- •Содержание
- •Модели линейного программирования
- •Примеры задач линейного программирования
- •Фирма выпускает четыре вида персональных компьютеров
- •Выражения (1), (2) и (3) составляют экономико-математическую модель задачи линейного программирования.
- •Условия неотрицательности получаемого решения
- •Условие неотрицательности решения
- •Условие неотрицательности решения
- •Общая задача линейного программирования
- •Стандартная (симметричная) задача линейного программирования
- •Каноническая (основная) задача линейного программирования
- •Представление задачи линейного программирования в канонической форме
- •Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования
- •Решение задач линейного программирования симплекс-методом
- •Транспортная задача
- •Нахождение первоначального плана
- •Циклы пересчета
- •Открытая транспортная задача
- •Определение оптимального плана транспортных задач,имеющих дополнительные условия
- •Распределительный метод решения транспортной задачи
- •Метод потенциалов
- •Модель межотраслевого баланса
- •Характеристика основных разделов и схема межотраслевого баланса
- •Основные балансовые соотношения
- •Экономико-математическая модель межотраслевого баланса. Модель Леонтьева
- •Методы отыскания вектора валовых выпусков и вектора конечной продукции
- •Смешанная задача межотраслевого баланса
- •Элементы и теория игр Основные понятия теории игр
- •Матричные игры
- •Игра с седловой точкой
- •Игра в смешанных стратегиях
- •Решение игры в смешанных стратегиях
- •Игра два на два (2 х 2)
- •Литература
Модель межотраслевого баланса
Важнейшим условием нормального развития национального хозяйства является сбалансированность общественного производства на всех уровнях. Эффективным аппаратом для определения сбалансированных пропорций развития являются балансовые модели производства и распределения продукции. Использование балансовых моделей помогает органам государственного управления экономикой способствовать предупреждению возникновения диспропорций в развитии отраслей национальной экономики.
Балансовые модели составляются для экономических систем разных уровней. Например, на уровне национального хозяйства используется модель межотраслевого баланса производства и распределения продукции, а на уровне предприятия – модель межпродуктового баланса.
Суть балансовой модели состоит в том, что затраты должны компенсироваться доходами. Данный метод позволяет для каждой отрасли определить количество продукции, которое она должна выпустить, чтобы удовлетворить потребность всех других отраслей, включая непроизводственную сферу и потребности внешней торговли. Рассмотрим балансовую модель в стоимостном выражении.
Характеристика основных разделов и схема межотраслевого баланса
При составлении межотраслевого баланса заполняется специальная таблица, которая имеет четыре раздела и отражает движение продукта из одной отрасли в другую в процессе его производства и распределения:
Отрасли-производители |
Отрасли-потребители |
Общий производственный выпуск |
Конечный продукт |
Валовой выпуск |
|
1, 2 … j … n |
|||||
Промежуточный продукт |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
x11 x12 … x1j … x1n
|
|
y1 |
x1 |
|
2 |
x21 x22 … x2j … x2n
|
|
y2 |
x2 |
|
… |
…………………….. |
|
|
|
|
i |
xi1 xi2 … xij … xin
|
|
yi |
xi |
|
… |
…………………… |
|
|
|
|
n |
xn1 xn2 … xnj … xnn |
|
yn |
xn |
|
Общее производствен-ное потребление |
… … |
= |
__ |
||
Добавленная стоимость |
Z1 Z2 … Zj … Zn
|
__ |
= |
__ |
|
Валовый выпуск |
X1 X2 … Xj … Xn |
__ |
__ |
= |
При составлении межотраслевого баланса предполагается, что все национальное хозяйство разбито на «чистые» отрасли, т.е. отрасли, выпускающие один продукт. Каждая отрасль является и производящей и потребляющей.
Для формализованной записи балансовых соотношений введем следующие обозначения:
i - порядковый номер отрасли, производящей продукцию, i = ;
j - порядковый номер отрасли, потребляющей продукцию, j = ;
n - количество «чистых» отраслей, входящих в балансовую модель;
Xi - объем валового выпуска i–й отрасли;
yi - объем конечного продукта i–й отрасли;
Zj - величина добавленной стоимости для j–й отрасли;
Xij - объем межотраслевой поставки из i–й отрасли в j–ю, т.е. объем продукции i–й отрасли, используемый при производстве продукции j-й отрасли.
Первый раздел межотраслевого баланса содержит параметры, характеризующие движение межотраслевых потоков из i-й отрасли в j-ю (Xij). Каждая строка первого раздела баланса характеризует процесс распределения продукции, а каждый столбец – структуру материальных затрат. Таким образом, в первом разделе межотраслевого баланса отражается та часть совокупного общественного продукта, которая функционирует в сфере материального производства. Поэтому этот раздел называют «промежуточный продукт».
Сумма показателей по i–й строке отражает общий объем продукции i–й отрасли, которая отправляется во все остальные отрасли. Сумма показателей j–го столбца – это общий объем продукции из всех отраслей, которая поступает в j–ю отрасль. Эта величина – материальные затраты j–й отрасли. В модели выполняется следующее соотношение:
= , (22)
т.е. общий производственный выпуск всех отраслей соответствует общему производственному потреблению всех отраслей.
Второй раздел межотраслевого баланса содержит величины конечного продукта отраслей. Конечный продукт – это часть совокупного общественного продукта, которая производится в сфере материального производства, а используется в следующих направлениях: непроизводственная сфера потребления (личного и общественного); накопление основного капитала и изменение запасов материальных оборотных средств; сальдо экспорта-импорта. Второй раздел баланса характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода.
Третий раздел межотраслевого баланса содержит параметры, характеризующие добавленную стоимость: сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей, а также амортизации основных фондов, т.е. характеризует стоимостной состав национального дохода.
Четвертый раздел используется для проверки правильности расчета баланса:
= , (23)
т.е. валовой выпуск отраслей в стоимостном выражении равен общим расходам этих отраслей, соответственно должны быть равны суммарный валовой выпуск и суммарные расходы.