Розв’язання Визначаємо зміну ентропії для реакції при стандартних умовах (величини ентропій вихідних речовин та продуктів реакції відповідно даних з довідника):

ΔS⁰₂₉₈ = (2S⁰₂₉₈(Н₂О_(Р)) + 4S⁰₂₉₈(СН₃СООН_(Р))) - (5S⁰₂₉₈(O₂) + 2S⁰₂₉₈(С₄Н_10(Г))) = (2^.69,95 + 4·159,83) - (5·205,04 + 2·310,12) = -866,22 Дж/К.

Відповідь: ΔS⁰₂₉₈ = -866,22 Дж/К.

Задача 2.2.6. 100 г водню при 298 К розширюються в вакуум, займаючи втричі більший об’єм. Обчисліть зміну ентропії, вважаючи водень ідеальним газом.

Розв’язання

Розширення водню відбувається при сталій температурі, тому скористаємось рівнянням:

ΔS = n·R·ln(V₂/V₁),

де кількість речовини n = 100/2 = 50 моль, а V₂/V₁ =3 за умовами завдання.

Отже, зміна ентропії складає:

ΔS = 50·8,314·ln3 = 457 Дж/К.

Відповідь: ΔS = 457 Дж/К.

Задача 2.2.7. Розрахуйте збільшення ентропії при змішуванні 100 см³ кисню та 200 см³ азоту при 298 К та 1,013·10⁵ Па.

Розв’язання

Зміна ентропії при змішуванні двох газів дорівнює сумі змін ентропії кожного з газів при зворотному ізотермічному розширенні від початкового об’єму V₁ або V₂ до кінцевого V₁ + V₂:

ΔS = ΔS₁ + ΔS₂,

де ΔS₁ = n₁·R·ln((V₁ + V₂)/V₁) та ΔS₂ = n₂·R·ln((V₁ + V₂)/V₂).

Розраховуємо кількість кисню n₁ та азоту n₂ за рівнянням стану ідеального газу:

P·V = n·R·T , звідки n = P·V/R·T.

Тоді: n₁ = P·V₁/R·T = 1,013 · 10⁵ · 100 · 10^-6/8,314 · 298 = 0,0041 моль;

n₂ = P·V₂/R·T = 1,013 · 10⁵ · 200 · 10^-6/8,314 · 298 = 0,0082 моль.

Визначаємо зміну ентропії кисню та азоту:

ΔS₁ = 0,0041·8,314·ln((100 · 10^-6 + 200 · 10^-6)/100 · 10^-6) = 0,037 Дж/К,

ΔS₂ = 0,0082·8,314·ln((100 · 10^-6 + 200 · 10^-6)/200 · 10^-6) = 0,028 Дж/К.

Тоді, збільшення ентропії при змішуванні кисню та азоту:

ΔS = 0,037 + 0,028 = 0,065 Дж/К.

Відповідь: ΔS = 0,065 Дж/К.

Задача 2.2.8. Визначте роботу ізобарного зворотного розширення 5 моль ідеального газу при його нагріванні від 298 до 400 К.

Розв’язання

Роботу ізобарного розширення визначаємо за рівнянням:

W = P·(V₂ – V₁).

Для ідеальних газів воно набуває вигляд:

W = n·R·(Т₂ – Т₁).

Тоді: W = 5 · 8,314 · (400 - 298) = 4,240 · 10³ Дж.

Відповідь: 4,240 · 10³ Дж.

Задача 2.2.9. Газоподібні речовини А і В реагують з утворенням газоподібної речовини С:

3А + В = 4С

Виразіть К_р і К_с через рівноважну кількість речовини С, якщо А та В взяли в стехіометричних кількостях при загальному тиску в системі Р і температурі Т.

Розв’язання

За умовами задачі А та В взяли в стехіометричних кількостях, тобто n_0A = 3 моль і n_0В = 1 моль. Визначаємо рівноважні кількості А та В, прийняв до уваги, що рівноважна кількість С дорівнює х.

Кількість, моль 3А + В = 4С

Вихідна 3 1 0

Рівноважна х Константа рівноваги Кn має такий вираз

. Тоді .

Спростив вираз, отримаємо

.

К_р пов’язана з К_n і К_с наступними співвідношеннями:

; К_р = К_с(RT) ^Δn.

Кількість речовини в рівноважній системі складає

Σn = + + х = 4, а Δn = 4 – (3 + 1) = 0.

Оскільки Δn = 0, то таким чином, відповідь: .

Задача 2.2.10. Константа рівноваги (К⁰) хімічної реакції синтезу етилацетату: С₂Н₅ОН_(Г) + СН₃СООН_(Г) → СН₃СООС₂Н_5(Г) + Н₂О_(Г), дорівнює при 573 К 9,00, а при 423 К – 30,0. Розрахуйте тепловий ефект цієї реакції.