2.4 Примесный профиль и его параметры

Примесный профиль определяет суммарную концентрацию легирующей примеси в каждой точке соответствующего сечения транзисторной структуры.

Основными параметрами профиля являются:

- поверхностные концентрации легирующих примесей для эмиттера, базы и коллектора: N_es, N_bs, N_c

- глубины залегания металлургических границ р-п- переходов эмиттер-база, база-коллектор: Xje, Xjc

- эффективная концентрация примеси в эмиттере Ne*

- градиенты концентрации результирующей примеси в плоскостях технологических переходов

Профиль задается как сумма распределений доноров в эмиттере, коллекторе и акцепторов в базе, как показано на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 – Профиль распределения доноров и акцепторов в сечении биполярного n-p-n-транзистора (a) и суммарное (результирующее) распределение (б)

Распределение акцепторов в базе имеет вид:

. (2.1)

В точке : . Отсюда:

= 0,2426 мкм.

Распределение доноров в эмиттере имеет вид:

. (2.2)

В точке : , т.е.

. Отсюда:

=0,1289 мкм

При выполнении работы необходимо использовать результирующее распределение.

В эмиттере:

(2.3)

В базе:

(2.4)

Вид результирующего распределения примеси (в соответствии с заданием) в полулогарифмическом масштабе для областей эмиттера, базы и слаболегированного коллектора показан на рисунке 2.5.

Таблица для построения рисунка 2.5

х, мкм	|Nd-Na|, см-3
0	1020
0,1	3*1019
0,2	8*1017
0,3	1018
0,4	2*1017
0,5	1015
0,6	9*1016
0,7	1017

Рисунок 2.5 - Результирующее распределение примеси для n-p-n-биполярного транзистора

Эффективная концентрация примеси в эмиттере рассчитывается как:

(2.5)

Для фосфора см^-3. Почти во всем эмиттере .

Градиенты концентрации результирующей примеси в плоскостях технологических переходов составляют:

Вывод: на основании предложенных данных и рассчитанных градиентов концентрации результирующей примеси получили результирующее распределение примеси для областей эмиттера, базы и слаболегированного коллектора.

2.5 Расчет p-n переходов, толщины слоев и граничных концентраций примеси

Обычно p-n переходы в интегральных транзисторах близки к линейным.

В эмиттером переходе :

; (2.6) , (2.7)

— контактная разность потенциалов, — равновесная ширина перехода.

В результате решения системы уравнений (2.6)-(2.7) методом итераций было установлено что: 0,97 В; 0,054 мкм.

В коллекторном переходе:

, (2.8) , (2.9)

В результате решения системы уравнений (2.8)-(2.9) методом итераций было установлено что: 0,85 В; 0,16 мкм.

В заданном режиме при V_be=0.8B, V_bc=-2B:

0,03 мкм; 0,24 мкм.

Вид результирующего распределения примеси с учетом границ ОПЗ p-n-переходов в рабочем режиме показан на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 - Результирующее распределение примеси и границы p-n-переходов в рабочем режиме

Расчет граничных концентраций примеси в рабочем режиме:

5,6*10¹⁷ см^-3.

4,7*10¹⁷ см^-3.

Среднюю концентрацию примеси в базе (эмиттере) определяем из рисунка 2.6, разбив базу (эмиттер) на 5 равных частей: 2,210¹⁷ см^-3 ,

Толщина базы: =0,12 мкм.

Толщина эмиттера: = 0,24 мкм.

Вывод: на основании полученных ранее данных рассчитали ширины р-n переходов, толщины слоев базы, эмиттера и граничные концентрации примеси.

2.6 Расчёт барьерных ёмкостей p-n-переходов

Для эмиттерного перехода:

= 3,5.10^-7 Ф/см².

Для коллекторного перехода:

= Ф/см².

Полные емкости:

= 60 фФ. = 27 фФ.

Вывод: рассчитаны барьерные емкости эмиттера и коллектора.

2.7 Расчет коэффициентов передачи эмиттерного и базового токов

Для определения коэффициентов α_N и β_N n-p-n-биполярного транзистора необходимо последовательно рассчитать:

• подвижность электронов в p-базе:

• число Гуммеля в базе: G_b

• подвижность дырок в n-эмиттере:

• эффективное число Гуммеля в эмиттере: G_e^*

• эффективность эмиттера: γ

• фактор поля: η

• время пролета электронов через базу: T

• коэффициент переноса: κ

• собственно коэффициенты α_N и β_N

Зависимость описывается соотношением :

1300 см²/Вс, 85 см²/Вс, = 310¹⁵ см^-3, = 10¹⁹ см^-3,  = 0,115.

Так как 2,2*10¹⁷ см^-3, то:

582 см²/Вс.

0,026  658 = 15 см²/с;

Число Гуммеля в базе:

= 2,8*10¹¹ см^-4 с.

Зависимость описывается соотношением :

где 480 см²/Вс, 50 см²/Вс, = 10¹⁶ см^-3, = 10¹⁹ см^-3,  = 0,13.

Так как (найдено выше) то:

50 см²/Вс ; 0,026  50 = 1,3 см²/с.

Эффективное число Гуммеля в эмиттере

= 78*10¹² см^-4 с.

Эффективность эмиттера

= 0,996.

Фактор поля в базе (ускоряющее поле).

Время пролета электронов через базу для бездрейфового транзистора:

4,5 пс.

с учетом поля в базе:

T=4,3 пс << .

Коэффициент переноса

. (11)

Коэффициент передачи эмиттерого тока:

Коэффициент усиления (передачи) базового тока:

= 273

Вывод: рассчитаны коэффициенты передачи эмиттерного и базового токов.

2.8 Расчет диффузионной емкости эмиттерного перехода

Расчет дифференциального сопротивления эмиттерного перехода

= 260 Ом.

Диффузионная емкость:

= 16фФ.

Вывод: рассчитана диффузионная емкость.