Контрольная работа № 2

Контрольная работа № 2

Вариант № 1

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x₀, y₀)..

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:.

5. Написать три первых члена степенного ряда найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

Контрольная работа № 2

Вариант № 2

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x₀, y₀).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

Контрольная работа № 2

Вариант № 3

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x₀, y₀).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: .

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

Контрольная работа № 2

Вариант № 4

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x₀, y₀).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

Контрольная работа № 2

Вариант № 5

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения . Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x₀, y₀).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: .

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

Контрольная работа № 2

Вариант № 6

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x₀, y₀).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

Контрольная работа № 2

Вариант № 7

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения . Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x₀, y₀).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: .

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

Контрольная работа № 2

Вариант № 8

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения . Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x₀, y₀).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

Контрольная работа № 2

Вариант № 9

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x₀, y₀).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

Контрольная работа № 2

Вариант № 10

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x₀, y₀).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

18