2. Зависимость координаты колеблющегося тела от времени представлена графиком на рисунке. Напишите в си уравнение гармонических колебаний в виде: .
3. Линейный гармонический осциллятор совершает колебания. График временной зависимости проекции его скорости vx представлен на рисунке. Нарисуйте график, правильно отражающий зависимость координаты х от времени.
4. Точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки равна 10 см/с, максимальное ускорение 100 см/с2. Найдите циклическую частоту колебаний, их период и амплитуду. Напишите уравнение.
5. Тело массой 5 г совершает колебания с частотой 2 Гц. Амплитуда колебаний 3 мм. Определите: 1) максимальную силу, действующую на точку; 2) полную энергию колеблющейся точки.
6. Диск радиусом 75 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 50 см от оси диска перпендикулярно к плоскости диска. Определите частоту колебаний такого физического маятника.
7. Два одинаково направленных гармонические колебания одинаковой частоты с амплитудами 28 и 45 мм складываются в одно колебание с амплитудой 53 мм. Какова разность фаз складываемых колебаний?
8. Материальная точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных, колебаниях одинаковой частоты, заданных уравнениями: х = 4sin (0t + /2),см и у = 3sin(0t), см. Найдите уравнение траектории, постройте ее с соблюдением масштаба и укажите направление движения.
9. Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за 1 минуту амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза? Длина маятника 9,81 м.
10. Найдите смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии L = /6 ( - длина волны) для момента времени Т/3 ( Т - период колебаний). Амплитуда колебаний А = 0,05 м.
11. Определите скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на 10 см, равна /6, а частота колебаний 500 Гц.
Модуль 3. Колебания и волны
Вариант N 17
1 . Определите амплитуду, период, циклическую частоту и начальную фазу колебаний, заданных уравнением: .
2. Зависимость координаты колеблющегося тела от времени представлена графиком на рисунке. Напишите в си уравнение гармонических колебаний в виде: .
3. Линейный гармонический осциллятор совершает колебания. График временной зависимости проекции его ускорения аx представлен на рисунке. Нарисуйте график, правильно отражающий зависимость координаты х от времени.
4. Напишите уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки 49,3 см/с2, частота колебаний 0,4 Гц и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 25 мм.
5.
Материальная точка массой 10 г совершает
колебания согласно уравнению:
.
Найдите силу, действующую в момент
времени t
= 0,25 c,
а также полную энергию точки.
6. Обруч диаметром 113 см висит на гвозде, вбитом в стену, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найдите период этих колебаний.
7. Два одинаково направленных колебания складываются в одно. Напишите уравнение результирующего колебания, если складываемые колебания заданы уравнениями: x1 = 12sin t, x2 = 5cos t.
8. Материальная точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях одинаковой частоты, заданных уравнениями: х = 2sin t, см и у = 3sin(t + ), см. Найдите уравнение траектории, постройте ее с соблюдением масштаба и укажите направление движения.
9.
Задано уравнение колебаний:
,
см. Найдите коэффициент затухания и
время релаксации.
10. Волны с периодом 0,6 с и амплитудой 5 см распространяются со скоростью 20 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 40 м от источника волн в тот момент, когда от начала колебаний прошло 2 с?
11. Две точки находятся на прямой, вдоль которой распространяются волны со скоростью 400 м/с. Частота колебаний 100 Гц, расстояние между точками 40 см. Найдите разность фаз колебаний этих точек.
Модуль 3. Колебания и волны
Вариант N 18