15. Ориентирование карт и планов

Ориентирование карты или плана заключается в их расположении таким образом, чтобы направления линий на карте и плане были параллельны горизонтальным проекциям тех же линий на местности.

Ориентирование осуществляется с помощью компаса или буссоли или по характерным линиям местности, изображенным на карте или плане (ось дороги, улица, ЛЭП и т.д.).

Для ориентирования карты или плана по истинному меридиану с помощью километровой сетки необходимо знать величины склонения магнитной стрелки δ и сближения меридианов γ, которые можно найти на нижнем срезе карты; северный конец магнитной стрелки устанавливают на отсчет, равный (δ - γ), к востоку или западу от нулевого штриха в зависимости от знака этой величины.

Разность (δ - γ) представляет собой величину угла между направлением магнитной стрелки и вертикальной линией километровой сетки.

16. Решение прямой и обратной геодезической задач

Решением задач на картах и планах является определение:

географических координат точек (линейка),

дирекционного угла, истинного и магнитного азимутов линий (транспортир),

отметок точек (Hc=H1+∆H, ∆H=e/d(H2-H1))

крутизны ската, построение профиля, линий с заданным уклоном, проведение границ водосборной площади и т.д.

Прямая геодезическая задача состоит в том, что известны координаты точки А- (Х_А, Y_А), расстояние между точками А и В - d (проекция на горизонтальную плоскость), а также дирекционный угол этой линии – α_АВ. Требуется определить координаты точки В – (Х_В, Y_В).

Разности координат двух точек называются приращениями координат ∆Х и ∆Y:

∆Х= Х_В – Х_А,

∆Y= Y_В – Y_А

Из решения прямоугольного треугольника АА₀В имеем:

∆Х= d cos α ,

∆Y= d sin α .

Знаки приращений координат зависят от знаков тригонометрических функций.

дано	найти	Решение
х1,у1 α12 s12	х2, у2	х2=х1+Δх=х1+ s cos α У2=у1+Δу=у1+ s sin α

Обратная геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам конечных пунктов линии АВ вычисляют дирекционный угол и горизонтальное проложение этой линии, Вначале вычисляются приращения координат ∆Х и ∆Y:

∆Х= Х_В – Х_А,

∆Y= Y_В – Y_А

Затем подсчитывается значение румба r и горизонтального расстояния (проложения) d:

tg r = ∆Y/ ∆Х, d=∆Х / соs r = ∆Y/ sin r

d=

Величина дирекционного угла зависит от того, в какой четверти расположена линия. Четверть устанавливается по знакам приращения координат и с учетом зависимости между румбом и дирекционном углом.

дано	найти	решение
х1,у1 х2, у2	α12 s12	s sin α=у1+у2 s cos α= х1+х2 tg r = (у1+у2)/( х1+х2) s=(у1+у2)/ sin α=Δx/cosα

17. Получение информации об особенностях ситуации и рельефа территории по топографическим планам и картам: определение прямоугольных координат точек, дирекционного угла, определение отметки точки.

Определение прямоугольных координат точек выполняется с помощью координатной сетки, нанесенной на топографической карте. По краям листа карты (плана) на выходах всех линий координатной сетки подписаны значения координат: для горизонтальных линий – значения Х, для вертикальных линий – значения Y. При этом полные значения координат даются лишь для крайних линий координатной сетки, а для всех остальных линий – неполные значения, а именно: две последних цифры. При определении координат точки вначале следует посмотреть, как оцифрована координатная сетка, через какой интервал проведены линии сетки и оценить «на глаз» значения величин ∆Х и ∆Y. Значения ∆Х и ∆Y более точно определяют с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки.

Дирекционный угол α измеряется на карте транспортиром как угол между северным направлением оси Х, или линии ей параллельной, и направлением данной линии; отсчитывается по часовой стрелке и может иметь значения от 0 до 360⁰. Точность измерения угла топографическим транспортиром равна 0,25⁰.

Дирекционный угол определяется точнее, если вычислить тангенс дирекционного угла по координатам концов линии АВ: tgα= (Y_В-Y_А) / (Х_В – Х_А), где Y_В,Y_А, Х_В, Х_А – координаты точек А и В. Зная дирекционный угол, можно определить значение азимута, магнитного азимута и румба.

Определение отметки точки

При решении данной задачи могут встретиться следующие случаи:

1. Точка лежит на горизонтали. В этом случае отметка точки равна отметке горизонтали, которую можно установить по подписям отметок ближайших горизонталей с учетом направления склона, высоты сечения рельефа, а также по бергштрихам и отметкам близлежащих точек.

2. Точка расположена между двумя горизонталями. Вначале определяются отметки двух горизонталей – Н₁ и Н₂. Отметку точки В – Н_В вычисляют путем интерполяции. Для этого через точку В проводится линия, соответствующая кратчайшему расстоянию между двумя горизонталями и измеряются расстояния от точки до горизонталей – l₁ и l₂. Отметка точки подсчитывается дважды:

Н_В^' = Н₁+l₁h_сеч./(l₁+ l₂)

Н_В^''= Н₂ – l₂h_сеч./(l₁+ l₂)

Где Н₁ и Н₂ – отметки горизонталей в метрах, l₁ и l₂ – расстояния от точки до горизонталей в мм, h_сеч. – высота сечения рельефа (2,5 м). За окончательное значение отметки точки В принимается среднее арифметическое из двух значений.

3. Точка расположена внутри замкнутой горизонтали: точка Е.

В этом случае отметка точки определяется методом экстраполяции. Прежде всего, необходимо установить, является ли данная точка вершиной горы или дном котловины. Точка Е – вершина горы, на что указывают подписи горизонталей и бергштрихи. Очевидно, что отметка точки Е больше отметки окружающей ее замкнутой горизонтали на величину, меньшую высоте сечения рельефа. Следовательно, можно считать, что Н_Е равна отметке окружающей горизонтали плюс половина высоты сечения рельефа (296,2 м).