком оператором.
- •Постановка задач управления динамическими системами.
- •Задача стабилизации. Линейные динамические системы.
- •Подобные преобразования линейных динамических систем.
- •Управляемость динамических систем.
- •Наблюдаемость динамических систем.
- •Устойчивость решений динамических систем. Знакопостоянные и знакоопределенные функции.
- •Прямой (второй) метод исследования устойчивости Ляпунова.
- •Первый метод Ляпунова исследования устойчивости динамических систем.
- •Принцип оптимальности Беллмана для задачи быстродействия.
- •Принцип оптимальности Беллмана для неотрицательного функционала (критерия оптимальности).
- •Принцип оптимальности Беллмана для линейных динамических систем.
- •Связь метода динамического программирования с методом Ляпунова.
- •Выбор критерия оптимальности при оптимальном управлении линейными динамическими системами.
- •Главные малые колебания динамической системы. Управляемость и наблюдаемость колебательных систем.
- •Идентификация статических математических моделей при разработке систем управления.
- •Планы первого и второго порядка. Критерии оптимальности планов.
- •Идентификация динамических математических моделей.
- •Последовательный (итерационный) метод наименьших квадратов при идентификации математических моделей.
- •Дискретные системы управления. Z – преобразование для линейных дискретных систем.
- •Свойства z – преобразования.
- •Решение разностных уравнений.
- •Обратное z – преобразование.
- •Передаточные функции разомкнутых импульсных систем.
- •Передаточные функции замкнутых импульсных систем.
- •Метод корневого годографа для непрерывных и дискретных систем управления.
- •Билинейное преобразование
- •Оценка точности в установившимся режиме для цифровых су.
- •Использование корректирующих устройств для улучшения характеристик су
- •Пид регуляторы и их передаточные функции.
- •Идентификация динамических моделей с помощью анализа переходных характеристик. Общая характеристика методов.
- •И дентификация динамических моделей с помощью анализа переходной ступенчатой характеристики.
- •Идентификация динамических моделей с помощью анализа переходной импульсной характеристики.
- •Идентификация динамических моделей с помощью анализа амплитудной и фазовой характеристик.
- •Идентификация динамических моделей с помощью метода корреляционных функций.
И дентификация динамических моделей с помощью анализа переходной ступенчатой характеристики.
Y(S)/ X(S)=Gp(S) – объект управления
выходной сигнал: Y(S)=Gp(S)*X(S)
Преобразование Лапласа: L{1}=1/S
, Y(S)=Gp(S)/S
- переходная ступенчатая характеристика
Пример 1:
Система 1-го порядка
, Т – постоянная времени Т -?
Нужно разложить на пустые дроби и найти соответствующие значения по таблице
а) t=T
б )
Пример 2:
Система 2-го порядка
Структура передающей функции ; ν,ω0 – определяемые параметры
Рассмотрим случай, когда полюса комплексно сопряженные, тогда переходная характеристика имеет колебательный характер.
S1,S2 - комплексно сопряженные.
- переходная характеристика
ω – частота выходного сигнала
ω0 – частота (ν=0)
Переходим к исходному усреднению:
Идентификация динамических моделей с помощью анализа переходной импульсной характеристики.
Y(S)=Gp(S)*X(S)
X(t)=δ(t)
δ(t) – дельта функция
Y(S)=Gp(S)
y(t)
Пример 1:
2 способа определения параметров:
а)
б) по производной:
Пример 2:
Система 2-го порядка:
Унификация происходит по первому максимуму:
- первое условие
2 условие – измеряется частота:
два нелинейных уравнения: =>ω0,ν
Идентификация динамических моделей с помощью анализа амплитудной и фазовой характеристик.
Под амплитудной характеристикой понимается зависимость .
Фазовая характеристика - зависимость отставания по фазе выходного сигнала от входного.
Пример: Колебательная система с 2 степенями свободы
Делается формальная замена: S=iw – преобразование Фурье:
- по формуле Эйлера
Окончательно: - амплитудная характеристика
- фазовая характеристика
Фиксируя частоту ω, мы можем снять амплитудную характеристику, измеряя измпенение амплитуды и фазовую характеристику.
(слева расчетное значение, справа - измеренное)
Откуда можно найти
Идентификация динамических моделей с помощью метода корреляционных функций.
Опр.:
- взаимная корреляционная функция
- частное решение для линейной системы
x(0)=0
Рассмотрим частный случай: y,x – скалярные величины
Скалярная система:
Получаем следующее:
Замена переменных:
Получаем интеграл:
Коррел. ф-ции связаны также, как и входные и выходные сигналы в линейной системе:
Если на вход подается белый шум, то коррел. ф-ция
- импульсная переходная характеристик
Вывод: подавая белый шум на линейную систему, мы вычисляем коррел. ф-цию и тем самым снимаем импульсную переходную характеристику данной системы, а по ней проводим идентификацию линейной системы.