16

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ. Лекция III.

«ВТОРОЕ НАЧАЛО ТД»

#1. Обратимые и необратимые процессы

Одно из свойств окружающего мира – «направленность» почти всех процессов, происходящих в нём. В нашем курсе мы уже сталкивались с этой чертой ТД систем: стабилизация внешних параметров после их изменения обязательно приводит к установлению ТД равновесия в системе. Почему установление равновесного состояния неизбежно?

Это общее свойство ТД процессов совершенно не отражено в I-м начале ТД. Поэтому систему постулатов необходимо дополнить. В данной лекции мы обсудим вопросы «направленности» процессов, происходящих в ТД системах в тех рамках, которые предписывает для данного аспекта термодинамика (этот вопрос может обсуждаться и «за пределами» термодинамики).

Термин «обратимый» уже мелькал в нашем курсе в применении к квазистатическим процессам. Сейчас будет дано точное определение обратимых и необратимых процессов.

Определение: ТД процесс называется обратимым, если по его окончании систему можно возвратить в начальное состояние таким образом, что и все окружение системы возвратится к своему начальному состоянию. Иными словами, в окружении не останется никаких остаточных изменений по сравнению с его состоянием в начале прямого процесса. Процесс, который не удовлетворяет этому условию, называется необратимым.

Чаще всего необратимый прямой процесс является самопроизвольным: он осуществляется вообще без каких-либо процессов, происходящих с окружением. Тогда обратный процесс не может быть самопроизвольным: он должен сопровождаться сопутствующим процессом в окружении, который называется компенсирующим.

Причиной «направленности» ТД-процессов является необратимая самопроизвольность некоторых из них. Первоначальные формулировки II-го начала выделяли эти процессы, и их необратимую самопроизвольность возводили в ранг постулата.

#2. Первоначальные формулировки II-го начала.

Формулировка Клаузиуса: невозможен процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от холодного тела к горячему.

Я выбрал эту формулировку в качестве первой, т.к. здесь идет речь об абсолютно очевидной с точки зрения повседневного опыта вещи. Всем понятно, что передача тепла от более нагретого тела менее нагретому не требует вмешательства третьих тел, т.е. это процесс самопроизвольный. Клаузиус утверждает, что это необратимый самопроизвольный процесс.

Например, в кухонном холодильнике (холодильной машине) в результате цикличной работы производится передача тепла от холодного продукта теплому воздуху с помощью хладагента. Но в качестве компенсирующих процессов здесь выступает работа, совершаемая двигателем холодильника над хладагентом, и передача дополнительного тепла горячему телу. Запишем I-е начало ТД по отношению к одному циклу рабочего тела (хладагента) с учётом того, что изменение внутренней энергии рабочего тела в результате цикла U_цикла=0:

Здесь окружение рабочего тела в лице холодного тела отдало ему тепло Q₂, в лице горячего тела получило от него тепло Q₁ и в лице мотора холодильной машины совершило над ним положительную работу . В результате горячее тело получило дополнительную порцию тепла за счет работы двигателя:

На рисунке процесс передачи Q₂ отмечен пунктиром (несамопроизвольный процесс); процесс превращения механической энергии двигателя A'_цикла в тепло – сплошной линией (компенсирующий процесс).

Определение: гипотетический процесс, противоречащий формулировке Клаузиуса, называется процессом Клаузиуса. Иными словами, процесс Клаузиуса – это процесс, единственным результатом которого является передача тепла от холодного тела горячему.

Теперь приведём другую формулировку II-го начала, для большинства совсем не очевидную. Формулировка Томсона: невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение тепла в работу. Цена формулировки − отказ от поиска возможности самопроизвольного превращения внутренней энергии в механическую, т.е. от совершения работы только за счёт остывания какого-либо тела. Свидетельством неустанных попыток найти такую возможность является определение гипотетического устройства, нарушающего запрет Томсона, как «вечного двигателя второго рода». Поэтому формулировку Томсона кратко можно переформулировать так: вечный двигатель II-го рода невозможен. Вечные двигатели всегда были недостижимой целью целой армии энтузиастов-изобретателей. Значит, действительно, в отличие от формулировки Клаузиуса, запрет Томсона не является для массового сознания чем-то очевидным.

Из механики всем известно, что превращение механической работы в тепло не требует вмешательства посторонних тел «в дела» системы, в которой существуют диссипативные силы. Т.е. превращение работы в тепло (механической энергии во внутреннюю) с точки зрения Томсона является необратимо самопроизвольным.

Проанализируем работу теплового двигателя. Любое такое устройство работает тоже циклично (по отношению к рабочему телу), и в каждом цикле от нагревателя к рабочему телу передаётся тепло Q₁, часть этой энергии превращается в работу над окружением A_цикла, а часть Q₂ сбрасывается в атмосферу, которая имеет температуру существенно более низкую, чем у нагревателя, и поэтому называется холодильником (в другом смысле, чем рассматривавшийся ранее кухонный холодильник). I-е начало в отношении одного цикла рабочего тела даёт равенство:

т.к. U_цикла=0.

При работе теплового двигателя превращение тепла в работу А_цикла компенсируется выбросом тепла Q₂ в атмосферу, т.е. передачей тепла от нагревателя холодильнику. Поэтому в соответствие с формулировкой Томсона холодильник для работы теплового двигателя также необходим, как и нагреватель. На рисунке процесс передачи Q₂ отмечен сплошной линией (компенсирующий процесс); процесс превращения тепла в механическую энергию двигателя – пунктиром (несамопроизвольный процесс).