Неравномерность полосы пропускания и ослабление в полосе режекции

Во многих приложениях в полосе пропускания вполне приемлемы незначительные изменения коэффициента усиления фильтра, немного отличающиеся от единицы. Эти изменения в полосе пропускания называются пульсациями или неравномерностью полосы пропускания и представляют собой разницу между действительным КУ и желаемым КУ, равным единице. Подавление (ослабление) в полосе режекции на практике также не может быть бесконечным, и вы должны указать значение режекции, которое вам необходимо. Неравномерность ПП и ослабление в ПР измеряются в децибелах или дБ и определяются по формуле:

где log₁₀ означает логарифм по основанию 10, а и A₀(f) – представляют собой амплитуды сигнала на определенной частоте f до и после фильтрации соответственно.

Например, для значения неравномерности полосы пропускания –0.02 дБ, формула дает

что говорит о том, что отношение выходной и входной амплитуды близко к единице.

Если ослабление достигает –60 дБ в полосе режекции, тогда получим:

Это означает, что амплитуда выходного сигнала равно 1/1000 от амплитуды входного. Следующий рисунок хоть и не выдержан строго в масштабе, тем не менее, наглядно иллюстрирует картину.

Примечание. Ослабление обычно выражается в децибелах без слова минус, хотя подразумеваются обычно отрицательные значения дБ.

J. Преимущества цифровых фильтров перед аналоговыми

У аналогового фильтра как входной, так и выходной сигналы являются аналоговыми. Как входной x(t), так и выходной y(t) сигналы, являются функциями непрерывной переменной t и могут принимать бесконечное число значений. Разработка аналоговых фильтров началась почти на 50 лет раньше цифровых. Поэтому пособия по проектированию аналоговых фильтров, содержащие простые и тщательно проверенные схемы, можно часто найти в литературе. Однако данная область проектирования чаще всего предназначена для специалистов, так как требует углубленного знания математики и понимания процессов, происходящих в системе и влияющих на фильтр.

Современные инструменты дискретизации и цифровой обработки сигнала сделали возможным заменить аналоговые фильтры цифровыми в тех приложениях, где требуется гибкость и возможность программирования. Эти приложения включают в себя аудио устройства, системы телекоммуникации, геофизику и медицинский мониторинг.

Преимущества цифровых фильтров над аналоговыми состоят в следующем:

• Они являются программно изменяемыми и, таким образом, легко проектируемыми и тестируемыми.

• Они требуют только арифметических операций умножения и сложения/вычитания и, следовательно, легки в применении.

• Они стабильны (не меняют значения параметров со временем и с изменением температуры) и их поведение предсказуемо.

• Их параметры не начинают «плыть» в зависимости от температуры или влажности и не требуют применения прецизионных компонентов.

• У них лучшее соотношение производительность/цена.

• Их параметры не страдают от изменений в производстве или от старения компонентов.