- •1. Анализ пропущенных значений. Методы заполнения пропусков.
- •2. Непараметрические критерии различий двух выборок.
- •3. Графические и аналитические методы анализа.
- •4.Нормальный закон распределения и его значение для прикладной статистики.
- •6.Непараметрические критерии однородности двух выборок.
- •9. Метод кластеризации данных.
- •8.Проверка гипотез о коэфицентах регрессии и коэфицентах корреляции.
- •7.Множественный дисперсионный анализ
- •10. Стандартизация исходных данных
- •11. Основные понятия и алгоритмы кластерного анализа
- •12. Проверка гипотез о коэффициентах регрессии и коэффициентах корреляции
- •Дисперсионный анализ при оценке качества регрессии.
- •Основные возможности пакета Excel для анализа статистических данных.
- •Однофакторный дисперсионный анализ.
- •19. Корреляционный анализ. Парный коэффициент корреляции.
- •20.Основные задачи математической статистики
- •1. Задача определения закона распределения случайной величины (или системы случайных величин) по статистическим данным
- •2. Задача проверки правдоподобия гипотез
- •3. Задача нахождения неизвестных параметров распределения
- •21. Критерий согласия распределения.
- •22. Основные понятия и алгоритмы кластерного анализа
- •23. Основные проверки статистических гипотез
- •24) Критерий Стьюдента (t-критерий) (проверка гипотез о равенстве средних).
- •27)Методы кластеризации данных
- •28. Параметрические и непараметрические методы.
28. Параметрические и непараметрические методы.
Параметрические критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения, т. е. средние и дисперсии. 1. Позволяют прямо оценить различия в средних, полученных в двух выборках (t - критерий Стьюдента). 2. Позволяют прямо оценить различия в дисперсиях (критерий Фишера). 4. Позволяют оценить взаимодействие двух и более факторов в их влиянии на изменения признака (двухфакторный дисперсионный анализ). 3. Позволяют выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к условию (дисперсионный однофакторный анализ), но лишь при условии нормального распределения признака. 5. Экспериментальные данные должны отвечать двум, а иногда трем, условиям: а) значения признака измерены по интервальной шкале; б) распределение признака является нормальным; в) в дисперсионном анализе должно соблюдаться требование равенства дисперсий в ячейках комплекса. 6. Математические расчеты довольно сложны. 7. Если условия, перечисленные в п.5, выполняются, параметрические критерии оказываются несколько более мощными, чем непараметрические. |
|
Непараметрические критерии, не включающие в формулу расчета параметров распределения и основанные на оперировании частотами или рангами.
1. Позволяют оценить лишь средние тенденции, например, ответить на вопрос, чаще ли в выборке А встречаются более высокие, а в выборке Б - более низкие значения признака (критерии Розенбаума Q, Манна-Уитни U, критерий Фишера с угловым преобразованием φ*).
2. Позволяют оценить лишь различия в диапазонах вариативности признака (критерий Фишера с угловым преобразованием φ*).
3.Экспериментальные данные могут не отвечать ни одному из этих условий: а) значения признака могут быть представлены в любой шкале, начиная от шкалы наименований; б) распределение признака может быть любым и совпадение его с каким-либо теоретическим законом распределения необязательно и не нуждается в проверке; в) требование равенства дисперсий отсутствует.
4.Математические расчеты по большей части просты и занимают мало времени (за исключением критериев Пирсона χ2 и Колмогорова-Смирнова λ).
Основные преимущества непараметрических критериев:
при распределениях, близких к нормальному, они дают хороший результат;
- при распределениях, далеких от нормального, позволяют обнаружить существенные различия, когда t-критерий их не выявляет;
- не все психологические признаки распределяются нормально;
- применимость к порядковым, а не строго к количественным показателям;
- рассмотрение качественных признаков, которые выражаются порядковыми номерами или индексами;
- небольшая трудоемкость исследования и относительная простота математического аппарата.